ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ЛИНЕЙНОГО РАСШИРЕНИЯ

Где l₁ – первоначальная длина образцов, равна 160 мм.

t₁ – температура воды, наливаемой в пробирку (измерить термометром).

t – температура кипения воды, она равна 100⁰С.

Dl – показания индикатора.

9. Рассчитайте по уравнению (11.2.) коэффициент линейного расширения стали, стекла, алюминия.

10. Для оценки погрешности можно воспользоваться следующими соображениями. Расчетное уравнение можно упростить

(11.5.)

Уравнение (11.5.) прологарифмировать, а затем продифференцировать, заменив знак d на D, получим

Для нашей установки имеем:

D(Dl) = ± 5×10^-6

D(Dt) = ± 0,5 ⁰C

Dl₁ = ± 0,5 мм = 5×10^-4 м

Зная e_a и a рассчитайте абсолютную погрешность измерений.

11. Результат представьте в виде

12. Сделайте вывод.

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

1. Используя закон Гука, рассчитайте какое напряжение возникает в образце, если при нагревании не дать ему возможности удлиняться.

2. Сравнить это напряжение с пределом прочности материала.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется термическим коэффициентом линейного расширения твердых тел?

2. Что называется термическим коэффициентом объемного расширения твердых тел?

3. Доказать равенство:

4. Как происходит передача теплоты внутри металлического стержня при нагревании одного из его концов?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №12

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ

Цель работы: познакомиться с методами определения коэффициента поверхностного натяжения. Определить коэффициент поверхностного натяжения воды.

Приборы и принадлежности:весы Жоли, чашечка с водой, разновес, бюретки с исследуемыми жидкостями.

ВВЕДЕНИЕ

В жидкости молекулы вещества находятся на гораздо меньшем расстоянии, чем в газе. При этом энергия межмолекулярного притяжения при обычных температурах превышает энергию теплового движения. Это обстоятельство приводит к тому, что жидкости занимают определенный объем (в отличии от газов), а поверхностный слой жидкости стремится сократиться. Рассмотрим явление поверхностного натяжения более подробно.

На каждую молекулу жидкости со стороны окружающих молекул действуют силы притяжения, быстро убывающие с расстоянием. Расстояние, на котором заметно влияние молекулярных сил (порядка 10^-9 м), называют радиусом молекулярного действия r, а сферу радиуса r называют сферой молекулярного действия.

Выделим внутри жидкости какую – либо молекулу А (рис. 12.1.) и проведем вокруг нее сферу радиуса r.

Рис. 12.1.

Силы, с которыми эти молекулы действуют на молекулу А, направлены в разные стороны и в среднем скомпенсированы, поэтому результирующая сила, действующая на молекулу внутри жидкости со стороны других молекул, равна нулю. Иначе обстоит дело с молекулой В, расположенной от поверхности жидкости на расстоянии меньшем, чем r. В данном случае сфера молекулярного действия лишь частично расположена внутри жидкости. Так как концентрация молекул в расположенном над жидкостью газа мала, по сравнению с их концентрацией в жидкости, то равнодействующая сил F, приложенных к каждой молекуле поверхностного слоя, не равна нулю и направлена внутрь жидкости. Таким образом, поверхностный слой оказывает на жидкость давление. Называемое молекулярным.

Для перемещения молекулы из глубины жидкости в поверхностный слой надо совершить работу против действующих в этом слое сил. Эта работа совершается молекулой за счет запаса кинетической энергии и идет на увеличение ее потенциальной энергии. Поэтому молекулы поверхностного слоя жидкости обладают большой потенциальной энергией, чем частицы внутри жидкости. Эта энергия называется поверхностной энергией и она пропорциональна площади слоя DS:

(12.1.)

Коэффициент пропорциональности a между поверхностной энергией DU и площадью поверхности DS называется коэффициентом поверхностного натяжения. Так как равновесное состояние характеризуется минимумом потенциальной энергией, то жидкость при отсутствии внешних сил стремится к сокращению поверхности, т.е. к форме шара. В условиях невесомости капля любой жидкости имеет сферическую форму.

Выделим мысленно часть поверхности жидкости, ограниченную замкнутым контуром АВСД (рис.12.2.)

Рис. 12.2.

Тенденция этого контура к сокращению приводит к тому, что он действует на граничащие с ним участки с силами, распределенными по всему контуру. Эти силы называют силами поверхностного натяжения. Они направлены по касательным к поверхности жидкости и перпендикулярно к участкам контура, на который они действуют. Пусть сторона АВ подвижна, тогда при перемещении участка АВ поверхности жидкости на расстояние DХ под действием силы F поверхностного натяжения совершается работа F×DX за счет уменьшения поверхностной энергии на DU:

(12.2.)

Отсюда следует, что сила поверхностного натяжения

(12.3.)

Подставляя в уравнение (12.3.) уравнение (12.1.) и заменяя DS=DX×l получим:

(12.4.)

где знак «минус» указывает на то, что сила направлена в сторону, противоположную смещению DХ.

Как следует из формул (12.1.) и (12.4.) коэффициент поверхностного натяжения является и энергетической, и силовой характеристикой поверхностного натяжения жидкостей: он является поверхностной энергией, которой обладает единичная площадь поверхности, и в то же время является силой поверхностного натяжения, которая действует на контур единичной длины.

Единица поверхностного натяжения в СИ – джоуль на квадратный метр (Дж/м²), или ньютон на метр (Н/м).

При температуре ~ 300 К, большинство жидкостей имеет коэффициент поверхностного натяжения порядка 10^-2 – 10^-1 (Н/м). С повышением температуры поверхностное натяжение уменьшается, т.к. увеличиваются расстояния между молекулами жидкости.