ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА УПРУГОСТИ ПРОВОЛОКИ И МОМЕНТА

ИНЕРЦИИ ТЕЛ МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ

Таблица 5.2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТЕЛА И ПРОВЕРКА ЗАКОНА ШТЕЙНЕРА

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Сформулируйте основной закон динамики для вращательного движения.

2. Что такое момент инерции точки?

3. Что такое момент инерции тела?

4. Какова единица измерения момента инерции в системе СИ?

5. Как читается второй закон динамики для вращательного движения?

6. Прочитайте теорему Штейнера.

7. Для какой цели используется эталонное тело?

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

1. Для исследуемого тела определить момент инерции при различных расстояниях до оси вращения.

2. Построить полученную зависимость в координатах.

3. Пользуясь графиком определить момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр массы.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ ЖИДКОСТИ ПО МЕТОДУ СТОКСА

Цель работы: познакомиться с одним из методов определения вязкости и измерить коэффициент вязкости касторового масла и глицерина.

Приборы и принадлежности: стеклянный цилиндр, наполненный одной из исследуемых жидкостей, секундомер, измерительная линейка, микрометр, набор шариков из свинца и железа.

ВВЕДЕНИЕ

Во всех реальных жидкостях при перемещении одних слоев относительно других возникают силы трения. Эти силы трения называют силами внутреннего трения. Они всегда направлены по касательной к поверхности слоев. Ньютон показал, что сила внутреннего трения - F пропорциональна величине поверхности - S соприкасающихся слоев и градиенту скорости – т.е.

где η — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом вязкости или коэффициентом внутреннего трения;

S - площадь соприкасающихся слоев (см.рис.7.1.)

- изменение скорости в направлении, перпендикулярном к направлению, в котором отсчитывается расстояние между слоями. Эту величину называют градиентом скорости. Она показывает как быстро меняется скорость при переходе от слоя к слою.

dZ- расстояние между соприкасающимися слоями, текущими со скоростями: V и V+dV.

рис. 7.1.

Единицей измерения коэффициента вязкости в системе СИ служит паскаль в секунду, сокращенное обозначение – Па*с.

Это вязкость такой жидкости, в которой между соприкасающимися слоями площадью 1м возникает сила трения в 1H, если в направлении, перпендикулярном скорости движения слоев в жидкости, их скорость изменяется на 1 м/с на каждый метр.

При малых скоростях и удобообтекаемой форме тела не возникает вихрей. В этом случае сила сопротивления пропорциональна линейным размерам тела, скорости его движения и коэффициенту трения жидкости. Этот закон впервые был получен Стоксом и в случае движения шара в вязкой жидкости имеет вид:

(7.2.)

Здесь r - радиус шара, V- его скорость.

Уравнение (7.2.) может быть использовано для определения коэффициента вязкости жидкости, если измерить экспериментально силу трения и скорость тела. При движении шара в жидкости, на него действуют три силы:

Р - сила тяжести, F_A - Архимедова сила, F - сила вязкости.

Они показаны на рис.7.2.

Если тело движется равномерно, то в соответствии с первым законом Ньютона, действие всех сил скомпенсировано, т.е.

(7.3.)

Подставим в уравнение (7.3.) значение всех сил, выраженных через параметры тела, движущегося в жидкости.

Известно, что .

Здесь m - масса шарика,

g - ускорение силы тяжести.

Зная плотность материала шарика - ρ_ш и объем шарика - где r - радиус шарика, получим

(7.4.)

Сила Архимеда равна весу жидкости в объеме погруженного тела, т.е.

(7.5.)

Получим

(7.6.)

Решим это уравнение относительно η

(7.7.)

А так как шарик движется равномерно, то

(7.8)

здесь l - путь, пройденный шариком,

t - время падения шарика. Подставив уравнение (7.8) в уравнение (7.7), окончательно получим:

(7.9.)

Таким образом, коэффициент вязкости жидкости может быть определен по уравнении (7.9), если измерить радиус шара, длину пути, время падения шарика, знать плотность материала шара и плотность жидкости, в которой он движется и вязкость которой необходимо определить.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Прибор представляет собой /см.рис.7.2/ стеклянный цилиндр диаметром 3-5 см и высотой 50-100см. Цилиндр устанавливают вертикально и заполняют исследуемой жидкостью. На цилиндре имеются две горизонтальные отметки, между которыми шар в исследуемой жидкости движется равномерно. Шары, за движением которых наблюдают в процессе работы, должны быть полированными и малого радиуса, порядка 1-2 мм. Диаметр шариков измеряется с помощью микрометра, а расстояние между отметками на цилиндре l - с помощью линейки. Рис.7.2. Порядок выполнения работы:

1. Измерьте расстояние l между горизонтальными отметками на цилиндре.

2. Измерьте радиусы шариков, за движением которых вы будете наблюдать.

3. Опустите по очереди в жидкость шарики, измерьте время движения каждого шарика в цилиндре между горизонтальными отметками.

4. Все результаты занесите в таблицу.

5. Вычислите вязкость исследуемой жидкости по уравнению (7.9).

6. Найдите относительную и абсолютную ошибки измерения.

Таблица 7.1.