|
|
II. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙОписание установки Установка (рис.2.) представляет собой пружинный маятник, который состоит из цилиндрической спиральной пружины R с грузом Р на конце. В качестве груза берется тело обтекаемой формы, чтобы предотвратить возникновение вихревых движений в жидкости М. Верхний конец пружины укреплен в планке штатива. Для отсчета смещений указателя N от положения равновесия служит шкала S. В качестве исследуемых жидкостей берутся вода и масло. В настоящей работе определяется логарифмический декремент затухания и исследуется зависимость затухания колебаний от сопротивления среды.
Рис. 2.
Определение собственной частоты колебаний пружинного маятника Замечая по шкале первоначальное (нулевое) положение указателя при неподвижном грузе в воздухе (положение равновесия), оттягивают груз на 40-50 мм вниз от положения равновесия и по секундомеру определяют время t0, необходимое для совершения 15полныхколебаний (n0=15). По формуле
Измерив на весах массу m груза маятника, определяют жесткость k и гибкость С пружины по величине ее деформации:
где х – смещение тела из положения равновесия под действием веса груза Р=mg. Гибкость пружины определяется их соотношения:
Определение логарифмического декремента затухания методом Сравнения амплитуд Выводят груз из положения равновесия на 70-80 мм (в воздухе) и измеряют время Dt, за которое амплитуда колеблющегося груза уменьшается, например, в 10 раз, т.е. становится равной 7-8 мм. Вычисляют логарифмический декремент затухания. Для этого формулу (18) преобразуют следующим образом. Берут время t не для одного периода, а для n периодов и вычисляют отношение двух амплитуд для времениt=0 и t=t0+nT0. Тогда это отношение будет равно:
Прологарифмируем это выражение и получим:
где D=dТ0 – есть логарифмический декремент затухания. Следовательно, из формулы (22) логарифмический декремент затухания равен:
где Dt - время, за которое маятник совершил n полных колебаний, т.е.Dt=n×T0; b- отношение двух амплитуд, отличающихся друг от друга на время Dt. При уменьшении амплитуды в 10 раз (в=10) логарифмический декремент будет равен:
По этой формуле вычисляют D не менее трех раз, меняя начальную амплитуду А0. Значение Т0 берут из первого упражнения.
Исследование зависимости затухания колебаний от сопротивления среды. а) Для получения зависимости затухания колебаний от сопротивления среды последовательно помещают маятник в воздух, а затем в жидкости с различной вязкостью (вода и масло) и в каждом случае проводят опыты по определению периода колебаний и логарифмического декремента затухания. б) Зная период колебаний и логарифмический декремент затухания при колебаниях маятника в вязких жидкостях, по формуле (18) вычисляют коэффициент затухания в) Зная массу груза m маятника и коэффициент затухания d, определяют для вязкой жидкости коэффициент сопротивления среды r = 2dm. г) Строят графики затухающих колебаний х=f(t), когда в качестве вязкой среды берутся воздух, вода и масло. Для этого поступают следующим образом. Зная период Т, вычисляют последовательные значения времени t через четверть периода: t0=0; t1= и откладывают их по оси абсцисс. Затем по формуле (14), зная д) По вычисленным ранее значениям логарифмического декремента затухания D и сопротивления среды r строят графики D=j(r), откладывают D по оси ординат, а r – по оси абсцисс.
III. ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ ЗАДАНИЕ 1. Определить собственную частоту колебаний пружинного маятника 1. Измеряют время t0, за которое маятник совершит n0 полных колебаний (n0=15) и вычисляют период Т0 и частоту n0 собственных колебаний. 2. Измерив на весах массу m груза маятника и определив по шкале смещения х под действием груза, вычисляют жесткость пружины 3. Опыты по определению величин Т0, n0, К, С проводятся не менее трех раз. 4. Вычисляют абсолютную и относительную погрешности. 5. Результаты измерений и вычислений записывают в таблицу №1. Таблица №1.
ЗАДАНИЕ 2. Определить логарифмический декремент затухания 1. Отклоняют (в воздухе) груз маятника вниз на 70-80 мм от положения равновесия и определяют время Dt, за которое амплитуда колебаний уменьшится в 10 раз, т.е. станет равной 7-8 мм. Зная Т0 из первого задания и Dt, по формуле (24) вычисляют логарифмический декремент затухания. 2. Опыт повторяют не менее трех раз. 3. Вычисляют абсолютную и относительную погрешности. 4. результаты измерений и вычислений заносят в таблицу №2 (см. задание №3).
ЗАДАНИЕ 3. Исследование зависимости затухающих колебаний от сопротивления среды. 1. Помещают последовательно маятник в воду и масло проводят опыты по определению периода колебаний и логарифмического декремента затухания (см. задание №1 и №2). 2. Зная Т и D для воздуха, воды и масла, по формуле (18) вычисляют коэффициент затухания 3. Зная массу груза маятника m и коэффициент сопротивления d, определяют коэффициент сопротивления r = 2dm для каждой среды (воздуха, воды и масла). 4. Опыты по определению Т, D, d и r повторяют не менее трех раз (для каждой среды). Вычисляют абсолютную и относительную погрешности. 5. Результаты измерений и вычислений заносят в таблицу №2. 6. По вычисленным значениям t и х, которые заносят в таблицу №3, строят графики х=f(t) затухающих колебаний для воздуха, воды и масла, как описано на стр. 44-45. Таблица №2
Таблица №3.
7. Строят график зависимости логарифмического декремента затухания D от сопротивления среды r. Данные берут из таблицы №2.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Какие колебания называются затухающими? Напишите уравнение затухающих колебаний и проанализируйте его. 2. Что называется амплитудой, периодом (частотой) и фазой затухающих колебаний? 3. Что такое собственная частота (период) колебаний системы? 4. Что такое коэффициент сопротивления среды, коэффициент затухания и логарифмический декремент затухания? Как они определяются? 5. Выведите формулу для логарифмического декремента затухания. 6. Как зависят от сопротивления среды период (частота) и амплитуда затухающих колебаний. 7. Как определяются в данной работе период (частота), амплитуда колебаний и логарифмический декремент затухания?
ЛИТЕРАТУРА 1. Савельев И.В. Курс общей физики, т.1, Механика. Молекулярная физика. Учебное пособие для студентов вузов М., Наука, 1982, 432 с с илл.
2. Дотлаф А.А., Яворский Б.М., Милковская Л.Б., Курс физики, т.1, Учебное пособие для вузов, М., Высшая школа, 2002 г, 384 с.с илл.
3. Трофимова Т.И. Курс физики, Учебное пособие для студентов вузов, М., Высшая школа, 2002 г, 432 с. с илл.
4. Грабовский Р.И. Курс физики, Учебное пособие для с/х институтов, М., Высшая школа, 2000, 552 с. с илл.
5. Гольдин Л.Л., Игошин Ф.Ф., Козел С.М. и др. Руководство к лабораторным занятиям по физике. Под редакцией Гольдина, М., Наука, 1973, 688 с. с илл.
6. Физический практикум. Под редакцией Ивероновой В.И., М., Физматгиз, 1962.
7. Маликов С.Ф., Тюрин Н.И. Введение в метрологию. Изд-во комитета стандартов мер и измерительных приборов при Мин. СССР, 1966.
8. Основные положения Государственной системы обеспечения единства измерений/терминология метрологическая/ ГОСТ 16236-70.
9. Чертов А.Г. Международная система единиц измерения, М., Высшая школа, 2000.
ОГЛАВЛЕНИЕ 1. Инструкция по технике безопасности, для работающих в лаборатория физики ………….…3
2. Инструкция по подготовке к лабораторному занятию, проведению и отчету по работе….…4
3. Введение в теорию измерений физических величин …………………………………………...6
4. Графическая обработка результатов измерений ……………………………………………….12 5. Работа №1. Определение породы древесины по плотности ………………………………….13
6. Работа №2. Изучение сил трения и определение коэффициентов трения …………………..16
7. Работа №3.Проверка основного закона динамики вращательного движения с применением крестообразного маятника ………………………………………...21
8. Работа №4. Определение момента инерции махового колеса и силы трения в опоре………24
9. Работа №5. Термогравиметрический способ измерения влажности семян ………………….27
10. Работа №6. Определение моментов инерции тел методом крутильных колебаний ………30
11. Работа №7.Определение коэффициента внутреннего трения жидкости по методу Стокса.……………………………………………………………………………...34
12. Работа №8.Определение отношения молярных теплоемкостей воздуха методом Клемана – Дезорма ………………………………………………………………37
13. Работа №9. Определение постоянной Больцмана по измерению парциального давления эфира ……………………………………………………………………………..42
14. Работа №10. Определение универсальной газовой постоянной методом откачки ………..46
15. Работа №11.Определение термического коэффициента линейного расширения твердых тел с помощью индикатора малых перемещений …………………………….48
16. Работа №12. Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости ………...51
17. Работа №13. Изучение гармонических колебаний …………………………………………..56
18. Работа №14. Определение ускорения силы тяжести с помощью оборотного маятника ….60
19. Работа №15.Изучение затухающих колебаний и определение логарифмического декремента затухания …………………………………………………………...64 16. Литература ……………………………………………………………………………………....72
|
|
вычисляют период Т0, а затем и частоту n0 собственных колебаний пружинного маятника.
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)
для каждого случая ( в воздухе, воде и масле).
; t2= 
; t3= 
; t4=Т, … и т.д.
; t; d; А0 (начальную амплитуду А0 определяют по наблюдениям), вычисляют значения смещений х и откладывают их по оси координат. По полученным точкам (t0, х0), (t1, х1), (t2, х2) и т.д. строят графики затухающих колебаний для трех сред: воздуха, воды и масла.
и ее гибкость 
.
