|
|
Описание установки и метода измерений
Принцип устройства машины Атвуда показан на рис. 1. На вертикальной стойке 1 с сантиметровыми делениями расположен легкий блок 2. Через блок перекинута нить с подвешенными на её концах грузами C1 и C2 равной массы m. Груз С1 удерживается в нижнем положении электромагнитом. На грузы помещаются перегрузки с разными массами (на рис. 1 не показаны). Время движения грузов измеряется электронным секундомером 3 с цифровой индикацией 4, который находится на основании 5 прибора. К электронному секундомеру подключены фотоэлектрические датчики 6 и 7. Датчик 7 включает секундомер, а датчик 6 – выключает. На лицевой панели прибора расположены также три клавиши: 10 (сеть) – выключатель сети; 8 (пуск) – отключение электромагнита и запуск секундомера; 9 (сброс) – включение электромагнита и подготовка секундомера к следующему измерению.
ЗАДАНИЕ №1
Цель работы: на машине Атвуда проверить следствие (2) второго закона Ньютона при постоянной движущейся массе. По результатам измерений необходимо определить отношение сил и отношение ускорений. Полученные результаты сравнить. Следствие (2) проверяется при движении системы тел под действием силы тяжести. При движении системы грузов в подшипниках блока действует сила трения. Её можно компенсировать силой тяжести грузика, добавляемого к грузу C2, движущемуся вниз. Если после компенсации силы трения на левый и правый грузы положить перегрузки массой m1 слева и m2 справа (m2 > m1), то они выведут систему из равновесия, и она будет двигаться равноускоренно. Тогда результирующая сила F1, сообщающая системе тел ускорение a1, равна разности сил тяжести, действующих на перегрузки:
F1 = m2g – m1g = (m2 –m1)g. (4)
Если переложить перегрузок m1 с левого груза на правый, то ускорение системы тел a2 возрастет, и соответствующая результирующая сила будет равна F2 = m2g + m1g = (m2 + m1)g. (5)
Отношение сил X1 есть
По условиям опыта под действием разных сил F1 и F2 система тел проходит равноускоренно одинаковый путь h, поэтому
Отношение ускорений X2 есть
Порядок выполнения работы
1. Ознакомиться с машиной Атвуда. 2. Скомпенсировать силу трения в блоке, добавляя к правому грузу, движущемуся вниз, небольшой грузик (кусочек пластилина или проволоки). При компенсации силы трения система тел, выведенная из равновесия легким толчком, движется равномерно. Равномерность движения определяется визуально. (Во время дальнейшей работы нужно следить за тем, чтобы положение грузов “левое” и “правое” не менялось.) 3. Положить на левый и правый грузы перегрузки известной массы m1 и m2, где правый перегрузок m2 > m1. 4. Измерить время t1 движения системы. Опыт повторить пять раз. 5. Оба перегрузка m1 и m2 положить на правый груз. Измерить время движения t2 также пять раз. Результаты всех измерений записать в табл. I. Таблица I
6. По формуле (6) вычислить отношение сил, обозначенное через X1, по формуле (8) – отношения ускорений X2, подставляя средние значения времени <t1> и <t2>. 7. Вычислить абсолютную погрешность измерения времени t1:
Здесь t(a, n) – коэффициент Стьюдента для доверительной вероятности a = 0,95 и числа измерений n = 5. Аналогично вычисляется абсолютная погрешность измерения времени Dt2. 8. Вычислить относительную погрешность измерения отношения ускорений
9. Вычислить абсолютную погрешность измерения отношения ускорений:
DX2 = eX2.
10. Вычислить абсолютную погрешность измерения отношения сил:
Здесь Δm – абсолютная погрешность измерения массы перегрузков. 11. Записать результаты вычислений в виде
X1 = …± … , X2 = …± … .
12. Сравнить полученные значения X1 и X2, которые должны совпадать в пределах ошибок:
Выполнение этого неравенства является критерием выполнимости следствия (2) второго закона Ньютона. Сделать вывод.
ЗАДАНИЕ № 2
Цель работы: на машине Атвуда проверить следствие (3) второго закона Ньютона при постоянной силе. По результатам измерений определить отношение масс и отношение ускорений. Полученные результаты сравнить. Следствие (3) проверяется при движении системы тел под действием силы тяжести. Если на правый груз C2, движущийся вниз, поместить перегрузок массой m0, то на систему тел будет действовать сила, равная силе тяжести m0g перегрузка. Движение будет равноускоренным с ускорением а1. Общая масса системы
m1 = 2M +m0, (9)
где M– масса груза. Если на левый и правый грузы добавить перегрузки одинаковой массы m3, то результирующая сила не изменится. Однако, система будет двигаться с другим ускорением а2, поскольку изменилась движущая масса. Общая масса системы тел увеличилась на 2m3 и стала равной
m2 = 2M + m0 +2m3. (10)
Найдем отношение масс:
В обоих случаях система тел проходит равноускоренно одинаковый путь, следовательно
Из равенства (12) найдем отношение ускорений:
Порядок выполнения работы
1. Ознакомиться с машиной Атвуда. 2. Скомпенсировать силу трения в блоке (согласно п. 1 в задании 1). 3. На правый груз поместить перегрузок известной массы m0. 4. Измерить время t1 движения системы тел. Опыт повторить пять раз. Результаты измерений записать в табл. 2. Таблица 2
5. Изменить общую массу системы тел, добавляя к левому и правому грузам перегрузки одинаковой массы m3. Измерить время t2 движения системы также пять раз. Результаты всех измерения записать в табл. 2. 6. По формуле (11) вычислить отношение масс. По формуле (13) вычислить отношение ускорений, подставляя средние значения времени <t1> и <t2>.
6. Вычислить случайную абсолютную ошибку измерения времени t1:
Здесь t(a,n) – коэффициент Стьюдента для доверительной вероятности a = 0,95 и числа измерений n = 5. Аналогично вычислить абсолютную ошибку измерения времени t2. 7. Вычислить относительную ошибку измерения отношения ускорений
8. Вычислить абсолютную ошибку измерения отношения ускорений:
DY2 = eY2.
9. Вычислить абсолютную ошибку измерения отношения масс: Здесь Dm – абсолютная ошибка измерения массы перегрузков. 10. Записать результаты вычислений в виде
Y1 = … ± …, Y2 = …± ….
11. Сравнить полученные значения Y1 и Y2, которые должны совпадать в пределах ошибок:
Выполнение этого неравенства является условием выполнимости следствия (2) второго закона Ньютона.
Контрольные вопросы
1. Что называется массой тела? Что такое сила? 2. Сформулировать законы Ньютона. Какова взаимосвязь между этими законами? В каких системах отсчета они справедливы? 3. Дать определение единиц силы в системах единиц СИ и СГС. 4. При каких условиях движение тела будет равномерным, равнопеременным? 5. Как определить силу давления перегрузка на груз? 6. Что называется средней и мгновенной скоростью? 7. Дать определение среднего и мгновенного ускорения. 8. Вывести кинематическое уравнение равнопеременного движения. 9. Какие следствия второго закона Ньютона проверяются в этой работе? При каких условиях они выполняются? Как достигается выполнение этих условий в данной работе?
Библиографический список
1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1999. – § 1.1–1.4, 2.1–2.4. 2.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – § 1–3, 5–7. 3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.: Лань, 2005. – § 3–4, 5–7. 4. Кингсеп, А. С. Основы физики: в 2-х т. Т. 1 / А. С. Кингсеп, Г. Р. Локшин, О. А. Ольхов. – М.: Физматлит, 2001. – Гл. 3 § 3.1–3.4. 5. Сивухин, Д.В. Общий курс физики: в 5-ти т. Т.1 / Д. В. Сивухин. – М.: Физматлит МФТИ, 2005. – § 9–12. 6. Курс физики: Учебник для вузов: в 2-х т. Т. 1 / Под ред. В. Н. Лозовского. – СПб.: Лань, 2006. – Гл. 1.1 § 1.4. Гл. 1.2 § 1.6–1.10.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 |
|
Соотношения (2) и (3) являются следствиями второго закона Ньютона и их можно проверить на машине Атвуда.
