Раздел 8. Специальные модели исследования операций Тема 23. Модели сетевого планирования и управления
Сетевая модель и ее основные элементы. Порядок и правила построения сетевых графиков. Упорядочение сетевого графика. Понятие о пути. Временные параметры сетевых графиков. Сетевое планирование в условиях неопределенности. Анализ и оптимизация сетевого графика.
Контрольные вопросы:
1.Указать правила построения сетевых графиков.
2.Привести схему упорядочения сетевого графика.
3.Каким образом вычисляется время выполнения комплекса работ?
4. Что такое критические и некритические работы?
5.Как осуществляется сетевое планирование в условиях неопределенности?
Рекомендуемая литература:
1 . Исследование операций в экономике. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: Маркет ДС, 2007. – 402 с.
2. Математические методы и модели исследования операций./Под ред. Колемаева В.А. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 592 с.
3. Катулев А.Н., Северцев Н.А., Соломаха Г.М. Исследование операций и обеспечение безопасности: прикладные задачи.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.- 240 с.
4. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах.- М.: Высшая школа, 2002.- 544 с.
5. Косоруков О.А., Мищенко А.В. Исследование операций. – М.: Экзамен, 2003.- 448 с.
Тема 24. Элементы теории массового обслуживания
Классификация систем массового обслуживания. Понятие марковского случайного процесса. Уравнения Колмогорова для вероятностей состояний системы массового обслуживания. Предельные вероятности состояний. Процесс гибели и размножения. Основные характеристики систем массового обслуживания. Системы массового обслуживания с отказами. Системы массового обслуживания с неограниченной очередью и ограниченной очередью. Оптимизация числа каналов в системе массового обслуживания.
Контрольные вопросы:
1.Привести классификацию систем массового обслуживания.
2.Привести схему составления уравнений Колмогорова для вероятностей состояний.
3.Что такое предельные вероятности состояний? Как они рассчитываются?
4. Указать основные характеристики систем массового обслуживания.
5.Привести схему оптимизации числа каналов в системе массового обслуживания.
Рекомендуемая литература:
1 . Исследование операций в экономике. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: Маркет ДС, 2007. – 402 с.
2. Математические методы и модели исследования операций./Под ред. Колемаева В.А. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 592 с.
3. Катулев А.Н., Северцев Н.А., Соломаха Г.М. Исследование операций и обеспечение безопасности: прикладные задачи.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.- 240 с.
4. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах.- М.: Высшая школа, 2002.- 544 с.
5. Косоруков О.А., Мищенко А.В. Исследование операций. – М.: Экзамен, 2003.- 448 с.
Тема 25. Модели управления запасами
Статическая детерминированная модель управления запасами без дефицита. Формула Уилсона. Статическая детерминированная модель с дефицитом. Стохастическая модель управления запасами.
Контрольные вопросы:
1.Привести классификацию моделей управления запасами.
2.Что определяет формула Уилсона?
3.В чем отличие детерминированной и стохастической моделей управления запасами?
Рекомендуемая литература:
1 . Исследование операций в экономике. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: Маркет ДС, 2007. – 402 с.
2. Математические методы и модели исследования операций./Под ред. Колемаева В.А. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 592 с.
3. Катулев А.Н., Северцев Н.А., Соломаха Г.М. Исследование операций и обеспечение безопасности: прикладные задачи.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.- 240 с.
4. Косоруков О.А., Мищенко А.В. Исследование операций. – М.: Экзамен, 2003.- 448 с.
5.2. Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с последующими дисциплинами
| № п/п
| Наименование последующих дисциплин
| № № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения последующих дисциплин[1]
| |
|
|
|
|
| | 1.
| Математические методы исследования экономики,
|
|
| 1-8
|
|
| | 2.
| Методы анализа в менеджменте
|
|
|
| 1-8
|
| | 3.
| Статистика
|
|
|
|
|
| | 4.
| Эконометрика
|
|
| 3,5
|
|
| 5.3. Разделы дисциплин и виды занятий
| Наименование раздела, темы
| Количество аудиторных
часов
| | | | Всего
Всего
| в том числе по видам
учебных занятий
| | | лекции
| практические занятия
| лабораторные занятия, деловые игры
| СРС
| | |
|
|
|
|
|
| | | Раздел 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия.
|
| | | |
Тема 1.
| Матрицы и определители.
|
|
|
| -
|
| | | Тема 2.
| Системы линейных уравнений.
|
|
|
| -
|
| | | Тема 3
| Элементы векторного анализа
|
|
|
| -
|
| | | Тема 4
| Элементы аналитической геометрии
|
|
|
| -
|
| | | Раздел 2. Основы математического анализа.
|
| | | | Тема 5.
| Функция одной переменной.
|
|
|
| -
|
| | | Тема 6.
| Пределы и непрерывность функций.
|
|
|
| -
|
| | | Раздел 3. Дифференциальное исчисление.
|
| | | | Тема 7
| Производная и дифференциал функции одной переменной.
|
|
|
| -
|
| | | Тема 8
| Приложения производной.
|
|
|
| -
|
| | | Тема 9
| Функции нескольких переменных
|
|
|
| -
|
| | | Раздел 4. Интегральное исчисление, дифференциальные уравнения и ряды.
|
|
| | | Тема 10.
| Неопределенный интеграл.
|
|
|
| -
|
| | | Тема 11
| Определенный интеграл.
|
|
|
| -
|
| | | Тема 12
| Дифференциальные уравнения.
|
|
|
| -
|
| | | Тема 13
| Ряды.
|
|
|
| -
|
| | | Раздел 5. Теория вероятностей и математическая статистика.
|
|
|
| | Тема 14
| Случайные события.
|
|
|
| -
|
| | | Тема 15
| Случайные величины.
|
|
|
| -
|
| | | Тема 16
| Статистические оценки параметров распределения
|
|
|
| -
|
| | | Тема 17
| Статистическая проверка гипотез.
|
|
|
| -
|
| | | Раздел 6. Линейное программирование
|
| | | | Тема 18.
| Постановка и решение задач линейного программирования
|
|
|
| -
|
| | | Тема 19.
| Транспортная задача и задача целочисленного программирования
|
|
|
| -
|
| | | Тема 20
| Элементы теории игр
|
|
|
| -
|
| | | Раздел 7. Нелинейное программирование.
|
| | | | Тема 21
| Методы оптимизации
|
|
|
| -
|
| | | Тема 22
| Динамическое программирование.
|
|
|
| -
|
| | | Раздел 8. Специальные модели исследования операций
|
|
| | | Тема 23.
| Модели сетевого планирования и управления
|
|
|
| -
|
| | | Тема 24
| Элементы теории массового обслуживания
|
|
|
| -
|
| | | Тема 25
| Модели управления запасами
|
|
|
| -
|
| | |
| Всего
|
|
|
| -
|
| | | | | | | | | | | | | |
ПЛАНЫ СЕМИНАРСКИХ, ПРАКТИЧЕСКИХ И ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ
При подготовке к практическим занятиям студенты должны изучить конспекты лекций, рекомендованную литературу, выполнить задания для самостоятельной работы.
Цель практических занятий по математике состоит в обучении студентов навыков по практическому применению теоретических математических методов для решения конкретных задач. Особое внимание уделяется освоению студентами методов математической формализации задач экономики и управления, а также математических методы их решения с интерпретацией полученных решений в разрезе управления человеческими ресурсами.
Практическое занятие 1 по теме 1.
Определитель квадратной матрицы.
План проведения.
1.Определитель матриц первого и второго порядка.
2.Схема Сарруса вычисления определителя матрицы третьего порядка.
3.Вычисление определителей матриц на основе теоремы Лапласа.
4.Нахождение миноров и алгебраических дополнений элементов матрицы.
5.Использование свойств определителей для вычисления определителей матриц.
Рекомендуемая литература:
1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.
2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.
3. Катулев А.Н., Северцев Н.А. Исследование операций: принципы принятия ре-шений и обеспечение безопасности.- М.: Физико-математическая литература, 2000.- 320 с.
Практическое занятие 1 по теме 2.
Решение систем линейных уравнений с использованием метода Гаусса.
План проведения.
1.Этапы решения систем линейных уравнений методом Гаусса.
2.Исследование разрешимости систем линейных уравнений.
3.Системы линейных однородных уравнений.
4. Фундаментальная система решений.
5. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики.
Рекомендуемая литература:
1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.
2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.
3. Катулев А.Н., Северцев Н.А. Исследование операций: принципы принятия ре-шений и обеспечение безопасности.- М.: Физико-математическая литература, 2000.- 320 с.
|