Производная функции одной переменной.

План проведения.

1. Основные правила дифференцирования.

2. Методы вычисления производных функций.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

Самостоятельная работа 2 по теме 7 (4 часа).

Дифференциал функции.

План проведения.

1. Дифференциал функции и его геометрический смысл.

2. Свойства дифференциала функции.

3. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.

4. Дифференциалы высших порядков.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

Самостоятельная работа 1 по теме 8 (6 часов).

Общая схема исследования функций.

План проведения.

1.Необходимое и достаточные условия экстремума функций.

2.Локальные и глобальные экстремумы.

3. Выпуклость функции и точки перегиба.

4. Вертикальная, горизонтальные и наклонная асимптоты графика функции.

5.Закон убывающей доходности.

6.Закон убывающей полезности.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

Самостоятельная работа 1 по теме 9 (6 часов).

Экстремумы функций нескольких переменных.

План проведения.

1. Необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных.

2. Схема исследования функции двух переменных на экстремум.

3. Эмпирические формулы.

4. Метод наименьших квадратов.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

Самостоятельная работа 1 по теме 10 (4 часа).

Методы нахождения неопределенных интегралов.

План проведения.

1. Метод разложения.

2. Метод замены переменной.

3. Метод интегрирования по частям.

4. Интегрирование простейших рациональных дробей.

5. Интегрирование иррациональных и тригонометрических функций.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

Самостоятельная работа 1 по теме 11 (4 часа).

Двойной и несобственный интегралы.

План проведения.

1. Геометрический смысл двойного интеграла.

2. Двумерный вариант формулы Ньютона-Лейбница.

3. Несобственные интегралы с бесконечными пределами.

4. Несобственные интегралы от неограниченных функций.

5. Приближенное вычисление определенных интегралов.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

Самостоятельная работа 2 по теме 11 (2 часа).

Использование понятия определенного интеграла в экономике.

План проведения.

1. Расчет объема выпускаемой продукции за исследуемый временной период.

2. Вычисление коэффициента Джини.

3.Расчет дисконтированного дохода при оценке эффективностей капиталовложений.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

Самостоятельная работа 1 по теме 12 (4 часа).

Дифференциальные уравнения.

План проведения.

1. Общее и частное решения дифференциального уравнения.

2. Дифференциальные уравнения первого порядка.

3. Автономные дифференциальные уравнения.

4. Автономные дифференциальные уравнения.

5. Неполные дифференциальные уравнения первого порядка.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

4. Агафонов С.А., Муратова Е.В.. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Академия, 2008. – 238 с.

Самостоятельная работа 2 по теме 12 (2 часа).

Использование дифференциальных уравнений в экономике.

План проведения.

1. Дифференциальные уравнения экономической динамики.

2. Модель естественного роста.

3. Модель роста в условиях конкурентного рынка.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

4. Агафонов С.А., Муратова Е.В.. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Академия, 2008. – 238 с.

Самостоятельная работа 1 по теме 13 (4 часа).

Степенные ряды.

План проведения.

1. Область сходимости степенного ряда.

2. Свойства степенных рядов.

3.Исследование сходимости рядов на основе теоремы Абеля.

4. Разложение функций в ряды Маклорена и Тейлора.

5. Применение рядов в приближенных вычислениях.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

Самостоятельная работа 1 по теме 14 (2 часа).

Случайные события.

План проведения.

1. Виды случайных событий.

2.Теоретический метод определения вероятности событий.

3. Свойства вероятности событий.

4. Статистическая вероятность.

5. Геометрическая вероятность.

Рекомендуемая литература:

1. Теория вероятностей и математическая статистика./Под ред. Кремера Н.Ш. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.- 551с.

2. Теория вероятностей и математическая статистика./Под ред. Ермакова В.И.- М.: ИНФРА-М, 2004. – 288 с.

3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.- М.: Высшая школа, 2002.- 405 с.

Самостоятельная работа 2 по теме 14 (4 часа).

Виды событий и операции над ними.

План проведения.

1. Основные формулы комбинаторики.

2.Операции над событиями.

3. Полная группа событий.

4. Противоположные события.

5. Независимые события.

Рекомендуемая литература:

1. Теория вероятностей и математическая статистика./Под ред. Кремера Н.Ш. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.- 551с.

2. Теория вероятностей и математическая статистика./Под ред. Ермакова В.И.- М.: ИНФРА-М, 2004. – 288 с.

3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.- М.: Высшая школа, 2002.- 405 с.

Самостоятельная работа 1 по теме 15 (2 часа).

Дискретные случайные величины.

План проведения.

1. Закон распределения дискретной случайной величины.

2 Биномиальное распределение.

3. Распределение Пуассона.

4. Геометрическое и гипергеометрическое распределения случайной величины.

5. Числовые характеристики дискретных случайных величин.

Рекомендуемая литература:

1. Теория вероятностей и математическая статистика./Под ред. Кремера Н.Ш. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.- 551с.

2. Теория вероятностей и математическая статистика./Под ред. Ермакова В.И.- М.: ИНФРА-М, 2004. – 288 с.

3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высш. шк., 2002.- 479 с.

4. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.- М.: Высшая школа, 2002.- 405 с.

Самостоятельная работа 2 по теме 15 (4 часа).