Производная функции одной переменной. План проведения.
1. Основные правила дифференцирования.
2. Методы вычисления производных функций.
Рекомендуемая литература:
1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.
2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.
3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.
Самостоятельная работа 2 по теме 7 (4 часа).
Дифференциал функции.
План проведения.
1. Дифференциал функции и его геометрический смысл.
2. Свойства дифференциала функции.
3. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.
4. Дифференциалы высших порядков.
Рекомендуемая литература:
1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.
2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.
3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.
Самостоятельная работа 1 по теме 8 (6 часов).
Общая схема исследования функций.
План проведения.
1.Необходимое и достаточные условия экстремума функций.
2.Локальные и глобальные экстремумы.
3. Выпуклость функции и точки перегиба.
4. Вертикальная, горизонтальные и наклонная асимптоты графика функции.
5.Закон убывающей доходности.
6.Закон убывающей полезности.
Рекомендуемая литература:
1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.
2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.
3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.
Самостоятельная работа 1 по теме 9 (6 часов).
Экстремумы функций нескольких переменных.
План проведения.
1. Необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных.
2. Схема исследования функции двух переменных на экстремум.
3. Эмпирические формулы.
4. Метод наименьших квадратов.
Рекомендуемая литература:
1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.
2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.
3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.
Самостоятельная работа 1 по теме 10 (4 часа).
Методы нахождения неопределенных интегралов.
План проведения.
1. Метод разложения.
2. Метод замены переменной.
3. Метод интегрирования по частям.
4. Интегрирование простейших рациональных дробей.
5. Интегрирование иррациональных и тригонометрических функций.
Рекомендуемая литература:
1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.
2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.
3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.
Самостоятельная работа 1 по теме 11 (4 часа).
Двойной и несобственный интегралы.
План проведения.
1. Геометрический смысл двойного интеграла.
2. Двумерный вариант формулы Ньютона-Лейбница.
3. Несобственные интегралы с бесконечными пределами.
4. Несобственные интегралы от неограниченных функций.
5. Приближенное вычисление определенных интегралов.
Рекомендуемая литература:
1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.
2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.
3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.
Самостоятельная работа 2 по теме 11 (2 часа).
Использование понятия определенного интеграла в экономике.
План проведения.
1. Расчет объема выпускаемой продукции за исследуемый временной период.
2. Вычисление коэффициента Джини.
3.Расчет дисконтированного дохода при оценке эффективностей капиталовложений.
Рекомендуемая литература:
1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.
2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.
3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.
Самостоятельная работа 1 по теме 12 (4 часа).
Дифференциальные уравнения.
План проведения.
1. Общее и частное решения дифференциального уравнения.
2. Дифференциальные уравнения первого порядка.
3. Автономные дифференциальные уравнения.
4. Автономные дифференциальные уравнения.
5. Неполные дифференциальные уравнения первого порядка.
Рекомендуемая литература:
1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.
2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.
3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.
4. Агафонов С.А., Муратова Е.В.. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Академия, 2008. – 238 с.
Самостоятельная работа 2 по теме 12 (2 часа).
Использование дифференциальных уравнений в экономике.
План проведения.
1. Дифференциальные уравнения экономической динамики.
2. Модель естественного роста.
3. Модель роста в условиях конкурентного рынка.
Рекомендуемая литература:
1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.
2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.
3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.
4. Агафонов С.А., Муратова Е.В.. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Академия, 2008. – 238 с.
Самостоятельная работа 1 по теме 13 (4 часа).
Степенные ряды.
План проведения.
1. Область сходимости степенного ряда.
2. Свойства степенных рядов.
3.Исследование сходимости рядов на основе теоремы Абеля.
4. Разложение функций в ряды Маклорена и Тейлора.
5. Применение рядов в приближенных вычислениях.
Рекомендуемая литература:
1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.
2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.
3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.
Самостоятельная работа 1 по теме 14 (2 часа).
Случайные события.
План проведения.
1. Виды случайных событий.
2.Теоретический метод определения вероятности событий.
3. Свойства вероятности событий.
4. Статистическая вероятность.
5. Геометрическая вероятность.
Рекомендуемая литература:
1. Теория вероятностей и математическая статистика./Под ред. Кремера Н.Ш. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.- 551с.
2. Теория вероятностей и математическая статистика./Под ред. Ермакова В.И.- М.: ИНФРА-М, 2004. – 288 с.
3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.- М.: Высшая школа, 2002.- 405 с.
Самостоятельная работа 2 по теме 14 (4 часа).
Виды событий и операции над ними.
План проведения.
1. Основные формулы комбинаторики.
2.Операции над событиями.
3. Полная группа событий.
4. Противоположные события.
5. Независимые события.
Рекомендуемая литература:
1. Теория вероятностей и математическая статистика./Под ред. Кремера Н.Ш. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.- 551с.
2. Теория вероятностей и математическая статистика./Под ред. Ермакова В.И.- М.: ИНФРА-М, 2004. – 288 с.
3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.- М.: Высшая школа, 2002.- 405 с.
Самостоятельная работа 1 по теме 15 (2 часа).
Дискретные случайные величины.
План проведения.
1. Закон распределения дискретной случайной величины.
2 Биномиальное распределение.
3. Распределение Пуассона.
4. Геометрическое и гипергеометрическое распределения случайной величины.
5. Числовые характеристики дискретных случайных величин.
Рекомендуемая литература:
1. Теория вероятностей и математическая статистика./Под ред. Кремера Н.Ш. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.- 551с.
2. Теория вероятностей и математическая статистика./Под ред. Ермакова В.И.- М.: ИНФРА-М, 2004. – 288 с.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высш. шк., 2002.- 479 с.
4. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.- М.: Высшая школа, 2002.- 405 с.
Самостоятельная работа 2 по теме 15 (4 часа).
|