Практическое занятие 2 по теме 22.

Примеры решения задач динамического программирования.

План проведения.

1. Задача распределения средств между предприятиями.

2. Задача о замене оборудования.

3.Задача о прокладке пути.

Рекомендуемая литература:

1 . Исследование операций в экономике. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: Маркет ДС, 2007. – 402 с.

2. Математические методы и модели исследования операций./Под ред. Колемаева В.А. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 592 с.

3. Катулев А.Н., Северцев Н.А., Соломаха Г.М. Исследование операций и обеспечение безопасности: прикладные задачи.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.- 240 с.

4. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах.- М.: Высшая школа, 2002.- 544 с.

Практическое занятие 1 по теме 23.

Построение сетевых графиков.

План проведения.

1. Сетевая модель и ее основные элементы.

2. Порядок и правила построения сетевых графиков.

3. Упорядочение сетевого графика.

4. Временные параметры сетевых графиков.

Рекомендуемая литература:

1 . Исследование операций в экономике. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: Маркет ДС, 2007. – 402 с.

2. Математические методы и модели исследования операций./Под ред. Колемаева В.А. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 592 с.

3. Катулев А.Н., Северцев Н.А., Соломаха Г.М. Исследование операций и обеспечение безопасности: прикладные задачи.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.- 240 с.

Практическое занятие 1 по теме 24.

Системы массового обслуживания.

План проведения.

1. Понятие марковского случайного процесса.

2.Простейший поток событий.

3. Уравнения Колмогорова для вероятностей состояний системы массового обслуживания.

4. Предельные вероятности состояний.

Рекомендуемая литература:

1 . Исследование операций в экономике. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: Маркет ДС, 2007. – 402 с.

2. Математические методы и модели исследования операций./Под ред. Колемаева В.А. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 592 с.

Практическое занятие 2 по теме 24.

Типы систем массового обслуживания.

План проведения.

1. Классификация систем массового обслуживания.

2. Системы массового обслуживания с отказами.

3.Системы массового обслуживания с неограниченной очередью.

4. Системы массового обслуживания с ограниченной очередью.

Рекомендуемая литература:

1 . Исследование операций в экономике. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: Маркет ДС, 2007. – 402 с.

2. Математические методы и модели исследования операций./Под ред. Колемаева В.А. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 592 с.

Практическое занятие 1 по теме 25.

Виды моделей управления запасами.

План проведения.

1.Классификация моделей управления запасами.

2. Статическая детерминированная модель управления запасами без дефицита.

3. Статическая детерминированная модель с дефицитом.

4. Стохастические модели управления запасами.

Рекомендуемая литература:

1 . Исследование операций в экономике. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: Маркет ДС, 2007. – 402 с.

2. Математические методы и модели исследования операций./Под ред. Колемаева В.А. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 592 с.

ПЛАНЫ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ

Самостоятельная работа 1 по теме 1 (2 часа).

Матрицы и операции над ними.

План проведения.

1.Матрицы как расширение понятия числа.

2.Виды матриц.

3.Операции над матрицами.

4.Свойства операций над матрицами.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Катулев А.Н., Северцев Н.А. Исследование операций: принципы принятия решений и обеспечение безопасности.- М.: Физико-математическая литература, 2000.- 320 с.

Самостоятельная работа 2 по теме 1 (4 часа).

Ранг матрицы. Обратная матрица.

План проведения.

1.Алгоритм вычисления обратной матрицы.

2.Свойства обратных матриц.

3.Вычисление ранга матриц.

4.Линейная зависимость строк и столбцов матрицы.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Катулев А.Н., Северцев Н.А. Исследование операций: принципы принятия ре-шений и обеспечение безопасности.- М.: Физико-математическая литература, 2000.- 320 с.

Самостоятельная работа 1 по теме 2 (4 часа).

Решение систем линейных уравнений с использованием метода обратной матрицы и формул Крамера.

План проведения.

1.Классификация систем линейных уравнений.

2.Метод обратной матрицы решения систем линейных уравнений.

3.Этапы метода Крамера решения систем линейных уравнений.

4.Решение систем линейных уравнений методом Крамера.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Катулев А.Н., Северцев Н.А. Исследование операций: принципы принятия ре-шений и обеспечение безопасности.- М.: Физико-математическая литература, 2000.- 320 с.

Самостоятельная работа 1 по теме 3 (4 часа).

Линейные операторы.

План проведения.

1. Линейные операторы и операции над ними.

2. Связь между матрицами оператора в разных базисах.

3. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора.

4. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.

5. Линейная модель обмена.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

4. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах.- М.: Высшая школа, 2002.- 544 с.

Самостоятельная работа 1 по теме 4 (4 часа).

Кривые второго порядка.

План проведения.

1. Канонические уравнение эллипса, гиперболы и параболы.

2. Характеристическое свойство эллипса.

3. Характеристическое свойство гиперболы. Асимптоты гиперболы.

4. Фокус и директриса параболы. Характеристическое свойство параболы.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

Самостоятельная работа 2 по теме 4 (2 часа).

Уравнения плоскости и прямой в пространстве.

План проведения.

1. Виды уравнений плоскости.

2. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.

3.Способы задания прямой линии в пространстве.

4.Каноническое уравнение прямой линии в пространстве.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

Самостоятельная работа 1 по теме 5 (4 часа).

Функция одной переменной.

План проведения.

1. Способы задания функции.

2. Свойства функций.

3. Преобразование графиков функций.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

4. Катулев А.Н., Северцев Н.А. Исследование операций: принципы принятия ре-шений и обеспечение безопасности.- М.: Физико-математическая литература, 2000.- 320 с.

Самостоятельная работа 2 по теме 5 (6 часов).

Применение функций в экономике и управлении.

План проведения.

1. Функция полезности.

2. Производственная функция.

3. Функции выпуска, издержек, спроса, потребления и предложения.

4. Критериальная функция эффективности управления.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

4. Катулев А.Н., Северцев Н.А. Исследование операций: принципы принятия ре-шений и обеспечение безопасности.- М.: Физико-математическая литература, 2000.- 320 с.

Самостоятельная работа 1 по теме 6 (6 часов).

Пределы функций.

План проведения.

1. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Их свойства

2.Замечательные пределы.

3. Задача о непрерывном начислении процентов.

4. Способы вычисления пределов функций.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

Самостоятельная работа 2 по теме 6 (4 часа).

Непрерывность функций.

План проведения.

1. Точки разрыва функции и их классификация.

2. Свойства функций, непрерывных в точке.

3. Свойства функций, непрерывных на отрезке.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

Самостоятельная работа 1 по теме 7 (4 часа).