Основные законы распределения непрерывных случайных величин. План проведения.
1. Закон равномерного распределения вероятности.
2. Нормальный закон распределения.
3. Вероятность попадания в заданный интервал нормальной случайной величины.
4. Правило трех сигм.
5. Показательное распределение.
Рекомендуемая литература:
1. Теория вероятностей и математическая статистика./Под ред. Кремера Н.Ш. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.- 551с.
2. Теория вероятностей и математическая статистика./Под ред. Ермакова В.И.- М.: ИНФРА-М, 2004. – 288 с.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высш. шк., 2002.- 479 с.
4. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.- М.: Высшая школа, 2002.- 405 с.
Самостоятельная работа 1 по теме 16 (4 часа).
Интервальные статистические оценки.
План проведения.
1. Доверительная вероятность.
2. Доверительный интервал.
3. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения.
4. Доверительные интервалы для оценки среднего квадратического отклонения.
Рекомендуемая литература:
1. Теория вероятностей и математическая статистика./Под ред. Кремера Н.Ш. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.- 551с.
2. Теория вероятностей и математическая статистика./Под ред. Ермакова В.И.- М.: ИНФРА-М, 2004. – 288 с.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высш. шк., 2002.- 479 с.
4. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.- М.: Высшая школа, 2002.- 405 с.
Самостоятельная работа 1 по теме 17 (4 часа).
Статистические гипотезы.
План проведения.
1. Статистическая гипотеза.
2. Нулевая и конкурирующая, простая и сложная гипотезы.
3. Ошибки первого и второго рода.
4. Критическая область.
5. Критические точки.
Рекомендуемая литература:
1. Теория вероятностей и математическая статистика./Под ред. Кремера Н.Ш. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.- 551с.
2. Теория вероятностей и математическая статистика./Под ред. Ермакова В.И.- М.: ИНФРА-М, 2004. – 288 с.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высш. шк., 2002.- 479 с.
4. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.- М.: Высшая школа, 2002.- 405 с.
Самостоятельная работа 1 по теме 18 (6 часов).
Двойственные задачи линейного программирования.
План проведения.
1. Пары двойственных задач линейного программирования.
2. Связь решений двойственных задач.
3. Экономическая интерпретация задачи, двойственной задаче об использовании ресурсов.
Рекомендуемая литература:
1 . Исследование операций в экономике. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: Маркет ДС, 2007. – 402 с.
2. Математические методы и модели исследования операций./Под ред. Колемаева В.А. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 592 с.
3. Катулев А.Н., Северцев Н.А., Соломаха Г.М. Исследование операций и обеспечение безопасности: прикладные задачи.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.- 240 с.
Самостоятельная работа по теме 19 (4 часа).
Нахождение опорного плана транспортной задачи.
План проведения.
1. Экономико-математическая модель транспортной задачи.
2. Нахождение первоначального опорного плана транспортной задачи.
3. Метод «северо-западного угла».
4. Метод минимальной стоимости.
Рекомендуемая литература:
1 . Исследование операций в экономике. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: Маркет ДС, 2007. – 402 с.
2. Математические методы и модели исследования операций./Под ред. Колемаева В.А. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 592 с.
Самостоятельная работа 2 по теме 19 (4 часа).
Задачи целочисленного, стохастического и параметрического программирования.
План проведения.
1. Постановка задачи целочисленного программирования.
2. Метод Гомори решения задач целочисленного программирования.
3. Задачи параметрического программирования.
4. Задачи стохастического программирования.
Рекомендуемая литература:
1 . Исследование операций в экономике. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: Маркет ДС, 2007. – 402 с.
2. Математические методы и модели исследования операций./Под ред. Колемаева В.А. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 592 с.
Самостоятельная работа 1 по теме 20 (6 часов).
Игры с природой.
План проведения.
1. Типы игр с природой.
2. Критерии Байеса, Сэвиджа, Вальда, Гурвица в играх с природой без проведения эксперимента.
3. Статистические игры с проведением экспериментов.
Рекомендуемая литература:
1. Исследование операций в экономике. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: Маркет ДС, 2007. – 402 с.
2. Математические методы и модели исследования операций./Под ред. Колемаева В.А. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 592 с.
3. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Физматлит, 2002.-236 с.
Самостоятельная работа 1 по теме 21 (6 часов).
Оптимизационные нелинейные задачи с ограничениями.
План проведения.
1. Нахождение условных экстремумов.
2. Метод множителей Лагранжа.
3. Геометрический метод решения нелинейных оптимизационных задач.
Рекомендуемая литература:
1 . Исследование операций в экономике. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: Маркет ДС, 2007. – 402 с.
2. Математические методы и модели исследования операций./Под ред. Колемаева В.А. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 592 с.
3. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах.- М.: Высшая школа, 2002.- 544 с.
Самостоятельная работа 2 по теме 21 (10 часов).
Численные методы решения нелинейных оптимизационных задач.
План проведения.
1. Геометрический метод решения нелинейных оптимизационных задач.
2. Метод покоординатного спуска.
3. Градиентный метод.
Рекомендуемая литература:
1 . Исследование операций в экономике. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: Маркет ДС, 2007. – 402 с.
2. Математические методы и модели исследования операций./Под ред. Колемаева В.А. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 592 с.
3. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах.- М.: Высшая школа, 2002.- 544 с.
Самостоятельная работа 1 по теме 22 (4 часа).
Примеры решения задач динамического программирования.
План проведения.
1. Решение задачи распределения средств между предприятиями.
2. Решение задачи о замене оборудования.
3. Решение задачи о прокладке пути.
Рекомендуемая литература:
1 . Исследование операций в экономике. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: Маркет ДС, 2007. – 402 с.
2. Математические методы и модели исследования операций./Под ред. Колемаева В.А. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 592 с.
3. Катулев А.Н., Северцев Н.А., Соломаха Г.М. Исследование операций и обеспечение безопасности: прикладные задачи.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.- 240 с.
4. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах.- М.: Высшая школа, 2002.- 544 с.
Самостоятельная работа 1 по теме 23 (6 часов).
Исследование сетевых графиков.
План проведения.
1. Сетевое планирование в условиях неопределенности.
2. Анализ сетевых графиков.
3. Оптимизация сетевого графика.
Рекомендуемая литература:
1 . Исследование операций в экономике. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: Маркет ДС, 2007. – 402 с.
2. Математические методы и модели исследования операций./Под ред. Колемаева В.А. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 592 с.
3. Катулев А.Н., Северцев Н.А., Соломаха Г.М. Исследование операций и обеспечение безопасности: прикладные задачи.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.- 240 с.
Самостоятельная работа 1 по теме 24 (10 часов).
Нахождение характеристик систем массового обслуживания.
План проведения.
1. Основные характеристики систем массового обслуживания.
2. Основные характеристики систем массового обслуживания с отказами.
3. Основные характеристики систем массового обслуживания с неограниченной очередью.
4. Основные характеристики систем массового обслуживания с ограниченной очередью.
5. Оптимизация числа каналов в системе массового обслуживания.
Рекомендуемая литература:
1 . Исследование операций в экономике. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: Маркет ДС, 2007. – 402 с.
2. Математические методы и модели исследования операций./Под ред. Колемаева В.А. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 592 с.
Самостоятельная работа 1 по теме 25 (4 часа).
Нахождение оптимальных параметров моделей управления запасами.
План проведения.
1.Нахождение объема поставок в статической детерминированной модели управления запасами без дефицита.
2. Формула Уилсона.
3.Нахождение оптимальных параметров в статической детерминированной модели управления запасами с дефицитом.
4. Нахождение оптимальных параметров в стохастической модели управления запасами.
Рекомендуемая литература:
1 . Исследование операций в экономике. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: Маркет ДС, 2007. – 402 с.
2. Математические методы и модели исследования операций./Под ред. Колемаева В.А. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 592 с.
|