Практическое занятие 1 по теме 3.

Векторы на плоскости и в пространстве.

План проведения.

1.Скалярное произведение векторов.

2. Линейная зависимость векторов.

3 Связь координат вектора в разных базисах.

4. Фундаментальная система решений.

5. Евклидово пространство.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

4. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах.- М.: Высшая школа, 2002.- 544 с.

Практическое занятие 1 по теме 4.

Уравнение линии на плоскости.

План проведения.

1. Уравнение прямой и различные формы ее математической записи.

2 Общее уравнение прямой и его исследование.

3. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.

4. Расстояние от прямой до точки.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

Практическое занятие 1 по теме 5.

Функция одной переменной.

План проведения.

1. Операции над множествами.

2. Числовые множества.

3. Способы задания функции.

4. Свойства функций.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

4. Катулев А.Н., Северцев Н.А. Исследование операций: принципы принятия ре-шений и обеспечение безопасности.- М.: Физико-математическая литература, 2000.- 320 с.

Практическое занятие 2 по теме 5.

Применение функций в экономике и управлении.

План проведения.

1. Интерполирование функций.

2. Функция полезности.

3. Производственная функция.

4. Функции выпуска, издержек, спроса, потребления и предложения.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

4. Катулев А.Н., Северцев Н.А. Исследование операций: принципы принятия ре-шений и обеспечение безопасности.- М.: Физико-математическая литература, 2000.- 320 с.

Практическое занятие 1 по теме 6.

Пределы функций.

План проведения.

1. Предел числовой последовательности.

2. Геометрический смысл предела числовой последовательности.

3. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Их свойства

4.Замечательные пределы.

5. Задача о непрерывном начислении процентов.

6. Способы вычисления пределов функций.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

Практическое занятие 2 по теме 6.

Непрерывность функций.

План проведения.

1. Непрерывность функции в точке.

2. Точки разрыва функции и их классификация.

3. Свойства функций, непрерывных в точке.

4. Свойства функций, непрерывных на отрезке.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

Практическое занятие 1 по теме 7.

Производная функции одной переменной.

План проведения.

1. Геометрический и механический смысл производной.

2. Зависимость между непрерывностью функции и дифференцируемостью.

3. Основные правила дифференцирования.

4. Производные основных элементарных функций.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

Практическое занятие 2 по теме 7.

Производные высших порядков. Применение производной в экономике.

План проведения.

1.Механический смысл второй производной.

2. Экономический смысл производной.

3. Эластичность функции и ее свойства.

4. Применение эластичности функций при анализе спроса и потребления.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

Практическое занятие 1 по теме 8.

Правило Лопиталя. Исследование монотонности функций.

План проведения.

1. Правило Лопиталя и его применение к вычислению пределов функций.

2. Достаточное и необходимое условия возрастания функции.

3. Достаточное и необходимое условия убывания функции.

4. Геометрический смысл теорем Ферма и Ролля.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

Практическое занятие 1 по теме 9.

Функции нескольких переменных.

План проведения.

1. Линия уровня функции двух переменных.

2. Предел и непрерывность функции двух переменных.

3. Частные производные и дифференциал функции двух переменных.

4. Производная по направлению и градиент функции.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

Практическое занятие 1 по теме 10.

Неопределенный интеграл.

План проведения.

1. Первообразная функции и неопределенный интеграл.

2. Свойства неопределенного интеграла.

3. Нахождение неопределенных интегралов, используя их свойства.

4. Функции, не интегрируемые в конечном виде.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

Практическое занятие 1 по теме 11.

Определенный интеграл.

План проведения.

1. Геометрический и экономический смысл определенного интеграла.

2. Свойства определенного интеграла.

3. Геометрические приложения определенного интеграла. Вычисление площади плоской фигуры.

4. Вычисление объемов тел вращения.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

Практическое занятие 1 по теме 12.

Методы решения дифференциальных уравнений.

План проведения.

1. Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.

2. Решение однородных дифференциальных уравнений первого порядка.

3. Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка.

4. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: однородные и неоднородные.

5. Схема нахождения общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка.

Рекомендуемая литература:

1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.

3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.

4. Агафонов С.А., Муратова Е.В.. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Академия, 2008. – 238 с.