|
|
Переходные процессы в релейных САУ
Расчет переходного процесса в релейных системах осуществляют методом припасовывания. Метод припасовывания используют только для кусочно-линейных систем, смысл его состоит в разбиении нелинейности на ряд линейных участков. Дифференциальное уравнение разбивается на линейные дифференциальные уравнения для различных участков динамического процесса, которые решаются в общем виде для каждого линейного участка, затем находится решение в конце начального участка, которое принимается за начальное значение для следующего участка. Представим, что F (х) принимает следующие значения:
Тогда дифференциальное уравнение системы при х ≤ - b примет вид:
т.е. решением этого линейного дифференциального уравнения будет описан переходной процесс в системе, до тех пор, пока х < - b. При значении b > х > - b уравнение примет следующий вид:
При этом начальными условиями для уравнения (3.15.) будут результаты решения уравнения (3.14.), т.е. значения х, х', х", ..., хn, до тех пор, пока х ≤ - b. Подобным образом при х ≥ + b от уравнения (3.15.) переходят к уравнению (3.16.), и получают следующее дифференциальное уравнение:
Основным недостатком метода припасовывания является сложность увязывания переходов от одного линейного участка к другому, поэтому используют метод точечного преобразования – усовершенствованный метод припасовывания с использованием фазового пространства. С использованием метода точечного преобразования легче осуществляется переход от одного линейного участка к другому.
Контрольные тесты к разделу 3: «НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ»
Системы, не поддающиеся линеаризации с помощью метода малых отклонений, называются системами а) с существенными статическими нелинейностями б) с существенными динамическими нелинейностями в) с статической ошибкой г) с динамической ошибкой
Фазовым пространством называется а) совокупность фазовых траекторий, полученных при различных начальных условиях б) плоскость, в которой движется изображающая точка, при наличии в уравнении любого количества переменных в) пространство, синфазное колебаниям изображающей точки г) пространство, в котором движется изображающая точка
Фазовым портретом называется а) совокупность фазовых траекторий, полученных при различных начальных условиях б) совокупность фазовых траекторий, полученных при нулевых начальных условиях в) плоскость, в которой движется изображающая точка, при наличии в уравнении любого количества переменных г) пространство, в котором движется изображающая точка
Фазовой траекторией называется а) плоскость, в которой движется изображающая точка, при наличии в уравнении любого количества переменных б) пространство, в котором движется изображающая точка в) траектория изображающей точки г) траектория изображающей точки при начальных условиях
Фазовой плоскостью называется а) плоскость, в которой движется изображающая точка, при наличии в уравнении всего двух переменных б) совокупность фазовых траекторий, полученных при различных начальных условиях в) плоскость, в которой движется изображающая точка, при наличии в уравнении любого количества переменных г) пространство, в котором движется изображающая точка
При затухающем колебательном или апериодическом процессе направление фазовой траектории стремится к а) - ∞ б) + ∞ в) различным значениям г) нулю
Система является неустойчивой при а) расходящейся фазовой траектории б) сходящейся фазовой траектории в) стремящейся к нулю фазовой траектории г) возникновении автоколебаний
Особенность фазовой траектории незатухающего колебательного процесса в том, что она а) разомкнута б) замкнута в) стремится к нулю г) стремится к бесконечности
|
|
(3.14.)
(3.15.)
(3.16.)