АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СОДЕРЖАНИЙ ЗОЛОТА

Структура распределения содержаний золота является важнейшей характеристикой зональности внутреннего строения золоторудных объек­тов, знание особенностей которой позволяет решать такие важные в практическом отношении задачи, как выбор разведочных систем, оптими­зация плотности разведочной сети, оценка достоверности оконтуривания, разведанности запасов и способов их подсчета и др.

Существующие математические методы количественного описания изменчивости таких параметров, как мощность, содержание и т. п., прак­тически не приспособлены для выявления, изучения и описания строе­ния природных образований, в связи с чем необходимы иные подходы, позволяющие оценивать не только геометрию объекта, но и составляю­щих его элементов внутреннего строения. В качестве таких элементов следует рассматривать области различной концентрации полезных ком­понентов, отвечающие различным уровням. В этой связи изучение струк­туры распределения должно включать, с одной стороны, выявление и обоснование границ концентраций с последующей их геометризацией, а с другой — анализ морфологии и особенностей размещения этих эле­ментов в концентрационном поле объекта.

Предлагается несколько подходов к решению указанного вопроса, базирующихся на анализе статистического распределения содержаний полезного компонента по общей (генеральной) совокупности проб (или наблюдений), основой для разработки которых послужили, в основном, золоторудные объекты. Один из таких подходов, реализованный спе­циалистами КазИМСа [29, 35, 36, 37, 42], опирается на концепцию поли­модального распределения.

Она разработана на основе данных опробования 30 разведуемых и, в основном, эксплуатируемых месторождений Казахстана, Средней Азии и Забайкалья. При построении кривых распределения содержаний соблюдались следующие условия: масштаб логарифмический при равно-интервальной шкале; число классов в выборке не менее 11; минимальное число проб в классе — не менее 12. Выборки составлялись для рудных тел, их частей по горизонтам и для месторождений в целом.

На рис. 1 приведены данные по тринадцати эксплуатационным гори­зонтам жил Георгиевская (А), Троицкая (Б), месторождения Степняк и месторождения Эспе (В). Отчетливо видно, что с первого до послед­него горизонта присутствует элементарное распределение (Рэ) с модой 4(1,2 г/т), 8 (12 г/т), 10 (36 г/т). Остальные Рэ менее устойчивы. Сверху вниз прослеживается закономерное изменение относительных весов Рэ. Обращает на себя внимание бедность руд, отраженная в простой и неза­кономерно меняющейся от горизонта к горизонту структуре распределения на месторождении Эспе (В). Однако и здесь присутствуют Рэ—4, Рэ—8, Рэ—10 на отдельных горизонтах. Сводные кривые Р(х) для ряда место­рождений характеризуются стабильностью Pf, Pj, P, , Р^2, Рэ4- (Рис- 2). При этом месторождение 1 — сложные жилы, 2, 3, 4, 5, 7 — жилы; 6 — ми­нерализованные зоны.

Полимодальное распределение, описывающее неоднородную совокуп­ность, может быть выражено суммой мономодальных логнормальных распределений Рэ, отвечающих однородным совокупностям. Разложение полимодальной кривой на Рэ возможно только при условии:

α _i+1 – α_i > σ_i+1 - σ_i ,

где а и о — среднее и стандартное отклонение элементарного рас­пределения.

Как указывалось, каждому Рэ в пространстве будут соответствовать области определенной интенсивности минерализации. Естественными границами такой области являются минимумы на кривой Р(х).

Установить граничные значения содержаний (X) между двумя элементарными распределениями можно, зная параметры распределений. При этом, под граничными понимаются те содержания, которые равно­вероятно могут быть отнесены к любому из разделяемых Рэ. т- е- X_r является величиной стохастической.

В общем виде это может быть описано следующим образом. Имеем Р_эi,. и P_эi+1- между которыми надо найти Xr[i—(i+1)].

Условия равновероятного отнесения: a_i P(x)_i =a _I+1 P(x)i+1 или

Так как то, проводя логарифмирование и положив

в окончательном виде получаем : Ах²+Вх+С=0

, где

А=(в_i+1+в), В=2(х_iв_i –x_i+1в_i+1),

С=- х²_iв_i + x_i+1 + lg a_i – lga_i+1-lgS_i+ lgS_i+1.

Если S_i= S_i+1, то в= в_i+1= в и тогда

Если мы хотим определить значение X, при котором вероятность отнесения содержания к P_эi в n раз отличается от вероятности отнесения к Р_эi+1 т. е. то величина lgn пойдет в С.

Определив X между Р_эi и P_эi+1 , можно вычислить, сколько проб с содер­жанием ниже X может быть отнесено к P_эi+1, без нарушения условия не­разрывности. В частном случае задача формулируется так. Если мы находим границу рудного тела или рудного столба, то сколько проб с содержанием ниже X может быть включено в контур тела или столба без нарушения его неразрывности? Вычисления производятся при помощи табулированной функции Ф(Z). Отсюда следует, что Р(Х<Х_r) 100 % проб с содержанием ниже Хг может быть отнесено к рудному столбу (без нарушения его неразрывности). При этом проб с содержанием, меньшим X — 2S, будет 2 %, а пробы с содержанием X — 3S практически встречаться не будут (одна проба с Х<Х — 3S уже вызывает нарушение условия неразрывности). Отмечалось что параметры Р, на золоторудных месторождениях нестабильны, но колебания их значений не выходят за пределы одного класса. Соседние Рэ могут иногда сливаться (а_i+1,—а_i<σ_i+1—σ_i) и, наоборот, раздваиваться. Тогда граничные зна­чения Хг, вычисленные по плотности распределения содержания для всего месторождения, могут не отвечать естественным границам в каких-то его частях. Более точными значениями Хг будут вычисленные для частей месторождения (для каждого рудного тела в отдельности).

Исследование степени стабильности границ Рэ по всем рудным телам изученных месторождений показало, что часть границ Рэ в области низких концентраций устойчива, имеет незначительные дисперсии и может быть использована для различных построений: определение границ рудных тел, столбов различных порядков; отнесение месторождений, рудных тел к различным группам по содержаниям и т. п. В области высоких (>50 г/т) содержаний Р3 сливаются, их разделение затруднено. Выделяя различные уровни интенсивности рудоотложения, мы отождествляем их с фоновой минерализацией — 0,33 г/т, минерализацией в пределах рудных зон — 1,9 г/т, рудными телами — 5,95 г/т и столбами различных порядков — 18,8; 50,6; 100,3 и 188 г/т и т. д.

Другой подход заключается в выделении разнородных по распре­делению содержаний совокупностей руд в точках изменения наклона графика накопленных эмпирических вероятностей по классам содержа­ний для общего объема проб [19]. При этом наиболее резкие изломы графика характерны для совокупности руд с высокими содержаниями полезного компонента. Поэтому данный подход рекомендован для выде­ления и оконтуривания таких руд с целью проведения раздельного под­счета запасов на подобных месторождениях. Кроме указанных подхо­дов в ЦНИГРИ [27] разработан подход, опирающийся на концепцию концентрационной неоднородности рудных объектов, позволяющий в отличие от первых двух получить модель объекта, обладающую высокой разрешающей способностью. Помимо решения вопроса выявления эле­ментов концентрационной неоднородности и определения их границ, такая модель однозначно указывает на принадлежность того или иного элемента неоднородности определенному структурному уровню иссле­дуемого объекта, позволяет выделить структуроопределяющую концен­трацию, охарактеризовать тип концентрирования полезного компонента на объекте, наметить области выбора оконтуривающих лимитов (кон­диций) и т. д.

Технология создания такой модели заключается в следующем. По исследуемому объекту, располагающему необходимым и достаточным объемом элементарных наблюдений, формируется система реализаций (или выборок) с п-м числом элементарных наблюдений по каждой из реализаций. В зависимости от формы объекта (см. схему на рис. 3) элементарное наблюдение может быть представлено либо секционной пробой, либо пробой-пересечением, а реализация, соответственно, раз­ведочным пересечением или сечением. Опыт показывает, что необходи­мое и достаточное число элементарных наблюдений должно быть не менее 250—300, а реализаций от 20 до 30.

Исходные посылки к формированию массива данных

Обработка массива данных по алгоритму (табл.4)

и построение концентрационных моделей

Рис. 3. Схема формирования концентрационной модели рудного объекта с выходом на решение геолого-методических задач разведки.

По каждой реализации в отдельности оценивается среднее содер­жание и рассчитывается накопленная частость элементарных наблю­дений (накопление осуществляется от больших содержаний к меньшим или по принципу «борта») для системы частных концентраций с нижними ограничивающими содержаниями полезного компонента. Число частных концентраций соответствует выбранной детальности разбиения шкалы содержаний, а каждой последующей частной концентрации, в порядке возрастания значений нижних ограничивающих содержаний, всегда присуща меньшая или равная, но не большая величина накопленной частости по отношению к таковой для предыдущей концентрации. Рас­полагая оценками средних содержаний полезного компонента и накоп­ленными частостями наблюдений в частных концентрациях по всем иссле­дуемым реализациям, можно оценить зависимость или корреляцию между данными параметрами согласно алгоритма, приведенного в табл. 4. При этом рекомендуется применять ранговую непараметрическую оценку корреляции [24]. Расчет же коэффициента корреляции (К) произво­дится в направлении от низких концентраций к высоким. Корреляцион­ная зависимость между исследуемыми параметрами в соответствии с принятой шкалой содержаний полезного компонента представляется сложнопостроенной диаграммой, имеющей в целом куполообразную форму, но с отчетливо разделяющимися областями либо линейной, либо нелинейной зависимости, с различным характером стабилизации К (рис. 4). Куполообразная часть диаграммы выделена нами в зону про­явления концентрационного эффекта (КЭ), в пределах которой точки перехода из одной области зависимости в другую определены как нижние ограничивающие содержания основных элементов концентрационной неоднородности — концентрационных совокупностей (КС).

Структура же концентрационной неоднородности выявляется гео­метризацией основных ее элементов в концентрационном поле объекта, модель которого, в зависимости от формы объекта и системы реализую­щих направлеий, может быть представлена в одномерном, двухмерном и трехмерном пространстве. Пример обобщенной модели одного из таких объектов (рис. 5) свидетельствует, что структура распределения золота может характеризоваться различным типом прерывистости в соот­ветствии с уровнем концентрации. Так, на втором уровне концентрации, соответствующем уровню структуры рудного тела, прерывистость (П) выражается наличием «нерудных» участков и выделена как компактная прерывистость (Пк). На следующем уровне концентрации «рудные» участки как бы разобщены, что позволяет выделить тип разобщенной прерывистости (Пр). Анализ структуры концентрационной неоднород­ности по ряду золоторудных объектов показывает, что смена типа пре­рывистости приходится на уровень концентрации, нижнее ограничивающее содержание которой выделяется по максимальному значению коэф­фициента корреляции на тех же диаграммах КЭ (см. рис. 4).

Таблица 4

Алгоритм расчета коэффициентов корреляции между средними содержаниями полезного компонента и накопленными частостями проб по системе реализаций

Данную концентрационную совокупность можно рассматривать в качестве структуроопределяющего элемента концентрационной неоднородности, гео­метризации которого в концентрационных полях золоторудных объектов позволили в дальнейшем выделить три типа концентрирования оруденения; бонанцевый, бонанцево-столбовой и столбовой. В соответствии с та­кой типизацией на примере жильных объектов золота проведен анализ динамики изменения степени прерывистости оруденения на трех_ основ­ных уровнях концентраций, выделенных в пределах купольной части диаграмм КЭ этих объектов. Исследованиями установлено, что оценка прерывистости по известной формуле [64] является действительной характеристикой одной из сторон сложности объектов, но только в области компактной прерывистости. В области же разобщенной прерывистости такая оценка представляется смещенной. Это подтверждается зависи­мостью прерывистости и компактности - разобщенности оруденения, изображенной в виде корреляционной диаграммы (рис. 6) Значения рассматриваемого параметра по структуроопределяющим КС тяготеют к области смены типа прерывистости. На корреляционной диаграмме видно, что объектам с бонанцевым типом концентрирования свойственен тип разобщенной прерывистости, а компактный тип прерывистости — объектам со столбовым типом концентрирования.

Промежуточный тип концентрирования — бонанцево-столбовой — попадает в область того или иного типа прерывистости.

Для характеристики сложности строения предлагается показатель, не зависящий от суммарной мощности рудных и безрудных участков (интервалов), формула которой приведена в той же работе [64], а в ином виде она может быть представлена выражением:

где К_сл — показатель сложности;

П — показатель прерывистости; К_р — коэффициент рудоносности.

Из содержания корреляционных диаграмм (см. рис. 6) и табл. 5 следует, что диапазон значений показателя сложности почти в 3 раза превышает таковой для показателя прерывистости, а изменчивость слож­ности заметно снижается от столбового к бонанцевому типу концентрования. Максимальные значения сложности приходятся на структу-роопределяющую КС.

Приведенные результаты анализа свидетельствуют, что диаграмма КЗ позволяет достаточно однозначно наметить переход прерывистости концентрирования из компактной в разобщенную. Этот важный момент может быть методическим обоснованием вопросов геометризации основ­ных элементов концентрационной неоднородности золоторудных объектов для изучения ее структуры и проведения морфологического анализа на различных структурных уровнях с целью оптимизации разведочной сети.

Таблица 5

Сравнительная характеристика показателей строения восьми жильных объектов

Полный анализ структуры концентрационной неоднородности воз­можен при условии геометризованных концентраций по всем возможным направлениям в объеме разведуемого объекта: по мощности, простира­нию и падению. Это, однако, не всегда удается, как правило, в силу недостаточно плотной сети разведочных наблюдений и отсутствия соответствующих реализующих направлений. Поэтому на разведуемых объектах элементы структуры концентрационной неоднородности могут быть выявлены на диаграмме КЭ, а изучение собственно структуры осу­ществляется по отдельным реализующим направлениям (разведочным пе­ресечениям) на базе гармонического анализа [28].

В общем виде такой анализ заключается в разложении предвари­тельно сглаженной (детерминированной) кривой распределения содержа­ний золота на элементарные гармоники по схеме на рис. 7. Под эле­ментарной гармоникой понимается последовательное приращение иссле­дуемого признака (например, содержания) в пределах отрезка на детерминированной кривой между соседними максимумами и ми­нимумами признака. Данный отрезок рассматривается как длина полу­волны элементарной гармоники, позволяющей, согласно П. Л. Каллистову [1956], выбрать необходимое и достаточное сближение разведочных наблюдений по оптимизации плотности сети с учетом характера из­менчивости оруденения.

В качестве примера приведены результаты гармонического анализа на месторождении типа минерализованных зон (табл. 6), на основании которых было рекомендовано:

— увеличить длину секционных проб в 2-3 раза, а шаг опробования в прослеживающих выработках довести с 2,5 до 9-12 м;

— для оценки запасов по категории В довести сеть разведочных пересечений до 30 м, а при формировании групповых проб необходимо руководствоваться десятиметровыми интервалами в пределах рудных зон.