Моделирование объектов, процессов и явлений

Модель и моделирование – это универсальные понятия, атрибуты одного из наиболее мощных методов познания в любой профессиональной области, познания объекта, процесса, явления (через модели и моделирование).

Модели и моделирование объединяют специалистов различных областей, работающих над решением межпредметных проблем, независимо от того, где эта модель и результаты моделирования будут применены.

Модель – это некоторое представление или описание оригинала (объекта, процесса, явления), которое при определенных предложениях, гипотезах о поведении оригинала позволяет замещать оригинал для его лучшего изучения, исследования, описания его свойств.

Пример. Рассматривая физическое тело, брошенное с высоты h и падающее свободно в течение t времени, можно записать соотношение: h = gt²/2 . Это физико-математическая модель системы (математическая модель физической системы) пути при свободном падении тела. При построении этой модели приняты следующие гипотезы:

1. падение происходит в вакууме (то есть коэффициент сопротивления воздуха равен нулю);

2. ветра нет;

3. масса тела неизменна;

4. тело движется с одинаковым постоянным ускорением g в любой точке.

Слово "модель" (лат. modelium) означает "мера", "способ", "сходство с какой-то вещью".

Проблема моделирования состоит из трех взаимосвязанных задач: построение новой (адаптация известной) модели; исследование модели (разработка метода исследования или адаптация, применение известного); использование (на практике или теоретически) модели.

Схема построения модели М системы S с входными сигналами X и выходными сигналами Y изображена на рис. 30.

Рисунок 30–Схема построения модели

Если на вход М поступают сигналы из X и на входе появляются сигналы из Y, то задан закон, правило f функционирования модели, системы.

Классификацию моделей проводят по различным критериям.

Модель – статическая, если среди параметров описания модели нет (явно) временного параметра.

Модель – динамическая, если среди параметров модели явно выделен временной параметр.

Модель – дискретная, если описывает поведение оригинала лишь дискретно, например, в дискретные моменты времени (для динамической модели).

Модель – непрерывная, если описывает поведение оригинала на всем промежутке времени.

Модель – детерминированная, если для каждой допустимой совокупности входных параметров она позволяет определять однозначно набор выходных параметров; в противном случае – модель недетерминированная, стохастическая (вероятностная).

Модель – функциональная, если представима системой функциональных соотношений (например, уравнений).

Модель – теоретико-множественная, если представима некоторыми множествами и отношениями их и их элементов.

Модель – логическая, если представима предикатами, логическими функциями и отношениями.

Модель – информационно-логическая, если она представима информацией о составных элементах, подмоделях, а также логическими отношениями между ними.

Модель – игровая, если она описывает, реализует некоторую игровую ситуацию между элементами (объектами и субъектами игры).

Модель – алгоритмическая, если она описана некоторым алгоритмом или комплексом алгоритмов, определяющим ее функционирование, развитие. Введение такого, на первый взгляд, непривычного типа моделей (действительно, кажется, что любая модель может быть представлена алгоритмом ее исследования), на наш взгляд, вполне обосновано, так как не все модели могут быть исследованы или реализованы алгоритмически.

Модель – графовая, если она представима графом (отношениями вершин и соединяющих их ребер) или графами и отношениями между ними.

Модель – иерархическая (древовидная), если она представима иерахической структурой (деревом).

Модель – языковая, лингвистическая, если она представлена некоторым лингвистическим объектом, формализованной языковой системой или структурой. Иногда такие модели называют вербальными, синтаксическими и т.п.

Модель – визуальная, если она позволяет визуализировать отношения и связи моделируемой системы, особенно в динамике.

Модель – натурная, если она есть материальная копия оригинала.

Модель – геометрическая, если она представима геометрическими образами и отношениями между ними.

Модель – имитационная, если она построена для испытания или изучения, проигрывания возможных путей развития и поведения объекта путем варьирования некоторых или всех параметров модели.

Есть и другие типы моделей.

Пример. Модель F = am – статическая модель движения тела по наклонной плоскости. Динамическая модель типа закона Ньютона: F(t) = a(t)m(t) или, еще более точно и лучше, F(t)=s''(t)m(t). Если рассматривать только t = 0.1, 0.2, …, 1 (с), то модель S_t = gt²/2 или числовая последовательность S₀ = 0, S₁ = 0.01g/2, S₂ = 0.04g, …, S₁₀ = g/2 может служить дискретной моделью движения свободно падающего тела. Модель S = gt²/2, 0 < t < 10 непрерывна на промежутке времени (0;10).

Пусть модель экономической системы производства товаров двух видов 1 и 2, соответственно, в количестве x₁ и x₂ единиц и стоимостью каждой единицы товара a₁ и a₂ на предприятии описана в виде соотношения a₁x₁ + a₂x₂ = S , где S – общая стоимость произведенной предприятием всей продукции (вида 1 и 2). Можно ее использовать в качестве имитационной модели, определяя общую стоимость S в зависимости от тех или иных значений объемов производимых товаров. Приведенные выше физические модели – детерминированные.

Если в модели S= gt²/2, 0 < t < 10 мы учтем случайный параметр – порыв ветра с силой p при падении тела, например, просто так: S(p) = g(p)t²/2, 0 < t < 10 , то мы получим стохастическую модель (уже не свободного!) падения. Это – также функциональная модель.

Для множества X = {Николай, Петр, Николаев, Петров, Елена, Екатерина, Михаил, Татьяна} опишем отношения Y: "Николай – супруг Елены", "Екатерина – супруга Петра", "Татьяна – дочь Николая и Елены", "Михаил – сын Петра и Екатерины". Тогда множества X и Y могут служить теоретико-множественной моделью двух семей.

Совокупность двух логических функций вида: , может служить логической моделью одноразрядного сумматора компьютера.

Пусть игрок 1 – добросовестный налоговый инспектор, а игрок 2 – недобросовестный налогоплательщик. Идет "игра" по уклонению от налогов (с одной стороны) и по выявлению сокрытия уплаты налогов (с другой стороны). Игроки выбирают натуральные числа i и j ( ), которые можно отождествить, соответственно, со штрафом игрока 2 за неуплату налогов при обнаружении факта неуплаты игроком 1 и с временной выгодой игрока 2 от сокрытия налогов. Каждый элемент этой матрицы A определяется по правилу a_ij = |i – j| . Модель игры описывается этой матрицей и стратегией уклонения и поимки.

Алгоритмической моделью вычисления суммы бесконечного убывающего ряда чисел может служить алгоритм вычисления конечной суммы ряда до некоторой заданной степени точности.

Правила правописания – языковая, структурная модель. Глобус – натурная географическая модель земного шара. Макет дома является натурной геометрической моделью строящегося дома. Вписанный в окружность многоугольник дает визуальную геометрическую модель окружности на экране компьютера.

Тип модели зависит от связей и отношений его подсистем и элементов, окружения, а не от его физической природы.

Пример. Математические описания (модели) динамики эпидемии инфекционной болезни, радиоактивного распада, усвоения второго иностранного языка, выпуска изделий производственного предприятия и т.д. являются одинаковыми с точки зрения их описания, хотя процессы различны.

Основные свойства любой модели:

- целенаправленность;

- конечность;

- упрощенность;

- приблизительность;

- адекватность;

- информативность;

- полнота;

- замкнутость и др.

Жизненный цикл моделируемой системы:

- сбор информации;

- проектирование;

- построение;

- исследование;

- оценка;

- модификация.

Наука моделирования состоит в разделении процесса моделирования (системы, модели) на этапы (подсистемы, подмодели), детальном изучении каждого этапа, взаимоотношений, связей, отношений между ними и затем эффективного описания их с максимально возможной степенью формализации и адекватности.

Приведем примеры применения математического, компьютерного моделирования в различных областях:

- энергетика: управление ядерными реакторами, моделирование термоядерных процессов, прогнозирование энергетических процессов, управление энергоресурсами и т.д.;

- экономика: моделирование, прогнозирование экономических и социально-экономических процессов, межбанковские расчеты, автоматизация работ и т.д.;

- космонавтика: расчет траекторий и управления полетом космических аппаратов, моделирование конструкций летательных аппаратов, обработка спутниковой информации и т.д.;

- медицина: моделирование, прогнозирование эпидемий, инфекционных процессов, управление процессом лечения, диагностика болезней и выработка оптимальных стратегий лечения и т.д.;

- производство: управление техническими и технологическими процессами и системами, ресурсами (запасами), планирование, прогнозирование оптимальных процессов производства и т.д.;

- экология: моделирование загрязнения экологических систем, прогноз причинно-следственных связей в экологической системе, откликов системы на те или иные воздействия экологических факторов и т.д.;

- образование: моделирование междисциплинарных связей и систем, стратегий и тактик обучения и т.д.;

- военное дело: моделирование и прогнозирование военных конфликтов, боевых ситуаций, управления войсками, обеспечение армий и т.д.;

- политика: моделирование и прогнозирование политических ситуаций, поведения коалиций различного характера и т.д.;

- социология, общественные науки: моделирование и прогнозирование поведения социологических групп и процессов, общественного поведения и влияния, принятие решений и т.д.;

- СМИ: моделирование и прогнозирование эффекта от воздействия тех или иных сообщений на группы людей, социальные слои и др.;

- туризм: моделирование и прогнозирование потока туристов, развития инфраструктуры туризма и др.;

- проектирование: моделирование, проектирование различных систем, разработка оптимальных проектов, автоматизация управления процессом проектирования и т.д.

Современное моделирование сложных процессов и явлений невозможно без компьютера, без компьютерного моделирования.

Компьютерное моделирование – основа представления (актуализации) знаний, как в компьютере, так и с помощью компьютера и с использованием любой информации, которую можно актуализировать с помощью ЭВМ.

Разновидность компьютерного моделирования – вычислительный эксперимент, осуществляемый экспериментатором над исследуемой системой или процессом с помощью орудия эксперимента – компьютера, компьютерной технологии. Вычислительный эксперимент позволяет находить новые закономерности, проверять гипотезы, визуализировать события и т.д.

Компьютерное моделирование от начала и до завершения проходит следующие этапы.

1. Постановка задачи.

2. Предмодельный анализ.

3. Анализ задачи.

4. Исследование модели.

5. Программирование, проектирование программы.

6. Тестирование и отладка.

7. Оценка моделирования.

8. Документирование.

9. Сопровождение.

10. Использование (применение) модели.

Пример. Рассмотрим популяцию рыб, из которой в текущий момент времени изымается некоторое количество особей (идет лов рыбы). Динамика такой системы определяется моделью вида: x_{i + 1} = x_i + аx_i – kx_i, х₀ = c , где k – коэффициент вылова (скорость изъятия особей). Стоимость одной пойманной рыбы равна b руб. Цель моделирования — прогноз прибыли при заданной квоте вылова. Для этой модели можно проводить имитационные вычислительные эксперименты и далее модифицировать модель, например следующим образом.

Эксперимент 1. Для заданных параметров a, c изменяя параметр k, определить его наибольшее значение, при котором популяция не вымирает.

Эксперимент 2. Для заданных параметров c, k изменяя параметр a, определить его наибольшее значение, при котором популяция вымирает.

Модификация 1. Учитываем естественную гибель популяции (за счет нехватки пищи, например) с коэффициентом смертности, равным, b: x_{i + 1} = x_i + аx_i – (k + b)x_i, х₀ = c .

Модификация 2. Учитываем зависимость коэффициента k от x (например, k = dx): .

Вопросы для обсуждения.

1. что мы называем моделью, моделированием?

2. Из каких взаимосвязанных задач состоит проблема моделирования?

3. Представьте классификацию моделей по различным критериям.

4. От чего зависит тип модели?

5. Перечислите основные свойства любой модели.

6. что мы называем компьютерным моделированием?

О компьютерной сети

Понятие компьютерной сети

Компьютерной сетью называется два и более компьютера, взаимодействующих через среду передачу данных. Под средой передачи данных будем понимать кабельную систему (например, обычный телефонный провод, оптический волоконный кабель) и различные типы беспроводной связи (инфракрасное излучение, лазер и специальные виды радиопередачи).

Компьютеры, входящие в сеть, могут совместно использовать данные, принтеры, факсимильные аппараты, модемы и другие устройства. Этот список можно пополнять, так как возникают новые способы совместного использования ресурсов. Компьютерные сети отличаются сложностью и сферой деятельности. Вследствие этого они классифицируются различными способами. Однако наиболее распространенный способ оценки сетей основывается на размерах географической площади, покрываемой сетью. Первоначально компьютерные сети были небольшими и объединяли до десяти компьютеров и один принтер. Технология ограничивала размеры сети, в том числе количество компьютеров в сети и ее физическую длину. Например, в начале 1980-х годов наиболее популярный тип сетей состоял не более чем из 30 компьютеров, а длина ее кабеля не превышала 185 метров. Такие сети легко располагались в пределах одного этажа здания или небольшой организации. Для маленьких фирм подобная конфигурация подходит и сегодня. Эти сети называются локальными вычислительными сетями ЛВС (LAN, Local Area Network). Самые первые типы локальных сетей не могли соответствовать потребностям крупных предприятий. Вследствие этого возникла необходимость в расширении локальных сетей. Сегодня, когда географические рамки сетей раздвигаются, чтобы соединить пользователей из разных городов и государств, ЛВС превращаются в глобальную вычислительную сеть ГВС (WAN, Wide Area Network), а количество компьютеров в сети практически не ограничено.

Основное назначение компьютерных сетей – совместное использование ресурсов и осуществление интерактивной связи как внутри одной фирмы, так и за ее пределами. Ресурсы – это данные, приложения и периферийные устройства, такие, как внешний дисковод, принтер, мышь, модем и джойстик. Понятие интерактивной связи компьютеров подразумевает обмен сообщениями в реальном режиме времени.

Типы сетей

Все сети имеют некоторые общие компоненты, функции и характеристики. В их числе:

· серверы (server) – компьютеры, предоставляющие свои ресурсы сетевым пользователям;

· клиенты (client) – компьютеры, осуществляющие доступ к сетевым ресурсам, предоставляемым сервером;

· среда (media) – способ соединения компьютеров;

· совместно используемые данные – файлы, предоставляемые серверами по сети;

· совместно используемые периферийные устройства, например, принтеры, библиотеки CD-ROM и прочие ресурсы – другие элементы, используемые в сети;

Несмотря на определенные сходства, сети разделяются на два типа:

· одноранговые (peer-to-peer);

· на основе сервера (server based).

В одноранговой сети все компьютеры равноправны: нет иерархии среди компьютеров и нет выделенного сервера. Каждый компьютер функционирует и как клиент и как сервер. Все пользователи такой сети самостоятельно решают, какие данные на своем компьютере сделать общедоступными по сети. Если к сети подключено более 10 компьютеров, то одноранговая сеть может оказаться недостаточно производительной. Поэтому большинство сетей использует выделенные серверы. Выделенным называется такой сервер, который функционирует только как сервер. Серверы специально специализированы для быстрой обработки запросов от сетевых клиентов и для управления защитой файлов и каталогов. Сети на основе сервера стали промышленным стандартом. Круг задач, которые должны выполнять серверы, многообразен и сложен. Чтобы приспособиться к возрастающим потребностям пользователей, серверы в больших сетях стали специализированными. Например, в сети Windows NT существуют различные типы серверов.

· Файл-серверы и принт-серверы.

Файл-серверы и принт-серверы управляют доступом пользователей к файлам и принтерам. Например, чтобы работать с текстовым процессором, Вы прежде всего должны запустить его на своем компьютере. Документ текстового процессора, хранящийся на файл-сервере, загружается в память Вашего компьютера, и, таким образом, Вы можете работать с этим документом на своем компьютере. Другими словами, файл-сервер предназначен для хранения файлов и данных.

· Серверы приложений.

На серверах приложений выполняются прикладные части клиент-серверных приложений, а также находятся данные, доступные клиентам. Например, чтобы упростить извлечение данных, серверы хранят большие объемы информации в структурированном виде. Эти серверы отличаются от файл-серверов. В последних файл или данные целиком копируются на запрашивающий компьютер. В сервере приложений на запрашивающий компьютер пересылаются только результаты запроса. То есть вместо всей базы данных на Ваш компьютер с сервера загружается только результат запроса, например, Вы можете получить список студентов, имеющих средний бал за успеваемость равный 4,5.

· Почтовые серверы.

Почтовые серверы управляют передачей электронных сообщений между пользователями сети.

· Факс серверы.

Факс-серверы управляют потоком входящих и исходящих факсимильных сообщений через один или несколько факс-модемов.

· Коммуникационные серверы.

Коммуникационные серверы управляют потоком данных и почтовых сообщений между этой сетью и другими сетями или удаленными пользователями через модем и телефонную линию. Следует отметить, что компьютер в сети клиент/сервер может быть сервером для одного типа приложений и клиентом для другого. Существуют также и комбинированные сети, обедняющие свойства и одноранговых сетей и сетей на основе сервера.

Топология сети

Топология сети характеризует физическое расположение компьютеров, кабелей и других компонентов сети. Топология сети обуславливает ее характеристики. В частности, выбор той или иной топологии влияет на состав необходимого сетевого оборудования и на его характеристики, на возможности расширения сети, на способ управления сетью.

Чтобы совместно использовать ресурсы или выполнять другие сетевые задачи, компьютеры должны быть подключены друг к другу. Для этой цели в большинстве сетей применяется кабель. Однако просто подключить компьютер к кабелю, соединяющего другие компьютеры, не достаточно. Различные типы кабелей в сочетании с различными сетевыми платами, сетевыми операционными системами и другими компонентами требуют и различного взаимного расположения компьютеров. Каждая топология сети налагает ряд ограничений. Например, она может диктовать не только тип кабеля, но и способ его прокладки. Топология может также определять способ взаимодействия компьютеров в сети. Различным видам топологий соответствуют различные методы взаимодействия.

Все сети строятся на основе трех базовых топологий:

· шина;

· звезда;

· кольцо.

Если компьютеры подключены вдоль одного кабеля, называемого сегментом или магистралью, топология называется шиной. Если компьютеры подключены к сегментам кабеля, исходящим из одной точки, топология называется звездой. В том случае когда, кабель, к которому подключены компьютеры, замкнут в кольцо, такая топология называется кольцом.

Шина

Топология "шина" относится к наиболее простым и широко распространенным. В ней используется один кабель (магистраль или сегмент), вдоль которого подключены все компьютеры сети. В сети, построенной на данной топологии, компьютеры адресуют данные конкретному компьютеру, передавая их по кабелю в виде электронных сигналов, причем эти данные передаются всем компьютерам сети. Однако информацию принимает только тот, адрес которого соответствует адресу получателя, зашифрованному в этих сигналах. Причем в каждый момент времени только один компьютер может вести передачу. Шина - пассивная топология. Это значит, что компьютеры только "слушают" передаваемые по сети данные, но не перемещают их от отправителя к получателю. Поэтому, если один из компьютеров выйдет из строя, это не отразится на работе остальных. В активных топологиях компьютеры регенерируют сигналы и передают их по сети.

Так как данные в сеть передаются лишь одним компьютером, ее производительность зависит от количества компьютеров, подключенных к шине. Ясно, чем их больше, то есть чем больше компьютеров, ожидающих передачи данных, тем медленнее сеть.

Данные, или электрические сигналы, распространяются по всей сети, то есть по всему участку сегмента кабеля. Сигнал, достигая конца кабеля, будет отражаться и не позволит другим компьютерам осуществлять передачу. Поэтому, после того как данные достигнут адресата, электрические сигналы необходимо погасить. Для этой цели, на каждом конце кабеля устанавливают терминаторы (terminators), поглощающие эти сигналы.

К достоинствам шинной топологии следует отнести:

· простота и популярность для ЛВС;

· простота подключения новых компьютеров;

· приспособленность к передаче сообщений с резкими колебаниями интенсивности потока сообщений.

К недостаткам шинной топологии можно отнести:

· топология пассивна, а, следовательно, необходимо усиление сигналов, затухающих в сегменте кабеля;

· при росте числа компьютеров пропускная способность сети падает;

· затруднена защита информации, так как легко можно присоединиться к сети;

Звезда

При топологии "звезда" все компьютеры с помощью сегментов кабеля подключаются к центральному компоненту, именуемому концентратором (hub). Все сообщения адресуются через концентратор. Среди концентраторов выделяются активные, пассивные и гибридные. Активные концентраторы регенерируют и передают сигналы. К такому концентратору можно подключить от 8 до 12 компьютеров. Пассивные концентраторы просто пропускают через себя сигнал как узлы коммутации, не усиливая и не восстанавливая его. Кроме того, пассивные концентраторы не надо подключать к источнику питания. Гибридными называются концентраторы, к которым можно подключать кабели различных типов. Сети, построенные на концентраторах, легко расширить, если подключить дополнительные концентраторы. Использование концентраторов дает ряд преимуществ.

· разрыв кабеля в сети с топологией "звезда" нарушит работу только данного сегмента, остальные сегменты останутся работоспособными;

· высокая степень защиты данных;

· упрощен поиск неисправностей сети, активные концентраторы часто наделены диагностическими возможностями, позволяющими определить работоспособность соединения.

К недостатку топологии "звезда" следует отнести отказ концентратора, который ведет к отказу всей сети.

Кольцо

При топологии "кольцо" компьютеры подключаются к кабелю, замкнутому в кольцо. Сигналы передаются по кольцу в одном направлении и проходят через каждый компьютер. В отличие от пассивной топологии "шина", здесь каждый компьютер выступает в роли репитора (repeator). Репитор - устройство, усиливающее сигнал и передающий его следующему компьютеру. Если выйдет из строя один компьютер, прекращает функционировать вся сеть.

Преимущество кольцевой топологии заключаются в том, что отсутствует зависимость сети от функционирования отдельных узлов (компьютеров). При этом имеется возможность отключить узел без нарушения работы сети. К недостаткам этой топологии можно отнести сложность защиты информации, так как данные при передаче проходят через узлы сети.

Классификация сетей

Компьютерные сети классифицируются по различным признакам.

Сети, состоящие из программно совместимых ЭВМ, являются однородными, или гомогенными. Если ЭВМ, входящие в сеть, программно несовместимы, то такая сеть называется неоднородной, или гетерогенной.

По типу организации передачи данных различают сети с коммутацией каналов, с коммутацией сообщений и с коммутацией пакетов.

По характеру функций сети подразделяются на:

- вычислительные (для решения задач управления на основе вычислительной обработки исходной информации);

- информационные (для получения справочных данных по запросу пользователей);

- смешанные (в которых реализуются вычислительные и информационные функции).

По способу управления сети делятся на сети с децентрализованным, централизованным и смешанным управлением.

По структуре построения сети подразделяются на одноузловые и много узловые, одноканальные и многоканальные.

По территориальному признаку сети могут быть локальными и глобальными.

Локальные сети

Локальные сети представляют собой системы распределенной обработки данных. В отличие от глобальных и региональных сетей они охватывают небольшие территории (диаметром 5-10 км) внутри отдельных предприятий. При помощи общего канала связи локальная сеть может объединять от десятков до сотен абонентских узлов, включающих персональные компьютеры, внешние запоминающие устройства, дисплеи, печатающие и копирующие устройства, кассовые и банковские аппараты и т.д. Локальные сети могут подключаться к другим локальным и большим (региональным, глобальным) сетям с помощью специальных шлюзов, мостов и маршрутизаторов, реализуемых на специализированных устройствах или на ПК с соответствующим программным обеспечением.

Современная стадия развития локальных сетей характеризуется переходом от отдельных сетей к сетям, которые охватывают все предприятие, объединяют разнородные вычислительные ресурсы в единой среде. Такие сети получили название корпоративных.

Глобальные сети

Глобальные сети характеризуются прежде всего обширной географией и огромным количеством абонентов. Для подключения к удаленным компьютерным сетям используются телефонные линии или спутниковая связь.

Для обмена информацией между компьютерами, находящимися на большом расстоянии друг от друга, нужен специальный блок, называемый модемом. Системы телефонной связи разрабатывались для передачи на расстояние только звуков человеческого голоса. Естественные звуки характеризуются переменной высотой тона и непрерывно изменяющейся интенсивностью. Для передачи по телефонной линии они преобразуются в электрический сигнал с непрерывно и соответственно изменяющейся частотой и силой тока. Такой сигнал называется аналоговым. Компьютер, в отличие от телефонной аппаратуры, использует электрический ток только двух уровней. Каждый из них обозначает одно из двух понятных компьютеру значений – логические «0» и «1». Чтобы передать цифровой сигнал по телефонной линии, ему нужно придать приемлемый для нее аналоговый вид. Этой работой и занимается модем. Кроме того, он выполняет обратную процедуру – переводит закодированный аналоговый сигнал в понятный компьютеру цифровой. Слово модем – сокращение терминов МОДулятор / ДЕМодулятор.

При передаче данных компьютер выдает в коммуникационный порт последовательность нулей и единиц, которые могут представлять собой любые данные.

Скорость, с которой модемы соединяются между собой, измеряется в бодах или битах в секунду. Соглашения, описывающие параметры связи, называются протоколами.

В зависимости от модели Вашего и удаленного модема можно устанавливать соединения на следующих скоростях:

Если модем поддерживает протокол

- V.32bis – максимальная скорость 14400 бит/с

- V32 – 9600 бит/с

- V22/V22bis – 2400 бит/с.

При передаче данных через модем каждым десяти переданным битам соответствует о дин байт или символ машинописного текста. Поэтому часто скорость передачи данных между модемами измеряется и в CPS (Characters Per Second) – символов в секунду.

Модемы бывают внутренние и внешние. Внутренние модемы выполнены в виде платы расширения, вставляемой в свободный слот компьютера. Внешние модемы выполнены в виде отдельногоустройства со своим блоком питания.

Глобальная сеть Internet