Лабораторная работа №2.4.2. Изучение интерференции света с помощью бипризмы Френеля

Цель работы:Определение длины волн красного, зеленого и синего цвета методом интерференции.

Оборудование:Установка для наблюдения интерференции с бипризмой Френеля, линза, линейка.

Теоретическая часть

Одним из основных условий наблюдения интерференции света является когерентность, т.е. постоянство во времени разности фаз складываемых колебаний. Только в этом случае в области перекрытия световых пучков может возникнуть устойчивая интерференционная картина - система чередующихся темных и светлых полос.

В силу особых свойств излучения независимые источники света оказываются некогерентными. Однако можно осуществить различные схемы, в которых искусственно создаются когерентные пучки, путем разделения первичного пучка, например, на два и последующего их соединения в определенной области пространства.

Одна из таких схем осуществляется с помощью бипризмы Френеля, которая представляет собой симметричную стеклянную призму с очень малыми (около 1°) преломляющими углами α (рис.1)

Рис. 1. Схема опыта по интерференции света с использованием бипризмы Френеля.

Источником света служит узкая щель С, расположенная параллельно ребру бипризмы. При прохождении света через верхнюю и нижнюю половины бипризмы первичная световая волна разделяется на две когерентные волны, как бы исходящие из точек С и – мнимых изображений источника С (при малом значении преломляющего угла бипризмы мнимые источники будут находиться на том же расстоянии от бипризмы, что и источник С). Разделенные пучки частично перекрываются, образуя зону интерференции.

Угловая ширина зоны интерференции зависит только от свойств бипризмы ϕ = 2α(n-1)

где α - преломляющий угол бипризмы (см. рис. 1);

n - ее показатель преломления.

Если на пути интерферирующих волн поставить экран Э, то на нем можно наблюдать систему чередующихся светлых и темных полос, параллельных щели С. Положение интерференционных максимумов легко определить, воспользовавшись схемой (рис.2).

Рис. 2. К расчёту расположения интерференционных максимумов и минимумов.

Здесь и С 'и С'' – изображения источника С в бипризме; их можно рассматривать как два когерентных источника, колебания которых происходят в одной фазе (синфазны). Результат интерференции колебаний , доходящих до некоторой точки M экрана от С' до С'' будет зависеть в этом случае от их разности хода

Если равно целому числу длин волн Х, то колебания от обоих источников приходят в фазе, и освещенность в этой точке будет максимальна. Если же А равно полуцелому числу длин волн (нечетному числу полуволн), то колебания приходят в противофазе, и освещенность в этой точке будет минимальна. При других значениях А освещенность будет иметь промежуточное значение.

Таким образом, расстояние между центральным максимумом ( точкой О) и максимумом k – го порядка для которого = kλ, с учетом малости угла β равно, как видно из рису. 2

где h – расстояние между мнимыми источниками;

L – расстояние от щели до экрана.

Отсюда ширина интерференционной полосы ζ, т.е расстояние между соседними максимумами (или минимумами) равна:

ζ=

Так как ζ не зависит от номера полосы k, все полосы имеют одинаковую ширину.

Выше предполагалось, что источник света монохроматичный и имеет вид бесконечно узкой щели. Конечность ширины щели источника приводит к ухудшению резкости интерференционной картины, вследствие перекрывания элементарных интерференционных картин, которые возникают от разных элементов щели. Картина будет еще достаточно резкой, если ширина источника настолько мала, что сдвиг элементарных интерференционных картин от крайних точек щели-источника не превысит половины ширины полосы.

Немонохроматичность света приводит к постепенному размытию полос по мере удаления от центрального максимума. Действительно, наблюдается картина, представляющая собой результат наложения систем интерференционных полос, соответствующих различным длинам волн. Т.к. ширина полосы пропорциональна λ, то при наличии спектрального интервала λ максимумы одних длин волн будут накладываться на минимумы других длин волн, и по мере удаления от центрального максимума полосы будут постепенно размываться и исчезать. Полосы исчезнут совсем, когда максимум k- го порядка для λ+ λ совпадает с максимумом (k+1)- го порядка для λ. В этом случае весь провал между максимума k-го и (k+1) – го порядка для λ будет заполнен максимума k-го порядка для промежуточных длин волн данного спектрального интервала λ. Итак, условие исчезновения интерференционных полос есть: (k+1)λ=k(λ+ λ)

Откуда:

Таким образом, чем более монохроматичен свет (меньше величина ) тем более высокие порядки интерференции к доступны наблюдению.

В данной работе определяются длины световых волн. Длина волны света, согласно формуле (2) равна:

λ = ζ

где L – расстояние между щелью и плоскостью, в которой проводится наблюдение интерференционной картины

ζ- ширина интерференционной полосы. Все величины, входящие в правую часть формулы (3) могут быть определены экспериментально

Описание установки

Работу выполняют на оптической скамье - массивной направляющей, на которой установлены рейтеры с необходимыми оптическими элементами.

Последовательность расположения элементов показана на рис. 3.

Рис 3. Схема экспериментальной установки. 1 – осветитель (лампа с конденсорной линзой), 2 – сменный светофильтр, 3 – раздвижная щель, 4 – бипризма Френеля, 5 – вспомогательная линза, 6 – отсчетный микроскоп.

Здесь бипризма находится в специальном держателе, который обеспечивает ее поворот вокруг продольной оси и позволяет устанавливать ребро бипризмы параллельно щели.

Отсчетный микроскоп служит для измерения интерференционной картины, наблюдаемой перед его объективом. Цена деления отсчетного микроскопа и расстояние l от объектива до наблюдаемой интерференционной картины в зависимости от длины тубуса, приведены в таблице.

Порядок выполнения работы

1. Расположить на оптической скамье все элементы установки в соответствии с рис. 3, за исключением вспомогательной линзы 5. Выбрать длину тубуса отсчетного микроскопа в соответствии с одним из значений, указанных в таблице. Установить красный светофильтр и добиться в поле зрения отсчетного микроскопа резкой интерференционной картины в виде чередующихся горизонтальных светлых и темных полос (настройку установки произвести с помощью преподавателя или лаборанта).

2. Для определения расстояния между соседними интерференционнами полосами подсчитать число видимых светлых полос N, подсчитать расстояние п между крайними отчетливо видными светлыми полосами интерференции в малых делениях шкалы отсчетного микроскопа.

3. Измерить расстояние z от щели до переднего края объектива.

4. Для определения расстояния между когерентными источниками С' и С''

5. Найти расстояние между соседними интерференционными полосами ζ.

Для этого поставить между бипризмой и микроскопом вспомогательную линзу и, перемещая ее в продольном направлении, получить в поле зрения микроскопа изображения источников С' и С'' в виде двух узких горизонтальных линий. Измерить расстояние h' в делениях между серединами этих линий.

6. Измерить расстояние d от щели до линзы и расстояние от линзы до переднего края объектива. f '

7. Определить расстояние от щели до интерференционной картины по формуле L = z- l Значение l взять из табл. 1.

8. Определить расстояние от линзы до интерференционной картины по формуле f =f'- l.

9. Определить расстояние h между когерентными источниками C ' и C '' по формуле h= . Значение взять из табл. 1 K

10. Найти по формуле ζ =

11. Вычислить длину волны красного света по формуле (3).

12. Поставить зеленый светофильтр и определить длину волны зеленого света, повторив пункты 2 – 11.

13. Определить длину волны синего света.

14. Результаты измерений и вычислений внести в таблицу, аналогичную табл. 2.

15. Определить погрешности полученных результатов.

16. Записать окончательный результат для каждого цвета в виде

λ =

Контрольные вопросы

1. Что называют интерференцией волн?

2. При каких условиях возможна интерференция света?

3. Как работает бипризма Френеля?

4. От чего зависит число полос интерференции?

5. Как изменяется длина волны света в зависимости от цвета светофильтра?

6. Для чего нужна линза в интерференционной схеме?