Лабораторная работа №2.4.4. Определение постоянной дифракционной решетки

Цель работы: изучение дифракции Фраунгофера на различных дифракционных объектах (щели, дифракционной решетке и др.)

1.1. Описание установки и метода измерений

Источником света служит гелий-неоновый лазер. Излучение лазера обладает рядом важных свойств:

а) острой угловой направленностью светового пучка (параллельностью лучей);

б) высокой степенью монохроматичности;

в) сравнительно большой мощностью излучения.

Включение лазера производится только преподавателем или лаборантом! Запрещается уводить в сторону отраженный луч!

Схема установки приведена на рис. 1.

Рис.1. Схема установки.

На оптической скамье (1) в рейтерах установлены гелий-неоновый лазер (2) с блоком питания (3), рейтеры (4) с различными дифракционными приспособлениями (их перечень указан на установке), поляризатор (5) для ослабления интенсивности излучения, фотоприемник (6), связанный со сканирующим устройством для исследования распределения интенсивности в дифракционном спектре. Фотоприемник соединен с микроамперметром для регистрации фототока. Фотоприемник может перемещаться в плоскости дифракционной картины. Перемещение фотоприемника осуществляется поворотом винта, связанного с индикатором сканирующего устройства. Индикатор позволяет измерить расстояние, на которое перемещается фотоприемник.

На оптической скамье помещен двусторонний экран (7), одна из его сторон имеет шкалу с делениями.

Ввиду монохроматичности излучения лазера на экране можно наблюдать не перекрывающиеся дифракционные спектры. Они образуют ряд красных полос. Для упрощения оптической схемы опыта за дифракционными объектами нет линзы для фокусировки дифракционных спектров. Поэтому спектры представляют собой широкие полосы, повторяющие сечения первичного светового пучка.

1.2. Расчет дифракционной картины, т.е. оценку интенсивности света в определенном месте экрана, можно сделать с помощью метода зон Френеля. Пусть плоская монохроматическая волна падает нормально к плоскости щели шириной b (рис. 2).

Для волн, распространяющихся после щели в направлении угла , щель разбивается на зоны Френеля плоскостями, перпендикулярными плоскости чертежа и направлению распространения, расстояние между плоскостями должно быть равным / 2, тогда ширина зоны Френеля

, (1)

где - угол дифракции.

Рис. 2. Расчет дифракционной картины

По построению, разность хода между лучами, дифрагирующими под углом и исходящими из любых соответственных точек двух соседних зон, равна / 2. Такой разности хода соответствует разность фаз

(2)

Это означает, что когерентные лучи приходят в точку в противоположных фазах и будут гасить друг друга. Поскольку для каждой точки одной зоны Френеля найдется соответственная точка в соседней зоне, то в результате гашения этих лучей будет наблюдаться интерференционный минимум. Всякий раз, когда на щели укладывается четное число зон Френеля, вследствие попарного гашения будет наблюдаться минимум интенсивности света - темная полоса. Число зон Френеля, укладывающихся на щели шириной b, равно . Условие дифракционного минимума (темной полосы) где m - целое число, или

(3)

откуда . Если угол дифракции удовлетворяет соотношению (3), то имеем темную полосу.

Условие дифракционного максимума b / =2 m + 1,

или (4)

Разным точкам экрана будут соответствовать разные углы между нормалью к щели и направлением дифрагированных лучей а, следовательно, и разное число зон Френеля, укладывающихся на щели. Поэтому на экране получаются чередующиеся светлые и темные полосы. Распределение интенсивности света в дифракционной картине определяется выражением (5)

где - интенсивность света, идущего от щели шириной b в направлении первичного пучка. На рис. 3. показана кривая распределения интенсивности в спектре.

Рис. 3. Кривая распределения интенсивности в спектре

Рассмотрим влияние ширины щели на дифракционную картину. Первый минимум будет наблюдаться тогда, когда на ширине щели b уложатся две зоны Френеля, то есть при m = 1. Тогда

(6)

Из выражений (3) и (5) видно, что с уменьшением ширины щели происходит удаление максимумов и минимумов относительно центра, центральная светлая полоса расширяется. Очевидно, что интенсивность при этом будет уменьшаться. При увеличении ширины щели минимумы сближаются к центру, центральный максимум становится резче, его интенсивность растет.

Порядок выполнения работы