ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРОВ

Цель работы: Изучение параллельного и последовательного соединений конденсаторов. Измерение емкости конденсаторов. Получение навыков работы с электроизмерительным прибором в баллистическом режиме.

Приборы и принадлежности: установка для измерения емкости конденсатора.

Методика и техника эксперимента

В лабораторной работе проводится измерение электроемкости конденсаторов. Как известно, электроемкость определяется в соответствии с формулой:

С = . (1.14)

Для нахождения величины ёмкости нужно измерить заряд и напряжение на обкладках конденсатора.

Используемая в работе измерительная установка состоит из двух блоков:

В блоке 1 находятся выпрямитель и конденсаторы с неизвестными емкостями С_х1, С_х2, С_х3, С_х4, С_х5. На лицевой панели блока размещены вольтметрV, регулятор Р выходного напряжения выпрямителя, переключатели П₁ и П₂, клеммы U и C_х. На верхней грани блока находится группа ключей К.

В блоке 2 находится эталонный конденсатор с известной емкостью С_э = 5 мкФ. На передней панели блока расположены микроамперметр, переключатели П₃, П₄, П₅ и клеммы U и С_х. Клеммы U блока 1 соединены проводниками с клеммами U блока 2. Таким же образом соединены клеммы С_х.

Принципиальная электрическая схема измерительной установки представлена ниже.

В качестве источника тока в установке используется выпрямитель В. Регулятор Р (потенциометр) позволяет изменять напряжение, подаваемое на конденсатор. Величина напряжения измеряется вольтметром. С_э – эталонный конденсатор, С_х – конденсатор неизвестной емкости или батарея конденсаторов.

Для работы с эталонным конденсатором переключатель П₃ ставится в положение С_э, для работы с конденсатором неизвестной емкости – переводится в положение С_х.Переключатель П₄ также имеет два положения:

1) в положении «Заряд» происходит зарядка эталонного конденсатора С_э или изучаемого конденсатора С_х;

2) в положении «Разряд» заряд с обкладок конденсатора в течение очень короткого промежутка времени проходит через микроамперметр, вызывая отклонение его стрелки.

В обычном, так называемом динамическом режиме, электроизмерительный прибор магнитоэлектрической системы (в данном случае микроамперметр) измеряет силу проходящего через него тока. Если же через этот прибор пропустить кратковременный импульс тока, то вследствие инертности, подвижная система прибора (рамка со стрелкой) за время протекания тока не успевает сдвинуться с места, но в результате полученного толчка в дальнейшем она поворачивается на некоторый угол. При этом стрелка прибора отклоняется (отбрасывается) на n делений шкалы.

Как показывают опыт и расчеты, величина заряда q, прошедшего через микроамперметр, и величина отброса стрелки n пропорциональны друг другу: q = А_б·n. (1.15)

Режим, в котором работает измерительный прибор при протекании через него кратковременного тока, называется баллистическим, а величина А_б – баллистической постоянной прибора.

А_б = . (1.16)

Баллистическая постоянная в системе СИ измеряется в Кл/деление.

В работе баллистическую постоянную микроамперметра определяют, разряжая через него эталонный конденсатор С_э (заряженный предварительно до напряжения U_э) и измеряя величину максимального отброса стрелки прибора n_э. При этом заряд q, находившийся на обкладках конденсатора С_э, равный q_э = С_э · U_э, (1.17)

пройдет через микроамперметр. В соответствие с формулой (1.15)

q_э = А_б · n_э, (1.18)

из (1.17) и (1.18) получим выражение для определения баллистической постоянной:

. (1.19)

Емкости изучаемых конденсаторов определяют следующим образом. Переключатель П₄ переводят в положение С_х, измеряют величину отброса стрелки прибора n_х.

В соответствии с формулами (1.14) и (1.15)

С_х = ; q_х = А_б· n_х.

Получаем формулу:

. (1.20)

Задание 1. Определение баллистической постоянной

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться со схемой установки. Включить установку в сеть.

2. Нажать клавишу 7 переключателя П₂.

3. Переключатель П₅ поставить в положение Uвнешн., переключатель П₃ в положение С_э.

4. Регулятором Р установить напряжение U = 1 В. В процессе выполнения работы следить, чтобы установленное напряжение не изменялось самопроизвольно, при необходимости нужно сделать его корректировку.

5. Переключатель П₄ поставить в положение «Заряд».

6. Замкнуть обкладки конденсатора через микроамперметр, переведя П₄ в положение «Разряд» и определить величину отброса стрелки микроамперметра n_Э. Измерения повторить 3 раза и результаты занести в таблицу 1.2.

7. Все действия, указанные в пунктах 4-6, выполнить для напряжений U_э = 2 В и U_э = 3 В.

8. Результаты измерений также занести в таблицу 1.2.

9. Для каждого значения напряжения U_э рассчитать по формуле (1.19) баллистическую постоянную А_б. Найти среднее значение _б.

Т а б л и ц а 1.2

№	Uэ, В	nэ, дел	э, дел	Cэ, мкФ	Аб, Кл/дел	б, Кл/дел

Задание 2. Определение емкостей исследуемых конденсаторов

Порядок выполнения работы

1. Включить в схему исследуемую электроемкость, поставив переключатель П₃ в положение С_х.

2. Ключи К (2 ,3, 4, 5) поставить в положение «Выключено».

3. Нажать клавишу 9 переключателя П₂, соединив обкладки конденсаторов С_х1 ÷ С_х5.

4. Переключатель П₁ поставить в положение 1.

5. Регулятором Р установить напряжение U_х = 3 В.

6. Зарядить конденсатор С_х, поставив переключатель П₄ в положение «Заряд».

7. Замкнуть обкладки конденсатора через микроамперметр, переведя П₄ в положение «Разряд» и определить величину отброса стрелки n_х.

8. Повторить измерения 3 раза. Результаты занести в таблицу 1.3.

Т а б л и ц а 1.3

Исследуемый конденсатор	Uх, дел	nх, дел	х, дел	Cх, мкФ
Сх1
Сх2
Сх3

9. Для измерения емкостей конденсаторов С_х2, С_х3 следует переводить П₁ в положения 2 и 3, и, заряжая и разряжая конденсаторы, определять соответствующие отбросы стрелки микроамперметра n_х2 и n_х3. Результаты измерений записать в таблицу 1.3.

10. Для каждого конденсатора рассчитать по формуле (1.20) его электроемкость.

Задание 3. Определение емкости батареи параллельно соединенных конденсаторов

Порядок выполнения работы

1. Клавишу 9 переключателя П₂ оставить в положении «Включено». Включить в схему конденсатор С_х1, переведя переключатель П₁ в положение 1.

2. Включить ключ К₂ (остальные ключи оставить в положении «Выключено»), соединив параллельно конденсаторы.

3. Регулятором Р установить напряжение U_х = 2 В.

4. Заряжая и разряжая батарею конденсаторов при помощи переключателя П₄, измерить величину отброса стрелки микроамперметра n_Х. Измерения повторить 3 раза, результаты записать в таблицу 1.4.

5. Рассчитать по формуле (1.20) эквивалентную электроемкость батареи.

6. Включить ключ К₃ (ключ К₂ оставить включенным), составив батарею из трех параллельно соединенных конденсаторов С_х1,С_х2и С_х3. Определить их эквивалентную электроемкость, выполняя операции в соответствии с пунктами 4-5.

7. Результаты измерений записать в таблицу 1.4.

8. Вычислить теоретическое значение эквивалентной емкости каждой батареи по формуле: С_парал = С₁ + С₂ + ... + С_n. (где C₁, C₂, … C_n – емкости конденсаторов, определенные опытным путем).

Т а б л и ц а 1.4

Состав батареи конденсаторов	Uх, В	nх, дел	х, дел	Cх, бат, мкФ эксперим.	Cх, бат, мкФ теор.
Сх1, Сх2
Сх1, Сх2, Сх3

Задание 4. Измерение емкости последовательно соединенных

Конденсаторов

Порядок выполнения работы

1. Выключить ключи К₂ – К₄, предназначенные для параллельного соединения конденсаторов.

2. Нажать клавишу 8 переключателя П₂, соединив обкладки конденсаторов.

3. Переключатель П₁ поставить в положение 2.

4. Регулятором Р установить напряжение U_х = 5 В.

5. При помощи переключателя П₄, заряжая и разряжая батарею, определять величину отброса стрелки микроамперметра n_х. Измерения повторить 3 раза, результаты записать в таблицу 1.5.

6. Рассчитать по формуле (1.20) эквивалентную электроемкость батареи.

7. Для измерения емкости трех последовательно соединенных конденсаторов переключатель П₁ перевести в положение 3. Определить их эквивалентную электроемкость, выполняя операции в соответствии с пунктами 5-6.

8. Результаты измерений записать в таблицу 1.5.

9. Закончив измерения, нажать на клавишу 6 переключателя П₂ и выключить установку из сети.

10.Вычислить теоретическое значение эквивалентной емкости каждой батареи по формуле:1/C_посл. = 1/C₁ + 1/C₂ +…+ 1/C_n.

11.Сделать вывод о проделанной работе.

Т а б л и ц а 1.5

Состав батареи конденсаторов	Uх, В	nх, дел	х, дел	Cх, бат, мкФ эксперим.	Cх, бат, мкФ теор.
Сх1, Сх2
Сх1, Сх2, Сх3

Контрольные вопросы

1. Что такое конденсатор, и какие существуют типы конденсаторов?

2. Что называется электроемкостью конденсатора, от чего она зависит? В каких единицах измеряется?

3. Как определяется заряд, напряжение и эквивалентная электроемкость при последовательном и параллельном соединении конденсаторов?

4. Как вычислить энергию конденсатора?

5. Что такое баллистическая постоянная и как экспериментально ее определить?

6. Объяснить методику эксперимента и вывести расчетную формулу.