Методика и техника эксперимента

Для экспериментального изучения и проверки правил Кирхгофа используется электрическая цепь, изображённая ниже

Порядок выполнения работы

1. Составить характеристики вольтметра и миллиамперметра

2. Включить схему, замкнув ключи S₁ и S₂.

3. Измерить вольтметром ЭДС источников тока и напряжение на всех сопротивлениях, результаты занести в таблицу 2.3.

4. С помощью амперметра измерить токи I_i на всех участках цепи, содержащих сопротивления, результаты занести в таблицу. Указать направления токов на этих участках цепи стрелками, руководствуясь обозначениями клемм амперметра: плюс, минус (стрелки рисовать только в своей тетради, но не в описании работы).

5. Рассчитать погрешность ∆U_i, допускаемую при измерении напряжения, используя класс точности вольтметра, результат занести в таблицу 2.3.

Т а б л и ц а 2.3

6. Через класс точности амперметра рассчитать погрешность, допускаемую при измерении тока ∆ I_i . Результат занести в таблицу. Проверить справедливость первого правила Кирхгофа для всех участков схемы. Поскольку сила тока определена с погрешностью ∆ I, то алгебраическая сумма сил токов в узле разветвления не должна превышать суммарную погрешность в измерении токов, то есть .

7. Для проверки справедливости второго правила Кирхгофа взять контуры с одной и двумя ЭДС. В случае справедливости второго правила Кирхгофа должно быть , то есть левая часть последнего равенства может отличаться от нуля не более чем на величину суммарной погрешности в определении U и E.

Примечание: В случае невыполнения 2-ого правила Кирхгофа указать возможную причину.

Контрольные вопросы

1. Дайте определения физических величин: силы тока, разности потенциалов, напряжения, ЭДС.

2. Сформулируйте закон Ома для однородного участка цепи, для неоднородного участка цепи, для полной цепи.

3. В каком направлении течет ток на однородном участке цепи?

4. Может ли ток внутри источника течь в направлении противоположном направлению ЭДС?

5. Как рассчитывать приборную погрешность, допускаемую при измерении напряжения и тока на отдельных участках цепи?

6. Дайте определения первого и второго правил Кирхгофа.

7. Сформулировать правило знаков для первого и второго правил Кирхгофа.

8. Каким образом рассчитать число независимых уравнений, составленных на основании первого и второго правил Кирхгофа?

Лабораторная работа

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭДС ГАЛЬВАНИЧЕСКОГО ЭЛЕМЕНТА

Цель работы: методом компенсации измерить ЭДС гальванического элемента.

Приборы и принадлежности: эталонный элемент Вестона, гальванический элемент, реостат, нуль-гальванометр, ключи.

Методика и техника эксперимента

В работе проводится измерение ЭДС гальванического элемента путем сравнения с ЭДС эталонного элемента. Метод измерения называется методом компенсации. В качестве эталонного элемента используется кадмиевый нормальный элемент Вестона.

Нормальный элемент Вестона

Нормальные элементы – это гальванические элементы, составленные из таких веществ, которые обеспечивают весьма большое постоянство напряжения между электродами. Это напряжение было тщательно измерено, поэтому нормальные элементы являются удобными эталонами напряжений.

Устройство кадмиевого нормального элемента показано на рисунке. Он состоит из двух соединяющихся стеклянных пробирок, в дно которых впаяны платиновые проволоки. На дне одной из пробирок находится небольшое количество ртути, а поверх наложена паста из смеси сернокислой ртути и

сернокислого кадмия, которая является деполяризатором. На дне другой пробирки имеется амальгама кадмия (10% Cd, 90% Hg). Пробирки заполнены насыщенным раствором сернокислого кадмия. В этом элементе положительным электродом (анодом) служит ртуть, а отрицательным (катодом) – амальгама кадмия.

ЭДС элемента Вестона при температуре 20°С равна 1,0183-1,0187 В. Действительное значение ЭДС конкретного элемента указано на корпусе элемента. При комнатных температурах напряжение этого элемента почти не зависит от температуры: при повышении температуры на 1°С оно уменьшается менее чем на 0,0001 В. Внутреннее сопротивление элемента Вестона составляет 0,5-1,0 кОм. Для сохранения ЭДС элемента ток через него не должен превышать 10^-6 А. При работе с элементом Вестона необходимо выполнять ряд предосторожностей: его нельзя трясти, брать в руки, элемент должен быть защищен от солнечных лучей.

Схема метода компенсации показана на рисунке. В нее входят три гальванических элемента с электродвижущими силами E, E_х и E_эт, внутренними сопротивлениями r, r₁ и r₂, гальванометр и переменный резистор, включенный в участок цепи АВС. Два плеча переменного резистора АВ и ВС имеют сопротивления R₁ и R₂ соответственно и их величины могут изменяться. При изменении сопротивлений R₁ и R₂ их сумма R₁ + R₂ остается постоянной.

.

Поставим тумблер К₁ в положение E_эт и замкнем кнопку К₂. Рассмотрим образовавшуюся электрическую цепь.

Обозначим величины токов, текущих по участкам цепи, I, I₁ и I₂. Запишем первое правило Кирхгофа для узла В

, (2.13)

а также второе правило Кирхгофа для контура ВE_этDC

(2.14)

и для контура АEDCВ

. (2.15)

Изменяя сопротивления R₁ и R₂ плеч переменного резистора, можно добиться того, что ток через гальванометр перестанет течь, то есть . Тогда и из уравнения (2.14) следует, что . Это означает, что если сила тока, проходящего через источник ε_эт, равна нулю, то падение напряжения на участке цепи ВCD, параллельно которому присоединен этот источник, равно электродвижущей силе ε_эт. Подставив в уравнение (2.15) значение тока , получим (2.16)

Теперь включим вместо эталонного источника E_эт гальванический элемент с неизвестной ЭДС E_х. Изменяя сопротивления плеч переменного резистора, добьемся вновь отсутствия тока через гальванометр. Теперь сопротивления участков цепи АВ и ВС будут равны соответственно и , причем + = R₁ + R₂.

Для новой цепи будет справедливо равенство

(2.17)

Из соотношений (2.16) и (2.17) получим

. (2.18)

Отсюда можно определить неизвестную ЭДС E_х, измеряя сопротивления R₁ и R₁¢.

Отметим, что величина ЭДС, вспомогательного источника E не входит в окончательный результат. Необходимо лишь, чтобы значение E во время измерений было постоянным и превышало ЭДС сравниваемых элементов.

Описанный метод определения ЭДС обладает рядом существенных достоинств. Во-первых, сила тока через элементы, электродвижущие силы которых сравниваются между собой, близка к нулю. Поэтому можно не учитывать падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника и на проводах, соединяющих элемент с измерительной схемой. Во-вторых, при таких измерениях гальванометр работает как нулевой прибор, что существенно повышает точность измерений.

В данной работе в качестве переменного резистора (участок цепи АВС) используется реостат. В точке В схемы находится подвижный контакт, позволяющий изменять сопротивления плеч АВ и ВС. В такой схеме сопротивление участка ВС (R₁) пропорционально длине этого участка , поэтому выражение (2.18) можно привести к виду

.

Расчетная формула для определения тогда выглядит следующим образом:

. (2.19)

Порядок выполнения работы

1. Установить тумблер К₁ на измерительном стенде в положении E_эт.

2. Нажав на кнопку К₂ , перемещать подвижный контакт В реостата до тех пор, пока гальванометр не покажет отсутствия тока.

3. Измерить длину l участка реостата ВС.

4. Переключить тумблер К₁ в положение E_х.

5. Выполнить пункт 2.

6. Измерить длину l¢ участка реостата ВС.

7. Результаты измерений записать в таблицу 2.4.

8. Вычислить ЭДС исследуемого элемента по формуле (2.19).

9. Рассчитать абсолютную погрешность измерений по формуле:

ΔE_х = .

10. Сделать вывод о проделанной работе и представить результат в виде:

E_х = (E_хср. ± ΔE_х) В.

Т а б л и ц а 2.4

Контрольные вопросы

1. Дайте определение физических величин “сила тока”, “электродвижущая сила”, “напряжение”. В каких единицах они измеряются?

2. Сформулируйте правила Кирхгофа. Какова технология их применения?

3. Объясните содержание метода компенсации. Примените правила Кирхгофа к компенсационной схеме.

4. Выведите формулу для расчета ЭДС, применяемую в данной работе.

Лабораторная работа