|
|
Характеристики дифракционной решеткиКачество дифракционной решетки характеризуется ее угловой дисперсией и разрешающей силой.
Угловая дисперсия. Основное назначение дифракционной решетки – установление длины волны исследуемого излучения, т.е. определение различия в длинах волн двух близких спектральных линий. Так как положение спектральных линий задается углом, определяющим направление лучей (формула 4.9), целесообразно ввести угловую дисперсию D - угловое расстояние между двумя линиями, отличающимися по длине волны на 1 нм (рис.4.9),
Угловую дисперсию дифракционной решетки можно найти, взяв дифференциал от (4.9): d cos j dj = k d l , откуда
Чем меньше период решетки d и чем выше порядок спектра k, тем больше угловая дисперсия. В пределах небольших углов (cos j » 1) можно положить D = k / d . (4.16)
Возможность разрешения (т.е. раздельного восприятия) двух близких спектральных линий зависит не только от расстояния между ними, которое определяется дисперсией решетки D, но и от ширины спектрального максимума.
Если максимумы спектральных линий расположены настолько близко, а ширина максимумов так велика, что минимум между линиями исчезает (рис. 4.10, слева, сплошная кривая) или этот минимум есть, но интенсивность в промежутке между максимумами составляет более 80% от интенсивности максимума (рис. 4.10, справа, сплошная кривая), то оба максимума (l1 и l2 ) воспринимаются как один. Два близких максимума воспринимаются глазом раздельно, если интенсивность в промежутке между ними составляет не более 80% от интенсивности максимума. Согласно критерию Рэлея такое соотношение интенсивности имеет место, если середина одного максимума совпадает с краем другого. Разрешающая сила. Разрешающей силой R решетки называется величина, обратная минимальной разности длин волн Dl взятой около некоторой длины волны l, разрешенных данной решеткой:
R = l / Dl .(4.17)
Можно показать, что R = k N ,(4.18)
где N - общее число щелей решетки; k - порядок спектра. Большая разрешающая сила решетки достигается за счет больших значений N. Описание установки
Схема экспериментальной установки изображена на рис. 4.11. В нее входят осветитель O и измерительный прибор. Сам прибор состоит из двух частей: неподвижной части основания 1 и подвижной части 2. С неподвижной частью прибора жестко связаны коллиматор K (трубка с линзами), дающий параллельный пучок света, дифракционная решетка Ди нониус Н. От постороннего света дифракционная решетка защищена крышкой. С подвижной частью прибора жестко связаны зрительная труба T и лимб 2, шкала которого разделена на 360O.
На крышке прибора с правой стороны имеется отверстие, закрытое лупой, с помощью которой отсчитывается угол положения зрительной трубы относительно лимба. Этот отсчет производится следующим образом. Число градусов и десятков минут (каждый градус разделен на 6 частей) определяется положением нуля нониуса относительно нуля основной шкалы, а число единиц минут и половин единиц минут (0,5' = 30") - совпадением делений нониуса с делениями шкалы. Примеры отсчета по шкале прибора приведены на рис. 4.12. В передней части измерительного прибора имеется два винта 3 и 4. Винт 4 освобождает зрительную трубу при перемещении на большие углы, после чего он должен быть затянут, а винт 3 служит для точной доводки зрительной трубы на требуемое положение. Выполнение работы
1. Ознакомиться с установкой, обратив особое внимание на отсчетное устройство. 2. Включив осветитель в сеть, установить нить накала лампы таким образом, чтобы центральный максимум (белая полоса) был наиболее четким. 3. Вращая зрительную трубу вправо и влево (освободить винт 4), рассмотреть вид дифракционных спектров и подсчитать число видимых дифракционных спектров слева и справа от центральной белой полосы. 4. Сделать отсчет jлеви jпрположений зрительной трубы, соответствующих линиям первого порядка (k = ± 1) красного цвета слева и справа от центральной полосы (линия 1-го порядка). То же самое выполнить для линий 2-го и 3-го порядков красного цвета (нониусом пользоваться необязательно). Результаты занести в табл. 4.1.
Таблица 4.1
5. По формуле 6. Повторить измерения и вычисления, указанные в п.п. 4 и 5, для линий фиолетового и зеленого цветов. Занести результаты в табл. 4.1. 7. По формуле (4.18) найти максимальную разрешающую способность изучаемой решетки R. 8. По формуле (4.16) определить угловую дисперсию D для всех измеренных линий спектра какого-нибудь порядка.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Сущность явления дифракции. 2. Метод зон Френеля. 3. Дифракция Фраунгофера. 4. Условие максимумов и минимумов при дифракции на щели. 5. Дифракционная картина при дифракции на щели. 6. Дифракционная решетка, ее устройство и назначение. 7. Условие положения главных максимумов при дифракционной решетке. 8. Разрешающая способность решетки. 9. Угловая дисперсия дифракционной решетки. 10. Применение дифракционной решетки.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5 |
|
. (4.14)
. (4.15)
вычислить углы отклонения максимумов для каждого порядка, а по формуле (4.9) определить длину волны света красного цвета и ее среднее значение (усреднение вести по номерам порядка спектра).