|
|
СТЕФАНА - БОЛЬЦМАНА С ПОМОЩЬЮФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПИРОМЕТРА Цель работы: познакомиться с одним из методов определения постоянной Стефана - Больцмана. Приборы и принадлежности: источник излучения (пластинка никеля), автотрансформатор, трансформаторы напряжения и тока, ваттметр, фотоэлектрический пирометр с усилителем и милливольтметром, термометр.
Сведения из теории
Все тела при любой температуре излучают электромагнитные волны. Это излучение называется тепловым.Твердые и жидкие тела дают сплошной спектр излучения (в спектре присутствуют длины волн от 0 до ¥). Однако доля энергии, приходящаяся на различные участки спектра, не одинакова и зависит от температуры излучающего тела. При Т = 900 ... 1000 К наибольшая энергия приходится на инфракрасную и красную части спектра (красное каление). При дальнейшем нагревании доля энергии, приходящаяся на видимую часть спектра, возрастает, и свечение становится белым. Количественной характеристикой распределения энергии излучения по спектру служит величина, называемая спектральной плотностью энергетической светимости, - rl,T. Спектральная плотность энергетической светимости (излучательная способность тела) - это энергия, излучаемая единицей поверхности тела в одну секунду и приходящаяся на единичный интервал длин волн вблизи данной длины волны l.
где dФl,Т - поток, излучаемый с площадиds и приходящийся на интервал длин волн dl . Общая энергия, т.е. энергия, приходящаяся на весь диапазон длин волн, излучаемая единицей площади за 1 с, называется энергетическойсветимостью тела RT
В явлениях, связанных с тепловым излучением тел, большое значение имеют законы, относящиеся к так называемым абсолютно черным телам. Абсолютно черным называется тело, которое полностью поглощает падающие на него лучи (никаких лучей не отражает). В природе нет абсолютно черных тел, но тела, близкие к ним по своим свойствам, можно себе представить. Для абсолютно черного тела, поглощательная способность равна 1 для всех длин волн (поглощательная способность тела аl,T - это отношение энергии, поглощенной телом, ко всей падающей на него энергии):
Для реальных тел аl,T<1. Между излучательной и поглощательной способностями любого тела имеется определенная связь, устанавливаемая законом Кирхгофа: отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела. Оно является одной и той же функцией длины волны и температуры и равно излучательной способности абсолютно черного тела:
где rl,T- излучательная способность абсолютно черного тела. Закон Кирхгофа, таким образом, утверждает, что чем меньше поглощательная способность тела в данном интервале волн, тем меньше его излучательная способность в этом интервале при данной температуре. Одной из важных количественных закономерностей, касающихся излучения абсолютно черного тела, является закон Стефана - Больцмана: энергетическая светимость абсолютно черного тела прямо пропорциональна абсолютной температуре этого тела в четвертой степени:
R = s T 4, (9.4)
где s= 5,67×108 Вт/(м2 К4)- постоянная Стефана - Больцмана. Для реальных тел энергетическая светимость тоже пропорциональна абсолютной температуре этого тела в четвертой степени, но коэффициент пропорциональности здесь иной:
R = К s T 4. (9.5)
Величину Кназывают степенью черноты тела. Эта безразмерная величина равна отношению энергетических светимостей данного тела и абсолютно черного тела при одной и той же температуре:
Степень чернотыК зависит от температуры тела, его материала и состояния поверхности. Значения Клежат в интервале между 0 и 1.
Описание метода и установки
Определение постоянной Стефана - Больцмана в нашем случае производится из следующих соображений. Энергия, излучаемая в 1 секунду единицей поверхности реального тела, находящегося при температуре T, в окружающую среду, имеющую температуру T0, равна
Таким образом, если К задано, то для определения s достаточно измерить R', T0 и T. Если излучающее тело в виде, например, никелевой пластинки нагревать путем пропускания через нее электрического тока, то R' можно определить по мощности этого тока. Считая, что все выделяющееся в пластине тепло теряется излучением, можно записать
где I - сила тока, проходящего через пластинку; U - падение напряжения на пластинке; S- площадь поверхности пластинки (пластинка излучает в обе стороны). Сравнивая выражения (9.6) и (9.7), получим
или
где P = I×U - мощность тока. По этой формуле и определяют постоянную Стефана - Больцмана.
Схема включения никелевой пластинки в цепь показана на рис.9.1. Напряжение в 220 В от городской сети подается на автотрасформатор (ЛАТР). С автотрансформатора напряжение поступает на первичную обмотку силового понижающего трансформатора (СТ), во вторичную обмотку которого включена никелевая пластинка. Тепловая мощность, выделяемая пластинкой, оценивается по мощности потребляемого тока. Мощность тока определяется ваттметром W. Так как сила тока, идущего через пластинку, велика, а падение напряжения на пластинке мало, то токовая обмотка и обмотка напряжения ваттметра подключаются соответственно через измерительные трансформаторы тока (ИТТ) и напряжения (ИТН). Коэффициенты трансформации ИТТ и ИТН подобраны таким образом, что одно деление шкалы ваттметра соответствует 1 Вт.
Измерение температуры тела (пластинки) производится при помощи фотоэлектрического пирометра, схема которого показана на рис. 9.2. Здесь 1 – защитное стекло, 2 - корпус,3 - диафрагма, 4 – фотодиод, 5 - усилитель, 6 –измерительный прибор (mА). Основным элементом данного пирометра является фотодиод, который играет роль датчика, преобразующего световой сигнал в электрический. Фотодиод представляет собой систему из двух полупроводников с разными типами проводимости, с наличием n-p-перехода. При освещении n-полупроводника в его объеме освобождаются электроны, которые диффундируют в p-полупроводник. В результате между n и p частями возникает разность потенциалов, пропорциональная интенсивности падающего света. В данной установке на фотодиод падает излучение, даваемое нагретой пластинкой. Так как энергия излучения зависит от температуры пластинки, а сигнал на фотодиоде - от падающей на него энергии излучения, то по сигналу фотодиода можно судить о температуре пластинки. Разность потенциалов с фотодиода подается на усилитель, а с него - на измерительный прибор. Пирометр был предварительно проградуирован по термопаре.
Выполнение работы
1. Ознакомиться с установкой, состоящей из двух частей: для нагревания пластинки и для измерения ее температуры (пирометра). Обратить внимание на шкалы измерительных приборов, положение стрелок, положение указателя трансформаторов (последнее должно быть на нуле). 2. На усилитель подать напряжение 220 В и прогреть усилитель в течение 10-15 минут. П р и м е ч а н и е: стрелка измерительного прибора отклонится влево от нулевого деления. Это связано со спецификой электрической схемы усилителя. Переводить стрелку на “нуль” корректором прибора не следует, так как отклонение стрелки влево учтено при градуировке прибора. 3. Подать напряжение 220 В на установку для нагревания пластины. Медленно вращая ручку автотрансформатора в ту или иную сторону (при этом изменяется напряжение на пластине), визуально убедиться, что яркость свечения пластины изменяется. 4. Измерить не менее 5 раз температуру пластины (показания милливольтметра) при разных мощностях тока (показателя ваттметра). Начинать лучше с высоких температур (мощность 15-17 Вт), уменьшая затем мощность каждый раз на 1-2 Вт. Одновременно необходимо измерить по термометру температуру окружающей среды. Результаты занести в табл. 9.1. Таблица 9.1
5. По прилагаемому градуировочному графику и показаниям милливольтметра выразить измеренные в п.4 температуры в градусах Цельсия и Кельвина. Результаты занести в табл. 9.1. 6. По формуле (9.8) вычислить для каждого измерения постоянную s. Найти ее среднее значение. Дополнительные данные. 1. В интервале температур проведения опыта среднее значение К= 0,6. 2. Площадь пластинки, с которой улавливается излучение, S= 3,2 ×10- 4 м2. 3. Имеющая место некоторая неравномерность излучения по поверхности, а также тепловые потери теплопроводностью в работе не учитываются.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Тепловое излучение. 2. Величины, характеризующие излучение и излучающие тела. 3. Абсолютно черное тело. Законы теплового излучения для абсолютно черных тел. 4. Принцип определения постоянной Стефана - Больцмана (в данной работе). 5. Фотодиод. Устройство и принцип действия. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ |
|
, (9.1)
. (9.2)
.
, (9.3)
.
. (9.6)
, (9.7)
, (9.8)
