Краткие теоретические сведения

Постоянная Планка. 100 лет назад немецкий физик Макс Планк впервые высказал мысль о том, что свет обладает не только волновыми, но и квантовыми свойствами. При установлении закона распределения энергии в спектре излучения абсолютно черного тела Планк предположил, что нагретые тела излучают свет не непрерывно, а отдельными порциями -квантами. Он же указал, как вычислить энергию одного кванта ε = hν, где ν - частота света (свет - волновой процесс), h - коэффициент пропорциональности, который позже был назван постоянной Планка.

Дальнейшее развитие физики показало, что h - это фундаментальная физическая константа, определяющая широкий круг физических явлений, для которых существенна дискретность величин, имеющих размерность произведения энергии на время.

Светодиод (СД).Постоянная Планка определяется в данной работе через изучение свойств СД - полупроводникового прибора, преобразующего электрическую энергию в энергию оптического излучения (на основе электролюминесценции, происходящей в полупроводниковом (ПП) кристалле с электронно-дырочным переходом). Ниже дано более подробное описание ПП диодов вообще и СД в частности.

ПП - это вещества, кото­рые занимают по проводимости электрического тока про­ме­жу­точ­ное положение между ме­тал­лами и диэлектриками. Раз­ли­чают два вида ПП: п - типа и р - типа. В первом из них носителями зарядов являются электроны, а во втором - положительно заряженные «ква­зичастицы», называемые «дырками».

Если два ПП с разными видами проводимости привести в контакт (рис. 12.1,а), то электроны из п - ПП будут диффундировать в p - ПП и наоборот дырки из р - ПП будут переходить в п - ПП.

В результате этих процессов награнице контакта в ПП n- типа возникнет объемный положительный заряд, а в ПП р - типа - отрицательный. Приконтактную область поэтому называют п - рили р - nпереходом.

Процесс диффузии зарядов будет продолжаться до тех пор, пока возникшая контактная разность потенциалов U_к(возникшее электрическое поле )не достигнет такого значения, при котором дальнейший диффузионный переход будет невозможен.

Если сейчас к ПП n- типа (рис. 12.1,б) подключить отри­ца­тельный полюс источника то­ка, а к ПП р - типа – поло­жи­тель­ный (прямое напряжение), то, созданное таким образом элек­трическое поле, действует навстречу контактной разности потенциалов в п - рпереходе. Последняя уменьшается, в ре­зуль­тате чего большее число но­сителей заряда преодолевают «барьер» п - рперехода. Кроме то­го, при этом уменьшается тол­щина запирающего слоя, его сопротивление становится мень­ше и по системе идет элек­трический ток.

Если источник внешнего напряжения подключить наоборот, т.е. положительный полюс к ПП п - типа, а отрицательный к ПП р-типа (обратное напряжение), то через п - рпереход ток практически не пойдет. Таким образом, система с п - рпереходом может играть роль выпрямителя - ток через систему идет только в одном направлении (диод).

Можно, оказывается, создать (путем подбора соответствующих материалов) такую систему с п - рпереходом, что при подключении ее к источнику с прямым напряжением U>U_кэлектроны будут беспрепятственно переходить в р - область и там спонтанно рекомбинировать с дырками с испусканием света. При этом устанавливается стационарное состояние: скорость рекомбинации электронов и их инжекция уравновешиваются (аналогичные процессы идут и с переходом дырок в п - область). Такая система непрерывно излучает световую энергию. Это и есть светодиод (СД).

Таким образом, СД - это прибор, в котором электрическая энергия непосредственно преобра­зу­ет­ся в световую.

Конструктивно СД со­сто­ит из полупроводниковой структуры с п - рпереходом, омических контактов и эле­мен­тов конструкции, пред­на­зна­ченных для сбора и обес­пе­чения направленности из­лу­чения (рис. 12.2).

Материалом для СД служат соединения типа А^IIIВ^V (фосфид галлия - GаР), имеющие ширину запре­щен­ной зоны порядка 1,5-2,0 эВ и дающие красный или зеленый свет. Объем СД невелик ~ 200 мм³.

СД благодаря деше­виз­не, высокой надежности, боль­­шому сроку службы, малой потребляемой мощ­ности нашли широкое применение в радио­элек­тро­ни­ке, системах ин­формации (сиг­наль­ная ин­ди­ка­ция, подсветка шкал при­бо­ров и др.).

При увеличении прямого напряжения, подаваемого на СД, ток, идущий через него, растет очень медленно. Но как только напряжение достигнет напряжения U₀ (или чуть боль­ше) сила тока резко возрастает и СД начинает излучать свет.

Зависимость сила тока от на­пряжения показана на рис. 12.3.

Теоретические основы определения постоянной Планка.

Так как при каждом акте рекомбинации электрона и дырки получается один квант света с энергией ε = hν, а внешнее электрическое поле на перевод электрона через п - р - переход совершает работу А = еU₀(е - заряд электрона, U₀ - величина внешнего поля, при котором СД начинает светиться), то е U₀ = h ν, откуда h = eU₀ / ν ,где ν – частота излучаемого света.

С учетом ν = с/λ, где с – скорость света в вакууме, λ – длина волны света

(12.1)

Таким образом, для определения h нужно измерить U₀и λ (е и с - универсальные постоянные). Формула (12.1) является рабочей .

Способы определения U₀ и λ.

Напряжение U₀на­хо­дят по показанию вольт­мет­ра, непосредственно под­ключенного к СД.

Для нахождения дли­­ны волны моно­хро­ма­ти­ческого света, излу­ча­е­мо­го СД, используется ди­фра­кционная решетка (ДР).

Линза и экран, име­ющие место при обычном спо­собе наблюдения, за­ме­ня­ются глазом наблю­да­те­ля (рис. 12.4): роль линзы вы­полняет оптическая си­сте­ма глаза, а роль экрана - сетчатка глаза.

Наблюдатель, глядя через ДР в сторону СД, видит дифракционную картину на экране, расположенном на уровне СД. Определив угол дифракции φ, из условия максимума для ДР d·sin φ = kλ, где d - период решетки, k- порядок максимума, можно вычислить длину волны

. (12.2)

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с предлагаемыми приборами.

2. Собрать электрическую цепь (рис. 12.5), соблюдая полярность по­да­ва­емого на СД напряжения.

3. Определить U₀.

3.1. Убедиться в том, что при по­вы­шении напряжения, подаваемого на СД (вращением ручки выпрямителя), последний «зажигается».

3.2.Повторяя операцию, опре­де­лить напряжение в момент зажигания U₀по показанию вольтметра. Измерения повторить не менее 7 раз; результаты занести в табл. 12.1.

Таблица 12.1

3.3. Вычислить ΣU_0,i и <U₀>.

4. Определить длину волны λ света, излучаемого СД.

4.1. На СД подать напряжение ~ на 0,5 В больше напряжения U₀ . Глядя через ДР и передвигая ее убедиться в наличии на экране (рис. 12.4) дифракционных максимумов.

4.2. Выбрав некоторое расстояние Lмежду ДР и СД, измерить координаты x₁ и х₂одномерных максимумов разных порядков. Данные занести в табл. 12.2.

4.3. Пункт 4.2 повторить при других L(общее число «обследованных» максимумов разных порядков должно быть не менее 7).

4.4. По данным п.п. 4.2 и 4.3 вычислить l(рис. 12.4), tgφ, φи sinφ.

4.5. По формуле (12.2) для каждой пары l и Lвычислить длину волны λ, Σλ и <λ>.

5. По формуле (12.1) вычислить постоянную Планка

.

Таблица 12.2

Полученный результат сравнить с табличным значением для h и вычислить относительное расхождение δмежду <h> и h_табл .

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какой смысл вкладывается в слова «Квантовая природа света»? Что такое «постоянная Планка»?

2. Какие вещества называют полупроводниками? Полупроводники п - типа и р - типа.

3. Что такое п – р (р - п) переход, его основное свойство?

4. Что такое светодиод? Механизм его действия как источника излучения.

5. Теоретические основы определения «h» в данной работе.

6. Что называется дифракцией света? Дифракционная решетка, период решетки.

7. В чем состоит условие максимума для дифракционной решетки?

8. Порядок выполнения работы с обсуждением результата.

ЛИТЕРАТУРА

1. Трофимова Т.И. Курс физики: Учебное пособие. - 7 изд., испр. - М.: Высшая школа, 2001.- 542 с.

2. Детлаф А.А. Курс физики: Учебное пособие для вузов. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Высшая школа, 1999. – 718 с.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. М.: Наука,1988. Т. 1- 3.

4. Лабораторный практикум по физике. Под ред. К.А. Барсукова и Ю.И. Уханова. М.: Высшая школа, 1988.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Предельные погрешности некоторых приборов	Коэффициенты Стьюдента ta,n
№ п/п	Приборы	Значение меры	DХпр	a n	0,90	0,95	0,98
	Линейка металлическая Линейка деревянная Линейка пластмассовая Гири обычные Штангенциркули с ценой деления: 0,1 мм 0,05 мм Микрометры с ценой деления 0,01 мм Весы лабораторные Секундомеры механическ. и электрические     Термометры стеклянные жидкостные	150, 350, 500 мм 200, 400, 500 мм 200, 250, 300 мм 1 г, 2 г, 3г   0-155 мм 0-250 мм     0-50 мм до 200 г   до 30 мин   до 1000	0,1 мм   0,5 мм   1мм   6, 8, 12 мг   0,1 мм 0,05 мм     4 мкм 3 миним. дел. шкалы 1 миним. дел. шкалы за 1 оборот секундной стрелки Цена мин. дел.шкалы, если оно = 1о,2о,5о и удвоенная цена, если 0,2о, 0,5о	¥	6,31 2,92 2,35 2,13 2,02 1,94 1,89 1,86 1,83 1,65	12,7 4,30 3,18 2,76 2,57 2.45 2,36 2,31 2,26 1,96	31,82 6,96 4,54 3,75 3,36 3,14 3,00 2,90 2,82 2,34

ПРИЛОЖЕНИЕ 2