Пиши Дома Нужные Работы

Обратная связь

Завдання 2. Дисперсійний аналіз

 

Мета завдання: Навчитися досліджувати взаємозв’язки за допомогою застосування дисперсійного аналізу

Зміст завдання: У відповідності із варіантом завдання 2 лабораторної роботи № 1 на основі даних комбінаційного групування за допомогою дисперсійного аналізу дослідити кореляційний зв’язок:

a) між віком і розміром заробітної плати робітника;

b) між кваліфікаційним розрядом і розміром заробітної плати робітника;

c) між загальним трудовим стажем робітника і розміром його заробітної плати;

d) між неперервним стажем роботи працівника на даному підприємстві та розміром його заробітної плати;

e) між загальним трудовим стажем робітника і його кваліфікаційним розрядом;

f) між неперервним стажем роботи працівника на даному підприємстві та його кваліфікаційним розрядом.

Таблиця 5.5

Вибір варіантів завдання

Перша літера прізвища студента А - Е Є - Й К - П Р - Х Ц - Я
Номери завдань, які необхідно виконати b c a d e

 

&

Дисперсійний аналіз – це один із методів дослідження взаємозв’язків між явищами у статистиці. Суть його полягає в тому, що спочатку всі елементи сукупності групують за факторною ознакою х і в кожній групі обчислюють середні значення результативної ознаки у. Подальша оцінка щільності зв’язку при дисперсійному аналіз ґрунтується на правилі складання дисперсій. Для цього потрібно розрахувати наступні види дисперсій: внутрішньогрупову, середню з внутрішньогрупових, міжгрупову та загальну дисперсії результативної ознаки.

Внутрішньогрупова дисперсія – це середній квадрат відхилень значень результативної ознаки у від групової середньої . Вона розраховується окремо для кожної j-ї групи, сформованої за факторною ознакою х:



(5.6)

Ця варіація показує вплив умов, що діють в середні групи. Оскільки одиниці сукупності, які об’єднуються в групи, певною мірою схожі, то варіація в групах, як правило, менша, ніж варіація в сукупності в цілому.

Середня із внутрішньогрупових дисперсій є узагальнюючою мірою варіації в середині груп, виділених за факторною ознакою. Вона обчислюється за формулою:

(5.7)

Міжгрупова дисперсія – це середній квадрат відхилень групових середніх від загальної середньої. Вона характеризує варіацію між групами, виділеними за факторною ознакою. Чим більша різниця між групами, тим більше значення цього показника. Формула розрахунку наступна:

(5.8)

де – загальна середня варіюючої результативної ознаки.

Загальна дисперсія характеризує варіацію значень ознаки навколо загальної середньої, тобто є загальною характеристикою варіації у сукупності.

Згідно правила складання дисперсій загальну дисперсію можна представити у вигляді суми міжгрупової та середньої з внутрішньогрупових дисперсій:

(5.9)

Отже, загальна дисперсія характеризує варіацію ознаки y за рахунок впливу всіх факторів, міжгрупова – за рахунок фактору х, покладеного в основу групування, а внутрішньогрупові – за рахунок інших факторів, не врахованих у групуванні.

Мірою щільності зв’язку є відношення міжгрупової дисперсії до загальної, яке називають кореляційним відношенням:

(5.10)

Кореляційне відношення змінюється від 0 до 1 і показує, яка частина варіації результативної ознаки х залежить від варіації факторної ознаки х. Чим ближче значення η2 до 1, тим щільніший зв’язок, чим ближче η2 до 0, тим зв’язок слабший. Якщо η2 = 0, то зв’язок відсутній, якщо η2 = 1 – зв’язок функціональний.

Виконання умови η2 > 0 не є достатнім для твердження про існування кореляційного зв’язку між ознаками, оскільки деколи навіть при випадковому групуванні може виникнути зв’язок.

Перевірка істотності зв’язку відбувається шляхом порівняння фактичного значення η2 з його критичним значенням η21-α (k1,k2) (визначається за таблицями з Додатку Д). k1 і k2 – ступені вільності, які обчислюються наступним чином:

k1 = m – 1 і k2 = n – m (5.11)

де m – кількість груп, n – кількість одиниць сукупності.

Якщо фактичне значення η2 більше за критичне, то зв’язок між результативною та факторною ознакою вважається істотним. Якщо фактичне значення η2 менше за критичне, то наявність кореляційного зв’язку між ознаками не доказана і зв’язок вважається неістотним.

Так само, перевірку істотності зв’язку з використанням F-критерію (критерію Фішера) проводять шляхом порівняння фактичного значення F-критерію з його критичним (табличним) значенням. Фактичне значення F-критерію розраховується за формулою:

(5.12)

Критичне значення позначається F1-α( k1; k2) і визначається на основі таблиці Додатку Г. Якщо фактичне значення F-критерію більше за критичне, то це свідчить про істотність зв’язку. Якщо ж фактичне значення F-критерію менше за критичне, то істотність зв’язку не доведена.

 

Послідовність виконання завдання:

1. Проведений у лабораторній роботі № 1 комбінаційний розподіл робітників підприємства за досліджуваними ознаками представити у вигляді таблиці 5.6.

Таблиця 5.6






ТОП 5 статей:
Экономическая сущность инвестиций - Экономическая сущность инвестиций – долгосрочные вложения экономических ресурсов сроком более 1 года для получения прибыли путем...
Тема: Федеральный закон от 26.07.2006 N 135-ФЗ - На основании изучения ФЗ № 135, дайте максимально короткое определение следующих понятий с указанием статей и пунктов закона...
Сущность, функции и виды управления в телекоммуникациях - Цели достигаются с помощью различных принципов, функций и методов социально-экономического менеджмента...
Схема построения базисных индексов - Индекс (лат. INDEX – указатель, показатель) - относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления...
Тема 11. Международное космическое право - Правовой режим космического пространства и небесных тел. Принципы деятельности государств по исследованию...



©2015- 2021 pdnr.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.