Взаимосвязь показателей надежности изделий с его эксплуатационными показателями. Общие требования к технологической системе производства

Пусть в результате выполнения технологического процесса изготавливаются изделия с регламентированным набором эксплуатационных показателей качества , по которым возможны отказы в период эксплуатации изделия. Эти показатели, в общем случае, являются случайными величинами из-за стахостического характера технологического процесса их изготовления и, кроме того, в процессе эксплуатации их величины изменяются, что учтено указанием их зависимости от времени t.

Безотказная работа изделия в течении времени [ ] будет обеспечена с вероятностью γ, если вероятность безотказной работы изделия , определяемая как вероятность нахождения вектора качества эксплуатационных показателей в области допустимых значений , удовлетворяет условию:

, (54)

где учтено, что границы области допустимых значений определяются вектором внешних воздействий , а величина по своей сути является гамма-процентной наработкой изделия.

В одномерной постановке (при анализе некоторой одной из составляющих вектора ) для случая, когда безотказная работа изделия по эксплуатационному показателю определяется , например, в виде одностороннего ограничения , а эти случайные величины независимы и имеют плотности распределения и (3), соответственно, соотношение (54) после преобразований аналогичных выполненным в п. 6.2 примет вид:

, (55)

где без ограничения общности принято, что области возможных реализаций величин Y и Q совпадают с областью (-∞, ∞), а через обозначена совместная плотность распределения величин Y и Q.

Таким образом, сформулированная задача для первого этапа анализа (п. 7.1) свелась к параметрической задаче теории надежности о вероятности выполнения задания по параметру качества (п. 5.2).

Рассматривая типичный, но частный случай, когда случайные величины – эксплуатационный показатель качества и – величина внешних воздействий, определяющая границы допустимых изменений , распределены по нормальному закону с параметрами , и , , соответственно, получим также как в п. 5.2, для самого неблагоприятного случая соотношение для определения вероятности безотказной работы изделия в виде (50):

, (56)

где квантиль вероятности безотказной работы определяется аналогично (51)

, (57)

а – коэффициент запаса надёжности, и – коэффициенты вариации эксплуатационного показателя качества и внешней нагрузки, – интеграл ошибок.

Соотношение (56) позволяет по заданной вероятности безотказной работы g вычислить величину квантиля и из соотношения (57) по имеющим данным о коэффициенте вариации внешней нагрузки установить взаимосвязь между коэффициентом запаса надёжности n, используемым в расчетах на надежность, и реальными возможностями используемой технологической системы производства, отражаемыми в коэффициенте вариации эксплуатационного показателя качества Y. Результаты такого расчета для некоторых значений параметров приведены в таблица 4.

Таблица 4 - Максимальное допустимое значение коэффициента вариации эксплуатационного показателя качества, обеспечивающие вероятность безотказной работы g, в зависимости от коэффициента вариации внешней нагрузки и выбранной величины коэффициента безопасности n

g ;	0,9772; 2	0,9987; 3	0,99997; 4
n		0,2		0,2		0,2
	0,25	0,23	0,17	0,13	0,13	0,08
	0,34	0,32	0,22	0,21	0,17	0,15
	0,38	0,37	0,25	0,24	0,19	0,18
	0,42	0,41	0,28	0,27	0,21	0,20

Приведённые в таблице 4 данные показывают, что повышение требований к вероятности безотказной работы γ или повышение требований к эффективности изделия за счёт снижения его материалоёмкости может быть достигнуто за счёт повышения требований к стабильности производства.

Например, для особенно высоконадежных изделий с вероятностью безотказной работы g =0,99997 ( ) повышение его эффективности, снижение материалоёмкости и себестоимости за счет проведения расчетов на надежность по коэффициенту безопасности n=2 вместо используемого значения n=3 требует повышения стабильности производства при обеспечении заданной величины эксплуатационного показателя качества, выражаемое в снижении величины коэффициента вариации этого показателя с до величины не менее . Такое снижение величины коэффициента вариации эксплуатационных показателей изделия является вполне реальной задачей современных производств. В связи с этим существующая практика закладывать коэффициенты безопасности n=3 и более при проектировании изделий, скорее всего, является традиционной и связана с недостаточной подготовленностью специалистов в области обеспечения надежности конструктивными и технологическими методами.

Отметим так же, как это было сделано в п. 6.2 и п. 6.3, что надежность изделия технологическими методами можно повысить увеличением средних значений показателя качества (его математического ожидания) при сохранении уровня его дисперсии при изготовлении, либо уменьшением дисперсии показателей качества при неизменном его среднем значении, либо одновременным изменением этих параметров. Увеличение среднего значения показателя качества определяется в основном использованием новых высокоэффективных материалов в конструкции и новых прогрессивных технологий при изготовлении деталей и сборке изделия. Уменьшение же дисперсии может быть достигнуто ужесточением технологического регламента и допусков на продукцию. Выбор первого, второго или третьего направления в каждом конкретном случае определяется технико-экономической целесообразностью. Однако, второе направление (снижение дисперсии показателей качества) является в определенных условиях существенно более эффективным, чем первое, что было показано ранее при анализе соотношения (51) и следует из анализа таблица 4.

Отметим, например, что в случае когда >> (см. также п. 5.3) использование коэффициентов безопасности n>2 существенно менее эффективное решение вопросов надежности, чем уменьшение .

Перейдем теперь к анализу второго этапа, связанного с установлением взаимосвязи влияния технологического процесса производства на величину вариации эксплуатационных показателей качества.