Описание свойств сегнетоэлектриков

Сегнетоэлектрики представляют собой особую группу кристаллических диэлектриков (ионных кристаллов), обладающих спонтанной (самопроизвольной) поляризацией в микрообъемах при отсутствии внешнего электрического поля в определенном интервале температур.

При поляризации обычных линейных диэлектриков их молекулы превращаются в электрические диполи (неполярные диэлектрики) и приобретают электрический дипольный момент или являются диполями (полярные диэлектрики). В обоих типах диэлектриков их дипольные моменты стремятся ориентироваться по полю, насколько им позволяют это сделать их «соседи», а также тепловое хаотическое движение. Степень поляризации диэлектрика характеризуется локальной поляризованностью P, которая равна суммарному дипольному моменту единицы объема диэлектрика:

(1)

где – векторная сумма дипольных моментов всех молекул диэлектрика в физически малом, но конечном объеме .

У линейных изотропных диэлектриков поляризованность связана с напряженностью электрического поля в любой точке соотношением:

(2.2)

где – диэлектрическая восприимчивость вещества.

Поляризованность нелинейного анизотропного диэлектрика в общем случае описывается уравнением Фарадея-Максвелла, которое имеет вид:

(3)

где – диэлектрическая восприимчивость - характеристика, зависящая от напряженности поля и структуры вещества. Диэлектрическая восприимчивость как для линейных, так и для нелинейных и анизотропных диэлектриков определяет отклик вещества на внешнее возмущающее поле.

Любой сегнетоэлектрический кристалл состоит из малых объемных областей, называемых доменами, обладающих самопроизвольной поляризацией. Вектор спонтанной поляризации домена, в отсутствие внешнего поля, ориентирован некоторым образом относительно главных осей кристалла. Размеры доменов, например, в кристаллах титаната бария ВаТiО3достигают размеров 10-6…10-7мм. При переходе через границу двух соседних доменов поляризованность меняется скачкообразно. Границы между соседними доменами имеют ширину порядка периода кристаллической решетки — десятые доли нанометра. Образование областей спонтанной поляризации сегнетоэлектриков — сложный физический процесс, неоднозначно интерпретируемый для различных типов сегнетоэлектрических кристаллов. Так для группы перовскитов (ВаТiО3, WО3, РоТiО3и др.) образование доменов происходит в результате смещения ионов друг относительно друга.

Рассмотрим структуру ВаТiО3(рис.1.) подробнее. Кристаллическая решетка титаната бария состоит из трех кубических подрешеток как бы вставленных друг в друга. Одна решетка образована ионами Ва, вторая — ионами титана, третья ионами кислорода. Между положительными ионами кислорода существует гомеополярная связь, обеспечивающая минимум потенциальной энергии взаимодействия ионов в том случае, если они смещены навстречу друг другу, а ион титана находится не в центре кислородного октаэдра.

Рис.1. Элементарная кристаллическая ячейка ВаТiО3.

Это смещение (~ 0,1нм) приводит к появлению дипольного момента в элементарной кристаллической ячейке титаната бария.

В результате электрического взаимодействия между отдельными поляризованными ячейками они располагаются так, что их электрические моменты ориентированы параллельно друг другу. Ориентация электрических моментов многих ячеек в одном направлении и приводит к образованию доменов. Конфигурация доменов зависит от размеров и формы образца; на нее влияет характер распределения по образцу дефектов кристаллической решетки и других неоднородностей, неизбежно присутствующих в реальных кристаллах.

Рис.2. Кривая поляризации сегнетоэлектрика.

Для описания электрического поля в диэлектриках кроме напряженности и поляризованности удобно использовать также вектор электрического смещения (или электрической индукции), определяемый соотношением:

(4)

С учетом (2) вектор смещения можно представить в виде

(5)

где – безразмерная величина, называемая диэлектрической проницаемостью среды.

Другой важнейшей особенностью сегнетоэлектриков является нелинейная зависимость величины поляризованности и величины электрического смещения от напряженности поля. В слабых полях поляризованность пропорциональна полю, затем растет быстрее, а в сильном поле (104В/м) достигает насыщения (рис.4). Иначе говоря, диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков не является постоянной величиной как у обычных диэлектриков, она меняется и может достигать очень больших величин (104…107) в некотором интервале температур. Так при комнатной температуре максимальная диэлектрическая проницаемость сегнетовой соли равна 104.

Рис.3. Дифференциальная диэлектрическая проницаемость

На рис.3 показана дифференциальная диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектрика , определяемая как

(6)

Всем сегнетоэлектрикам присущ диэлектрический гистерезис - явление, представляющее собой зависимость величины поляризованности (или электрического смещения ) от предшествующего состояния сегнетоэлектрика. При циклических изменениях напряженности внешнего поля Е0 эта зависимость выражается кривой, называемой петлей гистерезиса. На рис. 4 представлена ОАпетля гистерезиса в координатах (D, E ).

Рис.4. Петли гистерезиса; – основная кривая поляризации.

С увеличением напряженности поля величина D нелинейноизменяетсясогласно кривой ОА и достигает насыщения в точке А. С уменьшением поля величина D отстает от изменения напряженности. Когда напряженность поля становится снова равной нулю сегнетоэлектрик остается поляризованным до величины электрического смещения, равной Dост, называемой остаточным смещением. Для снятия остаточной поляризованности к сегнетоэлектрику нужно приложить противоположное по направлению поле с напряженностью . Величину называют коэрцитивной силой. Под влиянием внешнего электрического поля в многодоменном кристалле происходит переориентация поляризованности и изменение ее величины, что приводит к появлению и росту величины суммарной поляризованности образца в целом. Этот процесс происходит следующим образом: наиболее выгодно ориентированные домены, т.е. те, вектор поляризованности которых направлен под острым углом к внешнему полю, растут за счет других, ориентированных менее выгодно. Кроме того, поляризованность этих доменов меняет направление, ориентируясь по полю. Поэтому с увеличением напряженности поля растет и суммарная поляризованность кристалла. При некоторой напряженности поля кристалл становится однодоменным, а его поляризованность ориентированной по полю. Это и есть состояние насыщения.

При нагревании сегнетоэлектрика спонтанная поляризация исчезает при некоторой температуре Тк, называемой температурой Кюри или точкой Кюри. При достижении этой температуры в сегнетоэлектрике происходит фазовый переход второго рода: из состояния со спонтанной поляризацией (полярная фаза) он переходит в состояние, в котором поляризация отсутствует (неполярная фаза). Для титаната бария точка Кюри равна 128 . Существуют сегнетоэлектрики с несколькими точками Кюри. Сегнетова соль имеет две точки Кюри: -18 и 24 , причем она ведет себя как сегнетоэлектрик лишь в температурном интервале, ограниченном указанными значениями (рис.5).

Рис.5. Температурная зависимость для сегнетовой соли.

Некоторыйрост с приближением к точке Кюри объясняется тем, что при этом легче происходит смещение ионов, вызывающее рост спонтанной поляризации.

Переход сегнетоэлектрика в неполярную фазу при достижении Тксопровождаетсярезкимуменьшением .