Механизм образования деформации (с привлечением раздела «Материаловедение»)

Так как при разъединении атомов, находящихся в кристаллической решетке, энергия их электронной системы возрастает, то процесс разъединения связан с работой против потенциальных сил притяжения. Эти силы называются силами связи. Природа сил связи различна для разных типов твердых тел. Металлические связи возникают в результате объединения валентных электронов отдельных атомов в общую систему, движущуюся по орбитам, охватывающим весь кристалл, в то время как в узлах решетки остаются положительно заряженные ионы. При этом суммарная энергия электронов по сравнению с энергией хаотически расположенных атомов уменьшается.

Характер изменения потенциала U сил связи при увеличении расстояний между атомами идеальной кристаллической решетки показан на рис. 1.9, а. Уровень энергии отсчитывается от минимума, соответствующего состоянию равновесия. На рис. 1.9, б приведен график изменения силы F взаимодействия атомов при изменении расстояния между их центрами. В положении равновесия силы притяжения и отталкивания равны, так что результирующая сила, приходящаяся на каждый атом, отсутствует. В окрестности точки с абсциссой b кривая имеет почти прямолинейный участок, что соответствует закону Гука. Максимальная сила согласно рис. 1.9, б соответствует теоретической прочности кристалла на разрыв. При сдвиге двух плоскостей расположения атомов относительно друг друга сила сопротивления этому сдвигу достигает максимального значения при смещении на 1/4 атомного расстояния b (рис. 1.10). Это максимальное значение силы представляет собой теоретическое сопротивление сдвигу, которое при данном а тем меньше, чем меньше b, т. е. чем плотнее расположены атомы в плоскости скольжения. Наиболее плотно упакованные плоскости кристалла являются плоскостями наименьшего сопротивления сдвигу. При смещении плоскостей на расстояние b/2 результирующая сила сопротивления равна нулю, причем возникает состояние неустойчивого равновесия. При сдвиге на одно атомное расстояние структура решетки восстанавливается, и подобный сдвиг приводит, таким образом, не к разрушению, а к необратимой (пластической) деформации.

Рисунок 1.9

Рисунок 1.10

Для смещения атомов на одно межатомное расстояние необходимо иметь достаточно большое касательное напряжение. Экспериментальное подтверждение приведенных теоретических результатов было получено при испытании микроскопически тонких усов, состоящих из кристаллов высокой степени совершенства. Фактические, определяемые из опытов со стандартными образцами напряжения, при которых появляется пластическая деформация у металлов, значительно (в десятки и сотни раз) меньше теоретических. Объяснение этого несоответствия было дано рядом ученых в начале 30-х годов XX в. Ими на основании обширных исследований доказано, что перенос вещества, возникающий благодаря пластичности кристаллов, происходит с помощью дислокации, т. е. несовершенств, дефектов кристаллической решетки в местах, где имеются атомы или группы атомов, смещенные из положения устойчивого равновесия. Позже экспериментально было установлено существование дислокаций и их основных характеристик.

Роль дислокаций в процессе скольжения наглядно иллюстрируется при помощи аналогии, предложенной И. Ф. Моттом. Она основана на сравнении дислокации со складкой на ковровой дорожке, которую необходимо передвинуть в новое положение А₁В₁ (рис. 1.11). Складка

О легко передвигается под действием небольшой силы и, пройдя через всю дорожку, вызовет её перемещение (сдвиг). Сила для того же перемещения дорожки, если бы ее пришлось тянуть целиком (например, в точке B), потребовалась бы значительно большая.

Рисунок 1.11

Движение дислокаций при пластической деформации сопровождается динамическими явлениями: выделением теплоты в результате колебаний атомов около вновь приобретенного положения равновесия и возникновением акустических эффектов.

Растяжение и сжатие

Если стержень растянут, то начальная длина его l₀ увеличивается и становится равной l =l₀+Dl, где Dl – абсолютная продольная деформация (удлинение) стержня. Поперечные размеры его уменьшаются и принимают значения a =a₀-Da, где Da – абсолютные поперечные деформации стержня.

Отношение абсолютной продольной деформации стержня (элемента) к его первоначальной длине называется относительной продольной деформацией:

(1.18)

Отношение абсолютной поперечной деформации стержня (элемента) к его первоначальному поперечному размеру называется относительной поперечной деформацией:

. (1.19)

Здесь знак «+» у деформации ε_прод и знак «-» у деформаций ε_попер поставлены потому, что при растяжении продольные размеры стержня увеличиваются, а поперечные размеры уменьшаются. Деформации ε_прод и ε_попер называются также линейными деформациями и являются безразмерными величинами.

Деформация стержня (растяжение или сжатие) вызывает перемещение поперечных сечений.

Закон Гука для растяжения и сжатия в современной формулировке

σ=Eε, (1.20)

где E – модуль упругости – физическая постоянная материала, которая определяется экспериментально. E выражается в Па, МПа=10⁶Па, ГПа=10⁹Па.

Абсолютное значение отношения относительной поперечной деформации к относительной продольной деформации при растяжении и сжатии в области действия закона Гука называется коэффициентом Пуассона:

. (1.21)

Это безразмерный коэффициент, характеризующий свойства материала и определяемый экспериментально. Для различных материалов 0<μ<0,5. Для большинства металлов 0,25<μ<0,35. При μ=0 поперечные деформации при растяжении-сжатии отсутствуют, при μ=0,5 объём материала сохраняется постоянным.