Испытание материалов на сжатие.

Все материалы условно делятся на 2 группы:

1) Пластичные, которые могут испытывать большие деформации (стали, цветные металлы).

2) Хрупкие, которые не могут испытывать большие деформации без разрушения (чугун, все строительные материалы).

Для пластичных материалов модуль упругости Е, предел упругости и предел текучести при сжатии примерно те же, что и при растяжении. Напряжение, соответствующее разрушающей силе, при сжатии пластичных материалов получить нельзя, так как образец не разрушается, а превращается в диск и сжимающая сила постоянно возрастает. Характеристики, аналогичные относительному удлинению и относительному сужению при разрыве, при испытании пластичных материалов на сжатие также нельзя получить.

Диаграмма сжатия имеет следующий вид:

Рисунок 5.4 – Диаграмма сжатия стали

При сжатии пластических материалов, появляется бочкообразность формы, которое связано с наличием силы трения между торцами образца и плитами пресса (рисунок 5.4).

Рисунок 5.5 – Бочкообразность формы

Испытанию на сжатие подвергают главным образом хрупкие материалы, которые, как правило, лучше сопротивляются сжатию, чем растяжению, и применяются для изготовления элементов, работающих на сжатие. Для их расчета на прочность необходимо знать характеристики материала, получаемые при испытании на сжатие.

Испытание материалов на сжатие проводят на специальных прессах и универсальных испытательных машинах. Для этого изготовляют образцы в виде цилиндров небольшой высоты (обычно от одного до трех диаметров) или кубиков. Трение, возникающее во время испытания на сжатие между плитами машины и торцами образца, существенно влияет на результаты испытания и на характер разрушения.

Хрупкие материалы разрушаются от трещины, возникающей ≈ под углом 45° к продольной оси образца. Рассмотрим диаграмму сжатия чугуна:

Рисунок 5.6 – Диаграммы чугуна

Рассмотренные материалы являются изотропными, т.е. имеют одинаковые свойства в разных направлениях.

Анизотропный материал имеет разные свойства в разных направлениях, например, дерево вдоль волокон испытывает нагрузку в 8-12 раз большую, чем поперек волокон.

Условие прочности при растяжении и сжатии.

В общем виде условие прочности записывается:

где: σ_max – наибольшее нормальное напряжение, возникающее в данной конструкции, определяется по формуле:

- допустимое напряжение – наибольшее безопасное напряжение для данного материала, которое определяется либо из справочников, либо из выражения:

где σ_оп – опасное напряжение:

для пластичных материалов: σ_оп=σ_Т – предел текучести;

для хрупких материалов: σ_оп=σ_в – предел прочности.

n – коэффициент запаса прочности; назначается конструктором, исходя из условий эксплуатации конструкции (температура, влажность, давление и т.д.). Обычно n назначается от 2 до 5.

Для растяжения-сжатия условие прочности

из которого вытекают три основные задачи сопромата:

1) конструкторский расчет, из которого определяется площадь F при известных силе N и допустимом напряжении

;

2) эксплуатационный расчет, из которого определяется предельная сила N при известных F и [σ]:

3) проверочный расчет, при выполнении которого проверяется выполнимость неравенства при известных N, F и [σ].

Определение внутренних усилий при кручении.

Кручение – это такой вид нагружения, при котором в произвольном сечении возникает одно внутренне усилие – крутящий момент (это момент, действующий относительно продольной оси стержня).

Стержни, работающие на кручение, называются валами.

Внутренний крутящий момент М_кр в произвольном сечении равен алгебраической сумме всех внешних крутящих моментов, взятых по одну сторону от сечения с учетом правила знаков:

M_кр > 0 если он вращается против часовой стрелки, при условии, что мы смотрим со стороны вектора продольной оси Z.

Рисунок 2.2 – Построение эпюр крутящего момента

= -4M

= 3M – 4M = - M

= -4M+3M+M=0