Выявление и ограничение проб с высокими содержаниями

При подсчете запасов для правильной оценки месторождения очень важным и в то же время сложным вопросом является выявление и ограни­чение проб с высоким содержанием, появление которых обычно при раз­ведке большинства золоторудных месторождений. «Высокие» или «ураган­ные» пробы — это пробы с резко повышенным содержанием металла, включение которых в подсчет без соответствующих поправок значительно влияет на среднее содержание металла, которое всегда бывает завышено против действительного среднего содержания на опробуемом участке [18]. На золоторудных месторождениях, как правило, значительная доля запасов металла сосредоточена в рудах с содержанием, в несколько раз превышающим среднее его содержание по месторождению. Количество та­ких богатых по содержанию золота руд невелико и это определяет за­метную асимметрию распределения содержания золота по пробам (сече­ниям). Распределение содержаний обычно находится в соответствии с логнормальным или трехпараметрическим законами. Проведенные иссле­дования показали, что асимметрично и распределение оценок среднего содержания золота, вычисленного по ограниченному числу проб, и их погрешностей. Отрицательные погрешности появляются чаще положи­тельных, но средний размер последних выше первых. Установлено так­же, что из-за асимметричного распределения оценок среднего содержания ограничение ураганных проб (сечений) чаще приводит к искажению оцен­ки истинного содержания в сторону занижения. Однако при небольшом числе проб или сечений положительные погрешности среднего содержа­ния по отдельным блокам могут быть очень велики и приводят к существенному завышению запасов золота не только в отдельных блоках, но и в рудных телах. Это в значительной степени и определяет необхо­димость выявления и ограничения ураганных проб при подсчете запасов на золоторудных месторождениях.

К настоящему времени известно свыше 40 приемов и способов вы­явления и ограничения ураганных проб [17, 18, 22, 48, 52]. В практике разведки и подсчета запасов золоторудных месторождений в последние го­ды применяются по существу два способа. Один из них предложен И. Д. Коганом [22], другой — П. Л. Каллистовым [18].

Основываясь на материалах подсчета запасов многочисленных мес­торождений, утвержденных ГКЗ СССР, И. Д. Коган, предложил считать ураганной ту пробу (или сечение), влияние которой на величину среднего содержания по блоку превышает 10 %, а по отдельным сечениям (выработ­кам) — 20 %. Этот способ предусматривает: 1) в случае большой мощ­ности рудных тел, когда в вычислении среднего содержания по единич­ному разведочному пересечению участвует более 20 проб, ограничение высоких содержаний проводить в отдельных сечениях; 2) при небольшом числе проб в разведочных пересечениях (выработках) ограничение проводить по разведочным линиям (профилям) или сечениям в преде­лах разведочного блока; 3) при небольшом количестве сечений в блоке (менее 20) ограничивать высокие содержания следует по двум—трем со­седним блокам; 4) во всех случаях выявление и ограничение высоких проб целесообразно производить не по содержанию, а по метрограмму (произведению содержания на мощность или длину пробы).

Как показала практика разведочных работ, способом И. Д. Когана наиболее целесообразно проводить ограничение при 40—60 и более проб или сечений (соответственно в пересечении или блоке). При таком их ко­личестве снижается возможность необоснованного занижения содержания и запасов. Простота способа, предложенного И. Д. Коганом, заключается в том, что он не требует дополнительных построений и расчетов. Ура­ганные значения устанавливаются в процессе расчета среднего содержа­ния. Для этого определяется величина 10 %-ной части суммы метрограммов по блоку или 20 %-ной — по выработке. С полученной величиной сравнивается метрограмм каждой отдельной пробы или разведочного пере­сечения, участвующих в расчете среднего содержания. Если значение част­ного метрограмма в пробе (или пересечении) заметно превышает соответственно по отдельному пересечению или блоку 20- или 10 %-ную часть суммарного метрограмма по пересечению или блоку, то оно заменяется на ближайший к нему по величине метрограмм в рассматри­ваемом ряду проб (или пересечений), не превышающий указанные ли­миты. Возможна и замена 10- или 20 %-ной частью суммарного метро-грамма по блоку или пересечению. Ограничение ураганных значений в подсчетном блоке должно производиться только один раз по пробам в пересечениях или по сечениям в блоке.

При этом блок, в котором выявлены ураганные значения и произ­водится их ограничение, должен характеризоваться однородным рас­пределением содержаний и мощностей. Более богатые по содержанию зо­лота и с заметным увеличением мощности участки рудного тела должны по возможности выделяться в самостоятельные блоки.

В настоящее время ГКЗ СССР рекомендует использовать в основ­ном этот метод, хотя в зависимости от конкретных условий на месторожде­нии допускается использование и других способов ограничения ураган­ных проб.

Учитывая значительную неравномерность распределения золота и вы­сокую изменчивость его содержаний на месторождениях, П. Л. Каллистов [18] предложил иной способ решения задачи выявления и ограничения «ураганных» проб. Согласно этому способу ограничение проводится на основе анализа распределения содержаний золота в подсчетных блоках.

В процессе выявления ураганных проб необходимо выделять блоки с при­близительно одинаковым уровнем содержания золота. Если при этом не­сколько проб с высокими содержаниями группируются в одном месте и можно оконтурить хотя бы небольшой участок рудного тела с повышенной концентрацией золота (например, гнездо), то эти пробы следует выделять из остальной массы проб и рассматривать отдельно.

Для того чтобы определить, надеются или нет в выборочной сово­купности ураганные пробы по этому способу, необходимо все пробы (или пересечения) сгруппировать по классам содержаний золота, причем клас­сы увеличиваются в геометрической прогрессии с постоянным знаменате­лем, равным двум. В дальнейшем при обработке данных опробования строятся гистограммы распределения содержаний по классам.

На графике по оси абсцисс откладываются величины содержаний (что соответствует логарифмам содержаний золота в масштабе I:lg₂), по оси ординат — частоты количества проб в соответствующих классах содержания золота. Если имеются ураганные пробы во всех классах, то считается, что ураганных проб нет и все они учитываются при подсчете запасов без ограничения. Если пробы с высоким уровнем содержания отли­чаются от всей совокупности на один—два класса, то данные пробы счи­таются ураганными и подлежат ограничению. В отдельных случаях для вы­равнивания распределения рекомендуется одну—две наиболее высокие пробы крайнего класса перенести в предыдущий класс, придав им среднее значение содержания данного класса.

В последние годы П..Л. Каллистовым и Ю. И. Камышевым предложен более совершенный прием ограничения высоких проб. Одна из особеннос­тей его — выделение в пределах рудного тела однородных по распределе­нию содержаний золота участков и раздельный анализ данных опробо­вания по каждому из них.

В связи с тем, что на большинстве месторождений золота распре­деление количества руд с различным содержанием достаточно хорошо аппроксимируется логнормальным или трехпараметровым распределени­ем, в данном приеме предусматривается построение спрямленных ди­аграмм на вероятностных трафаретах.

При небольшом количестве проб (до 100) в построении диаграмм участвует каждая проба, а при большом (в несколько сотен и более) — они группируются по содержаниям в классы. Для построения диаграмм пробы и классы проб ранжируются по возрастанию содержания и опре­деляется частость (и накопленная частость) каждой пробы или каждого класса содержания. Вместо количества проб для определения накоплен­ной частости рекомендуется учитывать сумму длин проб.

На бланках (трафаретах) по оси абсцисс откладываются содержания, по оси ординат — накопленные частости проб q(%), где q — эмпирическая вероятность проб, определяемая как частное от деления длины каждой пробы (или суммы длин проб в каждом классе) на общую сумму длин проб данной выработки.

Когда изучаемое распределение оказывается достаточно близким к логнормальному, точки диаграммы образуют наклонную прямую линию или же группируются в пределах весьма узкой наклонной полосы, позволя­ющей провести усредненную прямую. Однако в отдельных случаях рас­пределение точек можно усреднить только линией, состоящей, к примеру, из двух прямых отрезков, расположенных под углом (рис. 82,А). Это ука­зывает на неоднородность распределения, вызванную наличием простран­ственно разобщенных руд с различным уровнем содержания золота. Вы­деление рудных скоплений по содержанию, значение которого определя­ется по излому осредняющей линии на графике, часто позволяет выделить участки рудного тела с различной интенсивностью оруденения.

Для проб каждого контура в отдельности составляется распределение их содержания и на вероятностном трафарете вновь отстраиваются диаграммы по накопленным частостям проб. Выделение таких участков позволяет получить графики, все точки которых, как правило, распола­гаются в пределах сравнительно узкой полосы. Это позволяет провести в ее пределах усредненную прямую (см. рис. 82,В и С), однако отдельные пробы могут заметно отстоять от данной линии. Например, на рис. 82, В две пробы располагаются выше линии основных проб. Доля длины, представ­ляемой этими пробами (m_i, и m_i+ 1), в общей сумме опробованных мощностей рудного тела ( ) значительно больше той, которая соответствует зависимости между количеством руд и содержанием в них ме­талла, описываемой всей совокупностью проб. Это завышение можно ус­транить сокращением длины нехарактерных проб. Для этого из обеих точек параллельно оси ординат проводят линии до усредненной прямой и на­ходятся вероятности выдающихся проб m₁ и m₂ (P₁; Р₂) вероятность Р₃ ближайшей нормальной пробы на спрямляющей линии (проба с со­держанием С₃) - Вероятность для проб с содержанием от С₃ до С₂ равна Р₂—Р₃=Δ₂, ₃, а с содержанием от С₂ до C₁—P₁—P₂ = Δ₂, ₂. Вычисленные вероятности умножают на объем выборки и находят исправленные длины проб m_i.

Скорректированное относительное количество металла, представлен­ное этими пробами, определяется как и . Однако такая замена приводит к тому, что в расчете средних содержаний объемов и запасов ру­ды участвуют различные значения мощностей рудных тел. Это может сни­зить количество руды при подсчете запасов, что в большинстве случаев не­оправдано. Как правило, мощность не оказывает значительного влияния на увеличение запасов золота. Поэтому, оставляя прежние значения длины не характерных для данной выборки проб, рекомендуется пропорционально уменьшить содержание путем деления исправленных длин проб на неис­правленные, фактически полученные длины проб. Вычисленные величины содержания рекомендуется учитывать при расчете среднего содержания вместо выдающихся значений. Сравнение с данными эксплуатации пока­зывает, что применение вышеизложенной методики позволяет получить очень близкие количества золота по результатам подсчета запасов и добы­чи (расхождение не превышает 4 %).

Таблица 30

Расчетные параметры для ограничения ураганных проб

* В скобках даны откорректированные значения параметров.

Рассмотрим порядок ограничения ураганных проб на конкретном при­мере. При оконтуривании оруденения по содержанию золота 3 г/т (опре­деленного по области диаграммы А на рис. 82) выделено два при­мерно одинаковых по площади, однородных по строению и распределению содержаний золота участка:

один с богатыми, другой с рядовыми рудами /табл. 30). В контуре богатых руд содержания 77,4 и 96 г/т, а в контуре рядовых руд 15, 23 и 37 г/т, что требует корректировки в соответствии с общим характером распределения содержаний золота. Определяем, что в контурах богатых руд вероятность проб с содержанием 77,4 г/т должна быть 0,972 (Р2), 96 г/т — 0,982 (Pi); в контуре рядовых руд: для 15 г/т — 0,996 (Р3), 23 г/т — 0,9991 и 37 г/т — 0,9999. Вычисляем вероятности проб от 55 до 77,4 г/т, от 77,4 до 96 г/т и т. д. (55,0<С<77,4) =0,972—0,950 = = 0,022; (77,4<С<96,0) =0,982—0,972 = 0,010; (8,0<С< 15,0) = = 0,996—0,950 = 0,046; (15,0< С<23,0) = 0,9991— 0,996 = 0,0031; (23,0 < С < 37,0) = 0,9999—0,9991 = 0,0008.

Далее находятся скорректированные мощности метрограмм; m_77.4=0,022X30,1-0,66; m'-с_77.4=0,66X77,4=51,08; m₉₆=0,010ХЗО,1=0.30; m'c₉₆ = 0,30X96,0 = 28,80; m15<0,046X45,0 = 2,07; m'*с₁₅ = 2,07X15,0= 31,05; m₂₃=0,0031Х45,0=0,14; m'*с₂₃= 14X23,0=3,22; m₃₇ = 0,0008Х45,0 = 0,04; m'*c₃₇ = 0,04Х37,0= 1,48. Полученные данные сведены в табл. 30 и 31.

Учитывая сравнительно близкие показания проб, а также их случай­ный характер, в подобных случаях рекомендуется две пробы богатых руд ограничить одной и той же величиной с. Аналогично заменяются пробы рядовых руд, то есть с_бог=79,88:1,5=53,3; с_ряд=35,75:2,2=16,2.

Иногда оконтурить богатые руды среди рядовых на планах и разрезах невозможно из-за недостаточной плотности сети или очень малых размеров скоплений богатых руд. В этом случае приходится пользоваться только ста­тистическими методами выделения однородных совокупностей в про­странстве.

Так, например, в контуре рядовых руд имеются три обособленные пробы с содержаниями с₁, с₂ и с₃, которые на графиках резко отклоняются от средней линии (см. рис. 82,С). Как и в предыдущем примере, опреде­ляются: P₁, Р₂, Р₃; Δ_1,2, Δ_2,3, Δ_3,4; m₁', m₂'; m₁'*с₁, m₂*с₂, m₃'*с₃. Мощ­ности проб в процессе исследования не изменяются, а снижаются ураган­ные содержания.

Построение графиков и расчет параметров распределений рекоменду­ется проводить на вероятностных трафаретах. Это позволяет значитель­но сократить объем вычислительных операций и сделать весь процесс ограничения ураганных проб более наглядным. В качестве единичных наблюдений рекомендуется принимать содержания по сечениям.

Таблица 31

Данные опробования и распределение эмпирических вероятностей проб, отобранных в контуре богатых (числитель) и бедных (знаменатель) руд

№ п/п	Содержание с, г/т	Длина т, m	mxc
	1,0/0,5 1,8/0,8 2,8/0,9 5,1/1,0 7,5/1,3 9,0/1,5 9,9/1,8 12,5/2,0 15,1/2,1 20,0/2,5 24,3/2,8 31,0/3,0 37,6/3,4 43,4/4,5 55,0/5,2 77,4/5,8 96,0/8 -/15,0 -/23,0 -/37,0	0,6/0,9 0,6/1,8 1,7/2,7 2,9/2,2 4,5/1,0 2,5/4,9 0,7/3,4 3,3/2,7 1,3/1,8 4,3/3,8 1,3/1,1 2,1/4,1 0,7/2,0 1,2/3,6 0,9/3,6 1,2/1,4 0,3/1,8 -/1,3 -/0,4 -/0,5	0,6/0,45 1,08/1,44 4,76/2,43 14,79/2,20 38,75/1,30 22,50/7,35 6,93/6,12 41,25/5,40 19,63/3,78 86,00/9,50 31,59/3,08 65,10/12,30 26,32/6,80 52,08/16,20 49,50/18,72 92,88/8,11 28,80/14,40 -/19,50 -/9,20 -/18,50	0,020/0,020 0,020/0,040 0,056/0,060 0,096/0,049 0,150/0,022 0,083/0,109 0,023/0,076 0,110/0,060 0,043/0,40 0,143/0,084 0,043/0,024 0,070/0,091 0,023/0,044 0,040/0,080 0,030/0,080 0,040/0,031 0,010/0,040 -/0,029 -/0,0009 -/0,011	0,020/0,020 0,040/0,060 0,096/0,120 0,192/0,169   0,425/0,300 0,448/0,376 0,558/0,436 0,601/0,476 0,744/0,560 0,787/0,584 0,857/0,675 0,880/0,719 0,920/0,799 0,950/0,879 0,990/0,910 -/0,950 -/0,979 -/0,988 -/-

Для контура богатых руд:

; С=577,02 : 30,1 = 19,2 г/г;

с_исп = 535,22 : 30,1 = 17,8.

Для контура бедных руд:

с= 166,79 : 45,0=3,7 г/т;

с_исп= 155,34 : 45,0=3,5.

Таким образом, в зависимости от конкретных геологических условий и имеющейся информации выявление и ограничение ураганных содержа­ний может быть проведено разными приемами. Наиболее обоснованные результаты могут быть получены с использованием вероятностно-ста­тистических методов анализа данных при всестороннем изучении особен­ностей распределения золотого оруденения.

Применение коэффициентов при подсчете запасов

При подсчете запасов золоторудных месторождений иногда возникает необходимость введения коэффициентов. Применение их должно быть тщательно обосновано.

Наиболее часто в практике геологоразведочных работ используется коэффициент рудоносности. Он применяется на месторождениях со сложным и прерывистым распределением оруденения, где любое разведочное пересечение имеет несколько рудных интервалов, разобщенных безрудными промежутками. Из-за этого на таких месторождениях в процессе раз­ведочных работ практически не удается увязать и оконтурить на сосед­них разрезах участки руд с промышленным содержанием. Коэффициент рудоносности чаще всего применяется при подсчете запасов на неко­торых золоторудных месторождениях типа жильных и минерализованных зон, а также на месторождениях, представленных многочисленными, сбли­женными, но трудно увязываемыми между собой рудными телами.

На величину коэффициента рудоносности большое влияние оказывает правильность установления внешнего подсчетного контура рудного тела (зоны). Внешний контур может быть проведен по естественным геологическим границам или по установленным лимитам с учетом степени рудонасыщенности в краевых частях рудного тела (зоны). Промышленные интервалы выделяются на общих основаниях по пробам с бортовым содержанием, но при условии, что каждый промышленный или непромышленный интервал отвечает установленным лимитам с учетом степени рудонасыщенности в краевых частях рудного тела (зоны). Промышленные интервалы выделяются на общих основаниях по пробам с бортовым содержанием, но при условии, что каждый промышленный или непромышленный интервал отвечает установленным лимитам по мощности или по среднему содержанию золота.

Коэффициент рудоносности внутри подсчетного контура определяется как отношение суммы длин промышленных интервалов к суммарной длине разведочных выработок в пределах промышленного контура рудного тела (рудоносной зоны).

При введении коэффициента рудоносности в подсчет запасов объем блока рудного тела (зоны) определяется в установленном внешнем подсчетном контуре, а среднее содержание в этом же контуре только по промышленным интервалам. Коэффициент рудоносности вводится в значение запасов рудной массы. Зная запасы руды и среднее содержание металла, определяют количество металла в руде.

Применение коэффициента рудоносности при подсчете запасов в мощных рудных зонах (рудных телах), отличающихся сложным пространственным соотношением балансовых и забалансовых руд, позволяет на стадии детальной разведки применять разведочную сеть нормальной плотности. В противном случае для оконтуривания балансовых руд приходится в несколько раз уплотнять разведочную сеть, но точность оконтуривания балансовых руд всё равно остается невысокой. Использование коэффициента рудоносности вносит значительную долю условности в подсчет запасов — чем меньше величина коэффициента рудоносности, тем ниже точность результатов подсчета.

В практике разведки золоторудных месторождений были попытки ввода других поправочных коэффициентов, а именно коэффициентов к исходным данным подсчета запасов. Однако введение любых поправочных коэффициентов должно быть первоначально обосновано анализом факторов, вызывающих занижение или" завышение тех или иных подсчетных параметров (мощностей, содержаний, объемов и т. п.).

В ряде-случаев поправочные коэффициенты применяются при разведке золоторудных месторождений бурением, в частности, при занижении или завышении подсчетных параметров, установленных по данным бурения по отношению к результатам горных работ. В значительной мере это относится к результатам колонкового бурения, на которые влияет избирательное истирание керна. При этом, в .зависимости от особенностей распределения золота и неоднородности физико-механических свойств руды, избирательное истирание может привести к завышению или занижению содержаний в керновых пробах, что связано с преимущественным истиранием нерудных или рудных минеральных агрегатов. В подобных случаях и при условии, что систематические погрешности кернового опробования неустранимы, введение поправочных коэффициентов может быть оправдано и должно быть обосновано анализом причин, вызывающих избирательное истирание при различных выходах керна и диаметре бурения. Величины поправочных коэффициентов должны быть скорректированы с указанными параметрами бурения, если руды характеризуются однородным типовым составом. На месторождениях, где выделено несколько типов руд, значения поправочных коэффициентов должны быть определены для каждого типа руды.

Занижение содержаний золота по керну может быть связано с характером распределения золота в рудах. Такие случаи известны для месторождений с крайне равномерным распределением золота. Избавиться от влияния этого фактора можно бурением серии или куста сближенных скважин, но это не всегда осуществимо из-за значительных технических осложнений. Поправочные коэффициенты на степень неравномерности рас­пределения следует устанавливать только на основе заверочных работ. При этом величины поправок должны быть рассчитаны в соответствии с выбранными классами содержаний.

Имеют место случаи введения поправочных коэффициентов к данным опробования горных выработок, в частности бороздового. Это связано прежде всего с избирательным выкрашиванием при отборе проб из хрупких и ослабленных участков, обогащенных золотом.

В ряде случаев при подсчете запасов на продольной вертикальной проекции по жильным рудным телам -малой мощности, характеризующимся сложной формой, вводится поправочный коэффициент на степень морфологической сложности таких рудных тел. Применение коэффициента здесь правомочно при выдержанной мощности рудных тел.

Поправочный коэффициент рассчитывается как отношение общей длины извилистого контура рудного тела к его длине на вертикальной продольной проекции. Затем этот коэффициент вводится в величину площади блоков, замеренной на проекции.

В каждом конкретном случае применение поправочных коэффициентов к исходным данным подсчета запасов возможно только на основе широкого и достаточно представительного комплекса заверочных работ, а также полного анализа горно-геологических и горно-технических факторов, влияющих на надежность определения разведочных параметров. При этом рекомендуется использовать систему поправочных коэффициентов, разработанную на основе соответствия величин поправок к определенному классу значений признака или параметра (содержания, слож­ности, морфологии и т. п.).