При адиабатическом сжатии одного киломоля двухатомного газа была совершена работа в 146 кДж. На сколько увеличилась температура газа при сжатии?

Во сколько раз уменьшится средняя квадратичная скорость молекул двухатомного газа при адиабатическом увеличении объема газа в два раза?

56. 10 г кислорода, находящегося при нормальных условиях сжимается до объема в 1,4 · 10^{-3 м3}. Найти давление и температуру кислорода после сжатия, если: 1) кислород сжимается изотермически, 2) кислород сжимается адиабатически. Найти работу сжатия в каждом из этих случаев.

57. 28 г азота, находящегося при температуре 40°С и давлении 750 мм рт. ст., сжимается до объема в 13 л. Найти температуру и давление азота после сжатия, если: 1) азот сжимается изотермически, 2) азот сжимается адиабатически. Найти работу сжатия в каждом из этих случаев.

Энтропия.

1. Изменение энтропии:

а) при обратимых процессах:

и

б) при необратимых процессах:

и

где S_A и S_B – энтропии начального и конечного состояний системы.

2. Формула Больцмана:

где S – энтропия системы;

W – статистический вес или термодинамическая вероятность состояния системы;

k – постоянная Больцмана.

Задачи.

1. Найти изменение ΔS энтропии при вращении массы m=1 г воды (t₁=0°С ) в пар (t₂=100°С).

2. Масса m=6,6 г водорода расширяется изобарически от объема V₁ до объема V₂=2V₁. Найти изменение ΔS энтропии при этом расширении.

3. Масса m=10 г кислорода нагревается от температуры t₁=50°С до температуры t₂=150°С. Найти изменение ΔS энтропии, если нагревание происходит: а) изохорически; б) изобарически.

4. Смешали воду массой m₁=5 кг при температуре Т₁=280 К с водой массой m₂=8 кг при температуре Т₂=350 К. Найти: а) температуру смеси; б) изменение ΔS энтропии, происходящее при смешивании.

5. В результате изохорного нагревания водорода массой m=1 г давление р газа увеличилось в два раза. Определить изменение ΔS энтропии газа.

6. Найти изменение ΔS энтропии при изобарном расширении азота массой m=4 г от объема V₁=5 л до объема V₂=9 л.

7. Кусок льда массой m=200 г, взятый при температуре t₁= -10°С, был нагрет до температуры t₂= 0°С и расплавлен, после чего образовавшаяся вода была нагрета до температуры t₁=10°С. Определить изменение ΔS энтропии в ходе указанных процессов.

8. Лед массой m=2 кг при температуре t₁=0°С был превращен в воду той же температуры с помощью пара, имеющего температуру t₂=100°С. Определить массу m₂ израсходованного пара. Каково изменение ΔS энтропии системы лед-пар?

9. Кислород массой m=2 кг увеличил свой объем в n=5 раз один раз изотермически, другой — адиабатно. Найти изменения энтропии в каждом из указанных процессов.

10. Водород массой m=100 г был изобарно нагрет так, что объем его увеличился в n=3 раза, затем водород был изохорно.

11. Тепловая машина работает по циклу Карно. Температура нагревателя Т₁=327° С. Определить КПД цикла и температуру Т₂ холодильника тепловой машины, если за счет Q₁=2 кДж теплоты, полученной от нагревателя, машина совершает работу А=400 Дж.

12. Во сколько раз необходимо увеличить объем n=5 моль идеального газа при изотермическом расширении, если его энтропия увеличилась на ΔS=57,6 Дж/К?

13. При нагревании двухатомного идеального газа (n=3 моль) его термодинамическая температура увеличилась в k=2 раза. Определить изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорно; 2)изобарно.

14. Идеальный газ (n=2 моль) сначала изобарно нагревали, так что объем увеличился в m=2 раза, а затем изохорно охладили, так что давление его уменьшилось в k=3 раза. Определить приращение энтропии ΔS в ходе указанных процессов.

15. Азот массой m=28 г (М=2,8 · 10^-2 кг/моль) адиабатически расширили в k=2 раза, а затем изобарно сжали до первоначального объема. Определить изменение энтропии ΔS газа в ходе указанных процессов.

16. Водород массой m=100 г (М = 2 · 10^-3 кг/моль) был изобарически нагрет так, что объем его увеличился в k=4 раза, затем водород был изохорически охлажден так, что давление его уменьшилось в n=3 раза. Найти изменение энтропии в ходе указанных процессов.

17. Найти изменение энтропии при превращении 10 г льда при -20°С в пар при 100° С.

18. Найти изменение энтропии при плавлении 1 кг льда, находящегося при 0°С.

19. 640 г расплавленного свинца при температуре плавления вылили на лед при 0° С. Найти изменение энтропии при этом процессе.

20. Найти изменение энтропии при переходе 8 г кислорода от объема в 10 л при температуре 80° С к объему в 40 л при температуре 300° С.

21. Найти изменение энтропии при переходе 6 г водорода от объема в 20 л под давлением 1,5 · 10⁵ н/м² к объему в 60 л под давлением в 1 · 10⁵ н/м².

22. Найти изменение энтропии при изобарическом расширении 8 г гелия от объема V₁=10 л до объема V₂=25 л.

23. Найти изменение энтропии при изотермическом расширении 6 г водорода от 10⁵ до 0,5 · 10⁵ н/м².

24. 10,5 г азота изотермически расширяются от объема V₁=2 л до объема V₂=5 л. Найти прирост энтропии при этом процессе.

25. 10 г кислорода нагреваются от t₁=50°С до t₂=150°С. Найти изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорически и 2) изобарически.