Определить механическую энергию, которой обладает Луна, вращаясь в гравитационном поле Земли.

15. Спортсмен метает диск диаметром d=22 см и массой m=2 кг под углом 45° к линии горизонта с начальной скоростью v=24 м/с. Определить механическую энергию летящего диска в верхней точке траектории, если частота его вращения в полёте n=4 c^-1.

16. Вычислить, какая энергия выделится, если период вращения Земли увеличится вдвое. Масса Земли m=5,98 · 10²⁴ кг, радиус Земли R=6370 км.

17. Пуля массой m₁=10 г, летевшая со скоростью v=600 м/с, попала в баллистический маятник массой m₂=5 кг застряла в нём. На какую высоту h, откачнувшись после удара, поднялся маятник?

18. Молот массой m₁=5 кг ударяет небольшой кусок железа, лежащий на наковальне. Масса m₂ наковальни равна 100 кг. Массой куска железа пренебречь. Удар неупругий. Определить к.п.д. удара молота при данных условиях.

19. Вертолёт массой m=3 т висит в воздухе. Определить мощность N, расходуемую на поддержание вертолёта в этом положении, при двух значениях диаметра d ротора: 1)18м; 2)8м. При расчёте принять, что ротор отбрасывает вниз цилиндрическую струю воздуха диаметром, равным диаметру ротора.

При перемещении груза массой 3 т по горизонтальному пути на расстояние 300 м совершена работа 90000 Дж. Определить коэффициент трения.

Из шахты глубиной 200 м поднимается груз 0,5 т при помощи каната, наматываемого на барабан подъемника. Какую работу совершает подъемник при поднятии груза, если каждый метр каната имеет массу 2,5 кг.

Лифт, имеющий массу с грузом 500 кг, поднимается на высоту 30 м за 40 с. Определить полезную мощность, развиваемую электромотором.

Тело массой 50 кг падает с высоты 15 м. Определить величину потенциальной и кинетической энергии на расстоянии 6 м от поверхности Земли.

Масса поезда в 200 раз больше массы самолета, а скорость поезда в 15 раз меньше скорости самолета. Какое из тел – самолет или поезд – обладает большей кинетической энергией и во сколько раз?

Пуля массой 10 г подлетает к доске со скоростью 600 м/с и, пробив ее в центре, вылетает со скоростью 400 м/с. Определить, какая часть потерянной кинетической энергии пули пошла на кинетическую энергию доски и какая выделилась в виде тепла. Масса доски равна 1 кг.

На тонкой нити подвешен шарик массой 100 г. Прочность нити (максимальный вес, который она может выдержать) 1,96 Н. Определить, на какой минимальный угол нужно отклонить нить от вертикали, чтобы после того, как шарик будет отпущен, нить оборвалась при прохождении шарика через положение равновесия.

Конькобежец, разогнавшись до скорости 25,6 км/ч, въезжает на ледяную гору. На какую высоту от начального уровня въедет конькобежец с разгона , если подъем горы составляет 0,5 м на каждые 10 м по горизонтали и коэффициент трения коньков о лед равен 0,02?

На стоящий на горизонтальном полу клин массой 5 кг с высоты 1,5 м падает шар массой 1 кг и отскакивает в горизонтальном направлении. Найти горизонтальную скорость клина после удара. Трением пренебречь, удар шара о клин считать абсолютно упругим.

Какова средняя сила давления на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули равна 10 г, а скорость пули при вылете из ствола равна 400 м/с? Автомат делает 300 выстрелов в минуту.

Шар массой 3 кг движется со скоростью 4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар неупругим, найти количество теплоты, выделившейся при ударе.

Канат массой 15 кг связан своими концами и переброшен через подвижный блок. Обезьяна массой 12 кг прыгает на веревку и начинает карабкаться вверх. Некоторое время она находится на одной и той же высоте. Сколько времени она сможет продержаться на этой высоте, если максимальная мощность, развиваемая обезьяной, 360 Вт?

32. Прямой тонкий стержень постоянного поперечного сечения длинной l и массой m лежит горизонтально на земле. Какую работу А нужно совершить, чтобы поставить его вертикально?

33. Какую минимальную работу А нужно совершить, чтобы поднять тело массой m на вершину горки, длина основания которой l, а высота h? Сила F направлена вдоль наклонной плоскости, коэффициент трения между плоскостью и телом μ.

34. Ящик массой 100 кг тянут по горизонтальной плоскости с помощью веревки, наклоненной под углом α=80⁰ к горизонту. Коэффициент трения между ящиком и полом μ=0,5. Какую наименьшую работу А нужно совершить, чтобы передвинуть ящик на расстояние S=100 м по прямой.?

35. Какую минимальную работу А нужно совершить, чтобы поднять по наклонной плоскости тело массой m=1 кг на высоту h=1 м, прикладывая к нему силу F, направленную горизонтально (рис)? Плоскость наклонена под углом α=45⁰ к горизонту, коэффициент трения между телом и плоскостью μ=0,1.

36. Какую минимальную работу А должен совершить пассажир, чтобы за время t подняться по движущемуся вниз эскалатору метро? Высота подъема равна h, скорость эскалатора постоянна и равна v, уклон наклон эскалатора к горизонту равен α.

37. Мяч брошен вертикально вверх со скоростью v₀=10 м/с. На какой высоте h скорость мяча будет вдвое меньше v₀?

38. Телу, находившемуся на горизонтальной поверхности сообщили скорость v₀. Какое расстояние S пройдет тело до полной остановки, если коэффициент трения тела о поверхность равен μ?

39. Тело массой m=1 кг падает с высоты h=10 м без начальной скорости. Какую мощность N будут развивать силы тяжести в момент перед ударом тела о землю?

40. Трактор массой m=10 т, развивающий мощность N=147,2 кВт, поднимается в гору со скоростью v=5 м/с. Определить угол наклона горы. Сопротивлением пренебречь.

41. Пружина игрушечного пистолета имеет жесткость k. Какую скорость v приобретает шарик массой m при стрельбе в горизонтальном направлении, если перед выстрелом пружина сжата на Δl?

42. Груз массой m=10³ кг опускается с помощью лебедки с постоянной скоростью v=4 м/с. Какова будет максимальная сила натяжения Т_max троса при внезапной остановке лебедки, если жесткость троса k=5 · 10⁵ Н/м?

43. Тело массой m₁, движущееся со скоростью v, налетает на неподвижное тело и после упругого соударения отскакивает от него под углом 90⁰ к первоначальному направлению своего движения со скоростью v/2. Определить массу m₂ неподвижного тела.

44. Тело массой 1 кг начинает движение из состояния покоя под действием постоянной силы, равной 10 Н. Каков будет импульс тела р, когда оно пройдет путь, равный 5 м.